4.2 Определение в рядах среднегодовой динамики
Многие процессы различных сфер человеческой деятельности подвержены сезонным изменениям, например, продажа мороженого, потребление электроэнергии, производство молока, сахара, продажа сельхозпродукции и др.
Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.
1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика:
Индекс сезонности:
,
(1.30)
где
— средний уровень ряда, полученный в
результате осреднения уровней ряда за
одноимённые периоды времени (например,
средний уровень января за все годы
наблюдения);
—общий средний
уровень ряда за всё время наблюдения.
Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения интервалов.
Построенный по полученным индексам сезонности линейный график наглядно покажет сезонность рассматриваемого процесса.
2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена методом аналитического выравнивания:
Индекс сезонности
,
(1.31)
где
— исходные уровни ряда:
—уровни ряда,
полученные методом аналитического
выравнивания:
i — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:
n — число лет наблюдения за процессом.
Построенный по полученным индексам сезонности линейный график наглядно покажет сезонность рассматриваемого процесса.
Обобщающими характеристиками сезонных колебаний являются:
амплитуда колебания:
;
(1.32)
среднее линейное отклонение:
;
(1.33)
среднеквадратическое отклонение:
.
(1.34)
Если ряд динамики представлен уровнями за месяц, то m = 12; если – уровнями за квартал, то m = 4.