Физика / Физика / Молекулярная физика (11-18) PDF / Мет. 18
.pdf
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка состоит из капилляра К, маномет ра М, кранов К1 и К2 и двух сообщающихся сосудов А и Б (рис. 8).
Если посредством крана К1 соединить сосуд А с капилляром, то при ослаблении зажима К2 вода из сосуда А будет переливаться в сосуд Б, в результате чего атмосферный воздух б у- дет засасываться в систему через капилляр К. Для измерения объема воздуха, прошедшего через капилляр, сосуд А снабжен шкалой, проградуированной в миллилитрах. Если темпер а- тура атмосферного воздуха равна температуре воды в сосуде А, то объем вытекшей воды из него равен объему протекшего через капиллярную трубку возд уха.
Разность давлений, возникающая на концах капиллярной трубки, измеряется с помощью
жидкостного |
|
U - образного манометра. Плотность жидкости в манометре, диаметр и длина |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
капилляра |
указаны на установке. Время протекания воздуха отсчитывается по секундом е- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ру. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.8
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ
1. Повернуть кран К1 на атмосферу, сосуд Б поставить на полку и ослабить зажим К 2. Наполнив сосуд А водой выше нулевой отметки, завернуть зажим К 2, кран К1 поставить в положение «капилляр», сосуд Б п оставить на стол.
2.Ослабить зажим К2 так, чтобы манометр показал разность давлений 30 – 40 мм (по указанию преподавателя).
Поддерживая разность давлений неизменной, что достигается дальнейшим плавным
ослаблением зажима К2, измерить время вытекания 200 – 600 мл воды (по указанию преподавателя).
3.Несколько раз (4 – 6) повторить опыт по измерению времени вытекания одного и того же количества воды при одном и т ом же значении разности давлений. Результ а-
ты измерений записать в таблицу для измерений и вычислений.
4. Найти среднее время вытекания |
|
и по формуле (19) вычислить среднее значение |
|
|
|||
длины свободного пробега молекулы возду ха |
|
||
. |
|||
11
5. По формуле (6) подсчитывают эффективный диаметр молекулы воздуха, предвар и- тельно заменяя в формуле n0 . выражением
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n0 n0' |
PT0 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После замены, окончательная формула д ля эффективного диаметра |
|
|
молек улы |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(20) |
|
|
|
|
|
|
|
|
d эф |
|
|
|
|
|
TP0 |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
n0' PT0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
В этой формуле: |
|
n0' |
- число Лошмидта (число молекул, находящихся в 1м 3 идеаль- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ного газа при нормальных условиях). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р0 Т0 - давление и температура при нормальных условиях, - средняя величина из трех зна- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
чений |
|
|
|
,вычисленных по формуле (19), Р, Т – |
давление и температура, при которых пр о- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
i |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
текает опыт, берут из показаний |
|
термометра и барометра, находящихся в лаборат ории. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. По формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
T |
|
2 |
|
|
h |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
P |
|
2 |
|
|
V |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
16( |
|
) |
|
|
|
( |
|
|
|
) |
|
( |
|
|
) |
|
( |
|
) |
|
( |
|
) |
|
( |
|
|
) |
|
( |
|
|
) |
|
( |
|
) |
|
|
||||||||||||
|
|
|
r |
|
4 |
|
T |
|
h |
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
V |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
вычислить относительную и абсолютную погрешность измерения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица измерений и вычислений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V V |
|
|
|
h h |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
d эф |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
опыта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1. Какой газ принимают |
|
за |
идеальный? Ч то |
называют средней длиной |
|
свободного проб е- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
га молекулы, эффективным диаметром ее? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
2.Выведите формулу для теоретического вычисления длины свободного пробега молек у- лы.
12
3.Какие явления называют явлениями переноса? Выведите основное уравн ение переноса.
4.Что понимают под вязкостью газов ,причины вязкости. Выведите связь коэффициента вязкости ή с длиной свободного пробега молекулы .
5.Выведите расчетные формулы для определения и dэф.
Индивидуальные задания
1.Начертить и объяснить графики изотермического и изобарного процессов в координатах p и V, p и T, T и V.
2.В сосуде при температуре t = 20оC и давлении p = 0,2 МПа содержится смесь газов – ки-
слорода массой m1 = 16 г и азота массой m 2 = 21 г. Определить плотность смеси. Ответ: 2,5кг/м3.
3.Определить наиболее вероятную скорость газа, плотность которого при давлении 40
кПа составляет 0,35 кг/м3. Ответ: 478м/с.
4.На какой высоте плотность воздуха в два раза меньше, чем его плотность на уровне моря? Считать , что температура воздуха одинакова и равна 273 К.
Ответ: 5,5 км.
5.Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при
температуре 0 0 С, если среднее число z столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7.109 .
Ответ: 115 нм.
6.Определить среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при температуре 300 К и давлении 5 кПа. Эффективный диаметр молекул водорода пр и- нять равным 0,28 нм.
Ответ: 170 нс.
7.При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 670С? Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.
Ответ: 0,539 Па.
8.Баллон вместимостью V равно 10 л содержит водород массой m=1г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.
Ответ: 1,55 нм.
9.Найти среднее число N всех соударений, которые происходят в течении t=1с между всеми молекулами водорода, занимающего при нормальных условиях объем V=1мм 3.
Ответ: 1,57.1021.
13
10.Найти среднюю длину свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях, если при этих условиях коэффициент внутреннего трения для него равен 1.3·10 -4 Па·с. Ответ: 39 нм.
11.Коэффициенты диффузии и внутреннего трения при некоторых услов иях равны соответственно 1.42·10-4 м2/с и 8.5 мкПа·с. Определить концентрацию молекул воздуха при этих
условиях.
Ответ: 1,25·1024 м-3.
Библиографический список
1. Трофимова, Т.И. « Курс физики», Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов. М., 1998 г. Гл. 8, §§ 46-48. С. 92 – 97.
14