2. Закон Стефана-Больцмана

Кількість енергії, що випромінюється тілом за одиницю часу з одиниці поверхні, називається випромінювальною спроможністю.

У відповідності з законом Стефана-Больцмана випромінювальна спроможність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертій степені абсолютної температури його поверхні:

де С₀ – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла (5,67 Вт/м²К⁴);

Т – абсолютна температура поверхні тіла, К.

Закон Стефана-Больцмана застосовується з деякими поправками також до сірих тіл:

де ε = - відносний коефіцієнт випромінювання або ступінь чорності сірого тіла.

ε залежить від природи матеріалу, температури тіла і стану його поверхні. Його значення змінюється від 0,055 для полірованого алюмінію до 0,95 для . Для сталі вуглецевої ε 0,82 при 20 ⁰С.

3. Закон Кирхгофа.

Хай Е_і – випромінювальна спроможність і-того тіла.

Кірхгоф з’ясував, що відношення випромінювальної спроможності до коефіцієнту поглинальної спроможності є величина постійна для всіх тіл і дорівнює випромінювальній спроможності абсолютно чорного тіла:

Наслідок:

Тобто, відносний коефіцієнт випромінювання сірого тіла (ступінь чорності) рівний коефіцієнту поглинальної спроможності цього тіла.

Звідси витікає, що тіла з шершавою поверхнею мають більшу випромінювальну спроможність, ніж поліровані.

2. Взаємне випромінювання твердих тіл

Хай Т₁ – абсолютна температура більш нагрітого тіла, К;

Т₂ – температура менш нагрітого тіла, К;

F – площа випромінювання більш нагрітого тіла.

Необхідно визначити променевий потік тепла Q_пром від більш нагрітого тіла до менш нагрітого.

Кількість тепла, що передається від більш нагрітого тіла до мнеш нагрітого з допомогою променів, визначається по рівнянню:

де С_1-2 – коефіцієнт взаємного випромінювання тіл;

 - середній кутовий коефіцієнт, який залежить від форми і розмірів тіл, відстані між ними і взаємного положення;

F – площа випромінювання.

В загальному випадку С_1-2 = ε_прС₀,

де ε_пр – приведена ступінь чорноти тіл, що обмінюються променевою енергією.

Розглянемо найбільш прості випадки променевого теплообміну між твердими тілами.

1. Поверхні тіл паралельні і мають однакову площу.

С_1-2 = ε_прС₀ ε_пр = ε₁  ε₂

2. Апарат, що випромінює тепло, знаходиться в закритому приміщенні.

де F₁ – поверхня апарату;

F₂ – поверхня стін, стелі і підлоги.

Якщо F₁  F₂, то ε_пр  ε₁ і С_1-2 = ε₁С₀ = С₀

3. Випромінювання газів

Одноатомні гази (Не, Ar та ін..) і двохатомні гази (N₂,O₂, H₂) є діатермічними (прозорими для променів), тобто вони нездатні випромінювати або поглинати променеву енергію.

Багатоатомні гази і пари (СО₂, SО₂, Н₂О, NН₃…) можуть поглинати і випромінювати енергію в визначених діапазонах довжини хвиль.

На відміну від твердих тіл гази випромінюють теплові хвилі не з поверхні, а із всього об’єму.

При випромінюванні двох газів в одній і тій же полосі спектру випромінювання одного газу частково поглинається другим газом, що значно ускладнює рішення задачі про випромінювання.

В технічних розрахунках приймають, що гази підпорядковуються закону Стефана-Больцмана:

де ε_г – відношення загальної кількості енергії, що випромінюється газом, до кількості енергії, що випромінюється абсолютно чорним тілом при тій же температурі.

ε_г = f (Т_г, р, l),

де р – парціальний тиск газу, що випромінює енергію;

l – товщина шару газу, що випромінює енергію.

Значення ε_г наводяться в довідниках у вигляді графіків.

Наведена вище формула визначає потік енергії, що випромінюється газом в порожнечу.

Кількість тепла, що передається від шару газу до стінки шляхом випромінювання, визначається по формулі:

де ε^’_ст – ефективна ступінь чорноти стінки з урахуванням часткового поглинання променів газу;

ε_г – ступінь чорноти шару газу при Т_г;

ε^’_г – ступінь чорноти шару газу при Т_ст.

По практичним даним ε^’_ст  0,8.