4.9 Расчет валов

4.9.1 Выбор материала вала и определение допускаемых напряжений.

Примем материалом для вала сталь 45. Механические характеристики стали 45:

НВ 270; ; ; ;; .

Определяем допускаемое напряжение

, (4.71)

где – коэффициент концентрации напряжений, = 1,7;

– требуемый коэффициент запаса прочности,

МПа.

Предварительная компоновка редуктора.

Рисунок 17 – Компоновочная схема редуктора

мм – длина ступицы муфты;

мм – длина ступицы звездочки.

мм; (4.71)

, (4.72)

. Принимаем 50 мм.

, (4.73)

мм.

4.9.2 Расчет быстроходного вала

Исходные данные: окружная сила = 1637,6 Н; радиальная сила = 596 Н; Т = 20,88 Н; диаметр шестерни d = 25,5 мм; 50 мм, 110 мм; материал вала – сталь 45; 120,59 МПа.

Рисунок 18 – Схема сил, действующих на вал

Вертикальная плоскость

Н. (4.74)

Проверка:

.

Строим эпюру изгибающих моментов от сил, действующих в вертикальной плоскости:

;

; (4.75)

Н м;

;

.

Горизонтальная плоскость

Определяем реакции опор ,

; (4.76)

Н.

Строим эпюру изгибающих моментов от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

;

;

Н;

; (4.77)

.

Определяем суммарные реакции опор.

; (4.78)

Н.

Строим суммарную эпюру изгибающих моментов.

; (4.79)

Н м.

Строим эпюру крутящих моментов

; (4.80)

Н м.

Строим эпюру эквивалентных моментов

; (4.81)

Н м;

Н м;

.

Рисунок 19 – Эпюра моментов быстроходного вала

Определяем диаметры вала в сечениях по формуле

, (4.82)

где – допускаемое напряжение изгиба, = 120,59 МПа;

мм;

мм;

мм.

Принимаем диаметры вала мм; мм.

4.9.3 Расчет тихоходного вала

Исходные данные: окружная сила = 1637,6 Н; радиальная сила = 596 Н; сила действующая от звездочки Н; Т = 80,25 Н; 50 мм, 110 мм; материал вала – сталь 45; 120,59 МПа.

Рисунок 20 – Схема сил, действующих на вал

Вертикальная плоскость

; (4.83)

Н;

Строим эпюру изгибающих моментов

;

;

Н м;

; (4.84)

.

Горизонтальная плоскость

; ; (4.85)

Н.

; ; (4.86)

- перев.

Проверка:

; -1647,12+596+2737,52-1686,4 = 0.

Строим эпюру изгибающих моментов

;

Н м;

Н м.

Находим суммарные реакции опор аналогично предыдущему расчету по формуле (4.78).

Н;

Н.

Находим суммарный изгибающий момент аналогично предыдущему расчету

;

Н м;

Н м;

.

Определяем крутящий момент

; (4.87)

Н м.

Определяем эквивалентные моменты в сечениях по формуле (4.81).

;

Н м;

Н м;

Н м.

Все расчеты выполнялись в соответствии с методической литературой и учебными пособиями [12]. В расчетах эквивалентный момент на подшипнике получился больше чем эквивалентный момент на колесе. Это связано с тем, что изгибающий момент на подшипнике больше, чем на зубчатом колесе.

Рисунок 21 – Эпюра моментов тихоходного вала

Определяем диаметры вала

мм;

мм;

мм.

В соответствие с расчетами принимаем следующие диаметры вала в сечениях:

мм; мм; мм.

4.9.4 Проверочный расчет тихоходного вала в опасном сечении

4.9.4.1 Определяем амплитуду нормальных напряжений

, (4.88)

где – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала;

– осевой момент инерции,

МПа.

4.9.4.2 Средние напряжения цикла

, (4.89)

где – полярный момент сопротивления сплошного сечения вала,

МПа.

4.9.4.3 Определяем коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений

; .

4.9.4.4 Масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений

= 0,92; = 0,83.

4.9.4.5 Коэффициент шероховатости, учитывающий влияние шероховатости на усталостную прочность вала

= 1,0.

4.9.4.6 Коэффициент влияния поверхностного упрочнения на усталостную прочность

= 2,4

4.9.4.7 Вычисляем коэффициенты снижения предела выносливости

; (4.90)

.

; (4.91)

.

4.9.4.8 Коэффициент ассиметрии цикла

.

4.9.4.9 Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (4.92)

где – предел выносливости;

– коэффициент ассиметрии цикла нормальных напряжений, не определяется, так как напряжения изменяются по симметричному циклу и = 0,

.

4.9.4.10 Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

, (4.93)

.

4.9.4.11 Расчетный коэффициент запаса прочности

; (4.94)

.

4.9.4.12 Сравниваем расчетный коэффициент запаса прочности с требуемым .

. Так как 4,5 > 2,5, условие прочности выполнено.