24. Измерение степени тесноты корреляционной связи.

Измерение степени тесноты при прямолинейной форме зависимости между двумя признаками базируется на расчете коэффициента корреляции r_{xy .} данный коэффициент применяется потому, что в статистике при корреляционной связи имеют дело не с приращением функции в связи с изменением аргумента, а с сопряженной вариацией результативного и факторного признаков.

.

Коэффициент корреляции принимает значения (-1;+1). Если коэффициент корреляции больше нуля, то наблюдается прямая корреляционная связь. Если коэффициент корреляции меньше нуля, то наблюдается обратная корреляционная связь. Если коэффициент корреляции равен нулю, то какая-либо связь между двумя признаками отсутствует. Если коэффициент корреляции равен единице, то наблюдается функциональная связь.

Если теоретическая линия регрессии представляет собой кривую линию, например, параболу, гиперболу, для определения степени тесноты связи рассчитывается коэффициент детерминации:

; ;;- частная дисперсия;- общая дисперсия результативного признака.

Фактические значения коэффициента детерминации находятся в пределах (0;1).

Индекс развития человеческого потенциала (ирчп), как агрегатный показатель уровня жизни населения.

ИРЧП является составным индексом, включающим три показателя, отражающих наиболее важные аспекты уровня жизни:

ожидаемая продолжительность жизни при рождении;

достигнутый уровень образования;

реальный объем ВВП в расчете на душу населения (в долларах США на основе паритета покупательной способности (ППС)).

ИРЧП определяется как средняя арифметическая из индексов трех ука­занных показателей. Индекс каждого показателя рассчитывается по фор­муле:

где х_i — фактическое значение /-го показателя; х_imax и x_imax — соответственно минимальное и максимальное значение /-го показателя.

Для расчета индекса ожидаемой продолжительности жизни при рож­дении ()минимальное значение принимается равным 25 годам, а мак­симальное — 85 годам:

Индекс достигнутого уровня образования () рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из двух субиндексов: индекса гра­мотности среди взрослого населения (i₂₁) весом ²/₃ и индекса совокуп­ной доли учащихся начальных, средних и высших учебных заведений (i₂₂) весом 1/3:

При исчислении индекса грамотности среди взрослого населения (в возрасте от 15 лет и старше) x_min принимается равным 0, а х_max = 100%. Индекс совокупной доли учащихся рассчитывается для лиц моложе 24 лет, а предельные значения доли принимаются такие же, как и в индексе гра­мотности (0 и 100%).

Метод расчета индекса реального объема ВВП в расчете на душу насе­ления более сложен. Реальный объем ВВП рассчитывается в долларах на основе паритета покупательной способности валют, а затем корректи­руется с учетом того, что для достойного уровня жизни необязательно иметь слишком высокий доход. В качестве порогового значения, доста­точного для разумно высокого уровня благосостояния, принимается сред­недушевой объем ВВП по миру в целом в 1995 г., равный 5990 дол. ППС: х₃*= 5990. Если фактический доход в данной стране (х₃) превышает поро­говый уровень, т. е. если х₃>х₃*, то величина превышения дисконтируется исходя из предпосылки о том, что значимость более высокого дохода рез­ко уменьшается.

Если х₃ < х₃*, то при расчете индекса реального объема ВВП () берет­ся фактическое значение этого показателя. Минимальное значение ре­ального объема ВВП в расчете на душу населения принимается равным 100 дол. ППС, а максимальное дисконтированное значение составляет 6311 дол. США (ППС в дол. США).

Таким образом:

В результате ИРЧП =