Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
diskretnaya_matematika_-_metodichka_-_RUS.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
2.41 Mб
Скачать

Учебное издание

Методические указания и задания

к лабораторным работам

по курсу

"ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА"

для студентов специальностей

7.091501: "Компьютерные системы и сети"

7.091502: ”Системное программирование

направления подготовки 0915 «Компьютерная инженерия»

Составитель: Чередникова О.Ю.,

доцент кафедры «Компьютерная инженерия»

Донецк 2013

УДК 681.973

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО КУРСУ «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА» (для студентов направления подготовки 6.0915 «Комп'ютерна інженерія», специальностей 7.091501 - "Компьютерные системы и сети" и 7.091502 - "Системное программирование").

Составитель: Чередникова О.Ю. – Донецк: ДВНЗ «Донецкий национальный технический университет», 2013 г. – 42 с.

Целью методических указаний по курсу «Дискретная математика» является приобретение студентами практических навыков решения задач теории множеств и теории графов, в частности, доказательства тождеств с помощью законов алгебры множеств, решение комбинаторных задач и задач, решаемых с помощью графов.

Методические указания содержат варианты заданий, примеры выполнения лабораторных работ, а также необходимый пояснительный материал.

Составитель:

к.т.н., доцент каф. КИ Чередникова О.Ю.

Ответственный за выпуск:

д.т.н., профессор Святный В.А.

Рецензенты:

к.т.н., доцент каф. КИ нокутский В.А.

к.т.н., доцент каф. АСУ Фонотов А.М.

Содержание

Введение……………………………………………………………………..6

Лабораторная работа №1…………………………………………………7

Лабораторная работа №2…………………………………………………14

Лабораторная работа №3…………………………………………………23

Лабораторная работа №4…………………………………………………27

Теоретические вопросы по модулю 1 «Теория множеств»……………32

Лабораторная работа №5…………………………………………………33

Лабораторная работа №6…………………………………………………38

Теоретические вопросы по модулю 2 «Графы»………………………….41 Список рекомендуемой литературы……………………………………..41 Введение

Целью лабораторных работ по курсу «Дискретная математика» является приобретение студентами практических навыков решения задач теории множеств и теории графов. Данные методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Компьютерная инженерия» специальностей «Компьютерные системы и сети» и «Системное программирование».

Материал, излагаемый в методических указаниям, содержит теоретические сведения по вопросам доказательства тождеств с помощью законов алгебры множеств, изучения свойств отношений и, в частности, функциональных отношений, решения комбинаторных задач, а также задач теории графов.

С целью закрепления материала предлагаются варианты для индивидуального выполнения задания студентами. Материал разбит на две части – два модуля: теория множеств и теория графов. В конце каждой части находятся вопросы для проверки знаний по соответствующему модулю.

Лабораторная работа №1

Цель: Освоить основные операции над множествами.

Тема: Операции над множествами

Задание 1Задание 2Задание 3

Теоретические сведения

Понятию множества нельзя дать строгого определения. Более общего понятия, чем множество в математике не существует. Это - "совокупность, собрание, класс, семейство". Часто множество - несколько объектов, объединенных общим признаком.

Предметы, составляющие множество, называются элементами. Для указания того, что множество А состоит из элементов х, у ...z пишут А={ х,у.... }. Например: множество арифметических действий состоит из элементов { сложения, вычитания, умножения, деления }. Tо, что элемент хпринадлежитмножеству А, записывают xA. Если не принадлежитxA.

Например: если А - множество натуральных чисел, то 6 А, а вот 1.3А.

Операции над множествами

Объединением (суммой)множеств А и В называется множество, каждый элемент которого принадлежит хотя бы одному из множеств А и В. (Обозначение АВ={x x Aили x B})

Пусть А={ 1,2,3 }; В={ 1,2,4,5 }; A В={ 1,2,3,4,5 }.

Пересечением (произведением)множеств А и В называется множество, каждый элемент которого принадлежит одновременно А и В (обозначается АВ={x x Aи x B}).

Пусть А={ 1,2,3 }; B={1,2,4,5}; АВ={ 1,2 }.

Разностьюдвух множеств А и В (относительным дополнением), называется новое множество А-В или А/В в которое входят все элементы множества А не принадлежащие В.A - B = {x xAи xB}. Совсем не обязательно, чтобы множество А было частью множества В.

Пример: A={1,2,3,4} B={1,3,5} A-B={2,4} B-A={5}

Симметрической разностьюдвух множеств А и В, называется новое множество АΔВ, в которое входят все элементы множества А-В и В-А.

AΔB = {x (xAи xB)или(xВи xА) }.

Пример:A={1,2,3,4}B={1,3,5}AΔB={2,4,5}

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]