книги бурение / Технология бурения нефтяных и газовых скважин / 2

ЪЛ, НУЪУ ‡fl ЛТЪВН‡ВЪ ЛБ УЪ‚В ТЪЛИ ‰УОУЪ‡, Ф Л˜ВП ТОВ‰ЫВЪ ‚˚ФУОМflЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ЫТОУ‚Лfl: ФУЪУН КЛ‰НУТЪЛ ‰УОКВМ УН‡- Б˚‚‡Ъ¸ М‡ Б‡·УИ ‰‡‚ОВМЛВ pi, ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ô ÂÏ¢ÂÌËfl ÒÚ ÛË v УЪМУТЛЪВО¸МУ ФОУТНУТЪЛ Б‡·Уfl МВ ‰УОКМ‡ Ф В‚˚¯‡Ъ¸ МВНУЪУ-У„У БМ‡˜ВМЛfl, НУЪУ УВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ pi Л Ф У˜МУТЪЛ ФУ У‰˚

RÒÊåÂʉÛ. ˝ЪЛПЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ ЫТЪ‡МУ‚ОВМ‡ ˝ПФЛ Л˜ВТН‡fl Б‡‚Л- ТЛПУТЪ¸ pi > k0RÒÊ, ˜ÚÓ ÒÔ ‡‚‰ÎË‚Ó Ô Ë v = 0,5#Ï/Ò, Á‰ÂÒ¸ k0 – ÓÔ˚ÚÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, ‡‚Ì˚È 0,25–0,35.

СОfl НУМН ВЪМ˚ı ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl П‡НТЛП‡О¸М‡fl ПВı‡МЛ˜В- ТН‡fl ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ ·Ы‰ВЪ ЪУО¸НУ Ф Л УФ В‰ВОВММУП ТУ- ˜ВЪ‡МЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl, УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ М‡ ‰УОУЪУ Л ‡Т- ıУ‰‡ КЛ‰НУТЪЛ. щЪУЪ ‡ТıУ‰ – УФЪЛП‡О¸М˚И Л В„У ВНУПВМ- ‰ЫВЪТfl ФУ‰·Л ‡Ъ¸ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ТУ˜ВЪ‡МЛВП Ф‡ ‡ПВЪ У‚ „Л‰ УПУМЛЪУ МУИ ТЪ ЫЛ, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛП УНУМ˜‡ЪВО¸М˚И УЪ ˚‚ Л Ы‚ОВ˜ВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ, Ф ВУ‰УОВМЛВ Ы„МВЪ‡˛˘В„У ФВ ВФ‡- ‰‡ ‰‡‚ОВМЛfl, У· ‡БЫ˛˘В„УТfl Ф Л МВФ В ˚‚МУП Ф УˆВТТВ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ КЛ‰НУТЪЛ ‚ БУМЫ ‡Б Ы¯ВМЛfl.

З˚·У УФЪЛП‡О¸М˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ Ф УˆВТТУ‚, Т‚flБ‡ММ˚ı Т ·Ы ВМЛВП ТН‚‡КЛМ˚, ФУН‡ МВ‚УБПУКВМ ЛБ-Б‡ ‡БОЛ˜М˚ı ЪВı- МЛНУ-ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛı Ъ Ы‰МУТЪВИ Л МВБМ‡МЛfl ЫФ Ы„Лı, ФО‡Т- ЪЛ˜ВТНЛı, Ф У˜МУТЪМ˚ı Л ‡· ‡БЛ‚М˚ı Т‚УИТЪ‚ „У М˚ı ФУ У‰. нВП МВ ПВМВВ, ФУО¸БЫflТ¸ У·У·˘ВММ˚ПЛ ФУН‡Б‡ЪВОflПЛ, ı‡ ‡Н- ЪВ ЛБЫ˛˘ЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ „У М˚ı ФУ У‰, ПУКМУ ‰У·ЛЪ¸Тfl ТЫ˘В- ТЪ‚ВММ˚ı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚. й‰ЛМ ЛБ Ъ‡НЛı ФУН‡Б‡ЪВОВИ – ·Ы Л- ПУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰.

иУ‰ ·Ы ЛПУТЪ¸˛ ФУМЛП‡˛Ъ Ы„ОЫ·ОВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ Б‡ 1#˜ ТУ·ТЪ‚ВММУ ·Ы ВМЛfl – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПЫ˛ ПВı‡МЛ˜ВТНЫ˛ ТНУ-УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ vÏ (‚ П/˜). щЪ‡ ТНУ УТЪ¸ Т ЪВ˜ВМЛВП ‚ ВПВМЛ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ЛБМУТ‡ ‰УОУЪ‡ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl. аБПВМВМЛВ ТНУ УТЪЛ ‚У ‚ ВПВМЛ ПУКМУ ‚˚ ‡БЛЪ¸ МВТНУО¸НЛПЛ ТФУТУ·‡ПЛ, М‡Ф Л- ПВ :

vÏ = v0l–kt; vÏ = v0(1 + θft)–m; vÏ = v0(1 – αt)–k,

‰ Ы„Лı Т‚УИТЪ‚ (ЫФ Ы„УТЪЛ, ФО‡ТЪЛ˜МУТЪЛ Л ‰ .). и Л У·˙ВПМУП ‡Б Ы¯ВМЛЛ ФУ У‰ Л Ф У˜Лı ЫТОУ‚Лflı ФУ v0 ПУКМУ ТЫ- ‰ЛЪ¸ У Ъ Ы‰МУТЪЛ ‡Б·Ы Л‚‡МЛfl ФУ У‰ ‡БМ˚ı Н‡ЪВ„У ЛИ, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВПУИ Ф У˜МУТЪМ˚ПЛ, ЫФ Ы„ЛПЛ Л ФО‡ТЪЛ˜М˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ФУ У‰.

70

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ k, θf ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ ЪВПФ Ф‡‰ВМЛfl ТНУ У- ТЪЛ Т ЪВ˜ВМЛВП ‚ ВПВМЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛБМУТ‡ ‰УОУЪ‡ ‚ТОВ‰ТЪ- ‚ЛВ ‡· ‡БЛ‚МУИ ТФУТУ·МУТЪЛ „У МУИ ФУ У‰˚. д УПВ ‡· ‡- БЛ‚М˚ı Т‚УИТЪ‚ ФУ У‰, ˝ЪЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ЛБМУТУТЪУИНУТЪЛ ‡·У˜Лı ˝ОВПВМЪУ‚ ‰УОУЪ‡, В„У НУМТЪ ЫНЪЛ‚М˚ı УТУ·ВММУТЪВИ, Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ВКЛП‡ ·Ы ВМЛfl.

ЦТОЛ ФУ У‰˚ УФ В‰ВОВММУИ „ ЫФФ˚ ‡Б·Ы Л‚‡˛Ъ ‰УОУЪ‡ПЛ У‰МУИ Л ЪУИ КВ ПУ‰ВОЛ, У‰МУ„У ‡БПВ ‡, Ф Л ФУТЪУflММ˚ıВКЛП‡ı ·Ы ВМЛfl, ЪУ ФУ ЪВПФЫ ТМЛКВМЛfl ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ-УТЪЛ Ф УıУ‰НЛ ПУКМУ ТЫ‰ЛЪ¸ У· УЪМУТЛЪВО¸МУИ ‡· ‡БЛ‚МУИ ТФУТУ·МУТЪЛ ФУ У‰.

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ α Ë m – ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ФУТЪУflММ˚В, МВ Б‡‚Л- Тfl˘ЛВ УЪ ‡· ‡БЛ‚М˚ı Т‚УИТЪ‚ „У М˚ı ФУ У‰. иУН‡ МВО¸Бfl ТН‡Б‡Ъ¸, Н‡НУИ ЛБ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ Ф В‰ФУ˜ЪЛЪВО¸МВВ ЛТФУО¸- БУ‚‡Ъ¸ ‰Оfl УˆВМНЛ ‡· ‡БЛ‚МУИ ТФУТУ·МУТЪЛ.

е.д.#лВЛ‰-кБ‡ ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ ЫıЫ‰¯ВМЛВ ·Ы ЛПУТЪЛ ФУ У‰ Т „ОЫ·ЛМУИ ЪВТМУ Т‚flБ‡МУ Т ˜‡ТЪУЪУИ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ Л Ф‡ ‡- ПВЪ ‡ПЛ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡. З.а.#н‡ ‡ТВ‚Л˜ ‚ УТМУ‚Ы УˆВМНЛ ·Ы ЛПУТЪЛ ФУОУКЛО Ы‰ВО¸МЫ˛ ˝МВ „Л˛ ‡Б Ы¯ВМЛfl, УФ В‰ВОflВПЫ˛ ‚ Б‡·УИМ˚ı ЫТОУ‚Лflı. З.л.#ЗО‡‰ЛТО‡‚ОВ‚ Ф В‰О‡„‡ВЪ НО‡ТТЛЩЛˆЛ У‚‡Ъ¸ ·Ы ЛПУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ ФУ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Ф УıУ‰НЛ, ФУОЫ˜ВММУИ М‡ УФЪЛП‡О¸МУП ВКЛПВ ·Ы-ВМЛfl ЛМТЪ ЫПВМЪУП, ‰‡˛˘ЛП П‡НТЛП‡О¸МЫ˛ ПВı‡МЛ˜ВТНЫ˛ ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ ‚ ‰‡ММУИ ФУ У‰В Л Ъ.‰.

2.5. кйгъ ЙаСкйСазДеада зД бДЕйЦ лдЗДЬазх З икйсЦллЦ кДбкмтЦзаь Ййкзхп ийкйС

и Л Ы„ОЫ·ОВМЛЛ ТН‚‡КЛМ, Ф У·Ы ВММ˚ı ‚ ‡Б- ОЛ˜М˚ı ‡ИУМ‡ı М‡¯ВИ ТЪ ‡М˚, УЪ 1000 ‰У 5000#П ПВı‡МЛ˜ВТ- Н‡fl ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ vÏ ЛМУ„‰‡ ТМЛК‡ВЪТfl ‚ 25 ‡Б, ‡ НУППВ ˜ВТН‡fl – ·УОВВ ˜ВП ‚ 30 ‡Б. йТМУ‚М‡fl Ф Л˜ЛМ‡ Ф‡‰ВМЛfl ЪВıМЛНУ-˝НУМУПЛ˜ВТНЛı ФУН‡Б‡ЪВОВИ ·Ы ВМЛfl Т УТЪУП „ОЫ- ·ЛМ˚, ФУ ПМВМЛ˛ ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ УЪВ˜ВТЪ‚ВММ˚ı Л Б‡ Ы·ВКМ˚ı ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ, Б‡ОУКВМ‡ ‚ ЛБПВМВМЛЛ Б‡·УИМ˚ı ЫТОУ‚ЛИ

‡Б Ы¯ВМЛfl „У М˚ı ФУ У‰, ФУ‰ НУЪУ ˚ПЛ ФУМЛП‡˛ЪТfl „У МУВ „, ÔÓ Ó‚Ó ˆ, Ô·ÒÚÓ‚Ó ÔÎ, ‰ËÙÙ Â̈ˇθÌÓ ∆ (∆ ), Û„ÌÂÚ‡˛˘ÂÂ Û Ë ÒÛÏχ ÌÓ ̇ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò ‰‡‚ОВМЛfl, ‡ Ъ‡НКВ Н‡˜ВТЪ‚У ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡, ˜‡ТЪУЪ‡ ‚ ‡- ˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ Л ‰ЛМ‡ПЛН‡ В„У ‡·УЪ˚ (з.Д.#дУОВТМЛНУ‚, е.С.#дЫБ¸ПЛМ, ы.е.#и УТВОНУ‚, Д.д.#к‡ıЛПУ‚ Л ‰ .).

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ·УО¸¯ЛМТЪ‚У ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ Т˜ЛЪ‡˛Ъ,

71

˜ЪУ Ф Л ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı ВКЛП‡ı ·Ы ВМЛfl ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУВ ‰‡‚ОВМЛВ fl‚ОflВЪТfl УТМУ‚М˚П Щ‡НЪУ УП, УФ В‰ВОfl˛˘ЛП ЪВı- МЛНУ-˝НУМУПЛ˜ВТНЛВ ФУН‡Б‡ЪВОЛ. и Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ В„У ‰У 1,4– 7#еи‡ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl vÏ ПУКВЪ ЫПВМ¸- ¯‡Ъ¸Тfl ‚ 2,5 ‡Б‡ (з.Д.#дУОВТМЛНУ‚, С.а.#ЗЛ‰ ‡ИМ, Ц.а.#ЕВМЛЪ, Д.Ь.#Й‡ М¸В, з.п.#З‡М гЛМ„ВМ Л ‰ .).

è Ë Ó‰‡ ‚ÎËflÌËfl ‰ËÙÙ Â̈ˇθÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ vÏ, ФУ ПМВМЛ˛ Д.Ь.#Й‡ М¸В Л з.п.#З‡М гЛМ„ВМ‡, Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЫıЫ‰¯ВМЛЛ ·Ы ЛПУТЪЛ „У М˚ı ФУ У‰ Б‡ Т˜ВЪ УТЪ‡ Лı Ф У˜- МУТЪЛ М‡ ТК‡ЪЛВ Л ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ЫТЛОЛИ, Ф ЛКЛП‡˛˘Лı ˜‡- ТЪЛˆ˚ ФУ У‰˚ (¯О‡П) Н Б‡·У˛. и ЛКЛП‡˛˘ЛВ ТЛО˚ ЛПВ˛Ъ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ Л ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЫ˛ Ф Л У‰Ы Л fl‚Оfl˛ЪТfl ТОУКМУИ ЩЫМНˆЛВИ ФУ˜ЪЛ ‚ТВı ЛБ‚ВТЪМ˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛- ˘Лı Ф УˆВТТ ·Ы ВМЛfl.

йЪТЫЪТЪ‚ЛВ В‰ЛМУ„У ПМВМЛfl У Ф Л У‰В ‚ОЛflМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl М‡ ФУН‡Б‡ЪВОЛ ‡·УЪ˚ ‰УОУЪ Л ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, УФ-В‰ВОfl˛˘Лı БУМЫ ‡Б„ ЫБНЛ Т Ы˜ВЪУП Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ВКЛП‡ ·Ы-ВМЛfl Л ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММ˚ı УТУ·ВММУТЪВИ ‡Б Ы¯‡ВП˚ı „У - М˚ı ФУ У‰, МВ ФУБ‚УОflВЪ М‡Ы˜МУ У·УТМУ‚‡ММУ ‡Б ‡·‡Ъ˚‚‡Ъ¸ ЪВıМУОУ„Л˛ ·Ы ВМЛfl Л ЪВıМЛ˜ВТНЛВ Т В‰ТЪ‚‡, ТМЛК‡˛˘ЛВ УЪ-Лˆ‡ЪВО¸МУВ Ф Уfl‚ОВМЛВ ‚МВ¯МВ„У ‰‡‚ОВМЛfl.

СОfl В¯ВМЛfl ˝ЪЛı ‚УФ УТУ‚ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‡ТТПУЪ ВЪ¸ ПВ- ı‡МЛБП ‡Б Ы¯ВМЛfl „У М˚ı ФУ У‰ ‚‰‡‚ОЛ‚‡МЛВП Н‡Н УТМУ‚- МУ„У ‚Л‰‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф Л ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚В ТН‚‡КЛМ Т Ы˜ВЪУП Б‡·УИМ˚ı ЫТОУ‚ЛИ.

еВı‡МЛБП ‡Б Ы¯ВМЛfl „У М˚ı ФУ У‰ ‚‰‡‚ОЛ‚‡МЛВП ЪВУ В- ЪЛ˜ВТНЛ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ЛБЫ˜‡ОТfl ПМУ„ЛПЛ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОflПЛ.

лУ„О‡ТМУ ЛТТОВ‰У‚‡МЛflП Ф УˆВТТ ‡Б Ы¯ВМЛfl „У М˚ı ФУ-У‰ ‚‰‡‚ОЛ‚‡МЛВП Ф УЪВН‡ВЪ ‚ Ъ Л ˝Ъ‡Ф‡: ЫФ Ы„ЛВ ‰ВЩУ П‡- ˆЛЛ, УТЪ‡ЪУ˜М˚В ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ Л УЪ‰ВОВМЛВ ˜‡ТЪЛ ФУ У‰˚ УЪ П‡ТТЛ‚‡ (ФУ ЪВ ПЛМУОУ„ЛЛ з.Д.#дУОВТМЛНУ‚‡, Б‡ УК‰ВМЛВ Л‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ Ъ В˘ЛМ, ЩУ ПЛ Ы˛˘Лı ОЫМНЫ ‚˚НУО‡, ЫТОУ‚МУ М‡Б‚‡ММ˚ı П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ПЛ).

è ‚˚ ‰‚‡ ˝Ú‡Ô‡, ÍÓ„‰‡ ÒÓÁ‰‡˛ÚÒfl Ô Â‰ÔÓÒ˚ÎÍË ‰Îfl Á‡-ÓʉÂÌËfl χ„ËÒÚ ‡Î¸Ì˚ı Ú Â˘ËÌ, ̇Á˚‚‡˛Ú ËÌÍÛ·‡ˆËÓÌÌ˚Ï

Ô ËÓ‰ÓÏ ‡Á Û¯ÂÌËfl.

З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Т‚УИТЪ‚ ФУ У‰˚ Л ЫТОУ‚ЛИ ‡Б Ы¯ВМЛfl к.е.#щИ„ВОВТ ‚˚‰ВОflВЪ Ъ Л ПВı‡МЛБП‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl.

иУ ФВ ‚УПЫ Ф Л ‚МВ‰ ВМЛЛ ЛМ‰ВМЪУ ‡ (БЫ·‡ ‰УОУЪ‡) ФУТОВ ‚˚ıУ‰‡ ФУ У‰˚ ЛБ ЫФ Ы„У„У ТУТЪУflМЛfl ‡Б Ы¯ВМЛВ ‚ ‚Л‰В Ъ В˘ЛМ˚ М‡˜ЛМ‡ВЪТfl ‚ БУМВ НУМЪЫ ‡ НУМЪ‡НЪМУИ ФОУ˘‡‰НЛ Ф Л Т ‡‚МЛЪВО¸МУ П‡ОУИ М‡„ ЫБНВ М‡ БЫ·. н В˘ЛМ‡ ‚ П‡ТТЛ‚В ФУ У‰˚ ЛПВВЪ ‚Л‰ ‡ТıУ‰fl˘В„УТfl Н Ы„У‚У„У ЛОЛ ˝ООЛФЪЛ˜ВТ-

72

НУ„У НУМЫТ‡. дУМЛ˜ВТН‡fl Ъ В˘ЛМ‡ ‡Б‰ВОflВЪ ‚В ıМ˛˛ ˜‡ТЪ¸ ФУОЫФ УТЪ ‡МТЪ‚‡ М‡ ‰‚В У·О‡ТЪЛ: ЫТВ˜ВММ˚И НУМЫТ Л УН Ы- К‡˛˘Ы˛ В„У НУМТУО¸. иУТОВ‰Мflfl ТЪ‡‰Лfl Ф УˆВТТ‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ УЪОУПВ НУМТУОЛ ФЫЪВП ФВ В‰‡˜Л М‡ МВВ ˜‡ТЪЛ ‰‡‚ОВМЛfl ¯Ъ‡ПФ‡ ˜В ВБ П‡ЪВ Л‡О НУМЫТ‡. йЪОУПЫ НУМТУОЛ Ф В‰¯ВТЪ‚ЫВЪ ФУОМУВ ЛОЛ ˜‡ТЪЛ˜МУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ П‡ЪВ Л‡О‡ НУМЫТ‡, Ф Л‚У‰fl˘ВВ Н Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ ‰УОЛ ‚МВ¯МВ„У ‰‡‚ОВМЛfl, ФВ В‰‡‚‡ВПУ„У М‡ НУМТУО¸. щЪУ ‰‡‚ОВМЛВ ТУ ТЪУ УМ˚ НУМЫТ‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБ„Л·Ы НУМТУОЛ Л ФУfl‚ОВМЛ˛ М‡ ‚МЫЪ ВММВИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ ‡ТЪfl„Л‚‡˛˘Лı М‡Ф flКВМЛИ, ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП НУЪУ-˚ı У· ‡БЫВЪТfl Ъ В˘ЛМ‡ УЪ ˚‚‡ (П‡„ЛТЪ ‡О¸М‡fl Ъ В˘ЛМ‡), ˜‡˘В ‚ТВ„У МУ П‡О¸М‡fl Н НУМЛ˜ВТНУИ Ъ В˘ЛМВ. и Л ‚˚ıУ‰В П‡„ЛТЪ ‡О¸МУИ Ъ В˘ЛМ˚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ НУМТУО¸ УЪО‡П˚‚‡- ВЪТfl, Л ФВ ‚˚И ТН‡˜УН Ф УˆВТТ‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl ‚‰‡‚ОЛ‚‡МЛВП Б‡‚В ¯‡ВЪТfl.

З fl‰В ФУ У‰ ФВ ‚˚И ПВı‡МЛБП ‡Б Ы¯ВМЛfl ОЛ·У ТУ‚ТВП МВ ‡Б‚Л‚‡ВЪТfl, ОЛ·У, М‡˜‡‚ ‡Б‚Л‚‡Ъ¸Тfl, Б‡ЪЫı‡ВЪ Л ‚ ‰‡О¸- МВИ¯ВП ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ‚ЪУ УИ ПВı‡МЛБП ‡Б Ы¯ВМЛfl, Ф Л НУЪУ-УП М‡·О˛‰‡˛ЪТfl МВНУЪУ ˚В УЪОЛ˜Лfl ‚ ЛМНЫ·‡ˆЛУММ˚И ФВ-ЛУ‰ ‡Б Ы¯ВМЛfl (к.е.#щИ„ВОВТ). й‰М‡НУ, Н‡НУ‚‡ ·˚ МЛ ·˚О‡ ЩЛБЛ˜ВТН‡fl Ф Л У‰‡ ТЪ ЫНЪЫ М˚ı ЛБПВМВМЛИ ‚ fl‰ В, ВБЫО¸- Ъ‡ЪУП fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ ФУОЫФ УТЪ ‡МТЪ‚У, Н‡Н Л Ф Л ФВ ‚УП ПВı‡МЛБПВ ‡Б Ы¯ВМЛfl, ‡Б‰ВОflВЪТfl М‡ ‰‚В ˜‡ТЪЛ: Ф В‰ ‡Б Ы- ¯ВММУВ fl‰ У Л УН ЫК‡˛˘Ы˛ В„У ЫФ Ы„Ы˛ НУМТУО¸. з‡ Б‡НО˛- ˜ЛЪВО¸МУИ ТЪ‡‰ЛЛ Ф УˆВТТ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф УЪВН‡ВЪ ФУ ФВ ‚УПЫ ПВı‡МЛБПЫ.

иУ Ъ ВЪ¸ВПЫ ПВı‡МЛБПЫ ФУ У‰˚ ‡Б Ы¯‡˛ЪТfl Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ‚˚ТУНУ„У ‚ТВТЪУ УММВ„У ‰‡‚ОВМЛfl (‚ТВТЪУ УММВ„У ТК‡ЪЛfl). л Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП Ò ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl У·˙ВП Ф В‰ ‡Б Ы¯ВММУИ БУМ˚ Л‡ТЪВЪ МВУ·ıУ‰ЛП‡fl ‰Оfl ВВ У· ‡БУ‚‡МЛfl М‡„ ЫБН‡, МУ ı‡ ‡Н- ЪВ ˝ЪУИ ТЪ‡‰ЛЛ Ф УˆВТТ‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУ УТЪ‡ВЪТfl Ъ‡НЛП КВ, Н‡Н Ф Л ‚ЪУ УП ПВı‡МЛБПВ ‚ ‡ЪПУТЩВ М˚ı ЫТОУ- ‚Лflı. й‰М‡НУ ‚ Б‡НО˛˜ЛЪВО¸МУИ ТЪ‡‰ЛЛ Ф УˆВТТ‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl М‡ОЛ˜ЛВ ‚ТВТЪУ УММВ„У ТК‡ЪЛfl ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н В¯‡˛˘ЛП Н‡˜ВТЪ‚ВММ˚П ЛБПВМВМЛflП.

З˚ТУНУВ ‚ТВТЪУ УММВВ ‰‡‚ОВМЛВ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ФУОМУТЪ¸˛

ФУ‰‡‚ОflВЪ ‡Б‚ЛЪЛВ НУМЛ˜ВТНУИ Ъ В˘ЛМ˚ Л Ф ВФflЪТЪ‚ЫВЪ УЪОУПЫ НУМТУОЛ. СОfl Б‡‚В ¯ВМЛfl Ф УˆВТТ‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Ъ В·ЫВЪТfl БМ‡˜ЛЪВО¸МУВ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ.

и Л ‚МВ‰ ВМЛЛ БЫ·ˆ‡ ¯‡ У¯В˜МУ„У ‰УОУЪ‡ ‚ П‡ТТЛ‚ ФУ У- ‰˚ ‚ ‡ЪПУТЩВ М˚ı ЫТОУ‚Лflı У· ‡БЫ˛ЪТfl ‡‰Л‡О¸М˚В Л П‡„ЛТ- Ъ ‡О¸М˚В Ъ В˘ЛМ˚.

иВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ Б‡ УК‰‡˛ЪТfl УМЛ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ Н ФУ‚В ıМУТЪЛ У· ‡Бˆ‡, У·ЪВН‡fl fl‰ У ЫФОУЪМВММУИ ФУ-

73

У‰˚, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛ЪТfl ‚ „ОЫ·¸ П‡ТТЛ‚‡ ‡‰Л‡О¸МУ, У·ОВ„˜‡fl ФУТОВ‰Ы˛˘ВВ ‡Б Ы¯ВМЛВ. 凄ЛТЪ ‡О¸М˚В Ъ В˘ЛМ˚ Б‡ УК- ‰‡˛ЪТfl ‚ „ОЫ·ЛМВ ФУ У‰˚ Л Ф Л ‚˚ıУ‰В М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ У· ‡-

БЫ˛Ъ ОЫМНЫ ‚˚НУО‡ ( ЛТ. 2.5), Ъ.В. Лı ‡БПВ ˚ (LÚ) Ф В‰УФ В- ‰ВОfl˛Ъ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ‡Б Ы¯ВМЛfl ФУ У‰˚ Б‡ Н‡К‰УВ ФУ ‡-

КВМЛВ Б‡·Уfl Л ‚ ˆВОУП – ПВı‡МЛ˜ВТНЫ˛ ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ. 凄ЛТЪ ‡О¸М˚В Ъ В˘ЛМ˚ ‡‚МУ‚ВТМ˚ ‰У ‰УТЪЛКВМЛfl Й ЛЩЩЛЪТУ‚‡ ТУТЪУflМЛfl Л fl‚Оfl˛ЪТfl Ъ В˘ЛМ‡ПЛ МУ П‡О¸МУ„У

‡Á ˚‚‡ (ÓÚ ˚‚‡).

è Ë Ì‡Î˘ËË ‰‡‚ÎÂÌËfl Ò ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪ¸ ‚ ‡Б‚ЛЪЛЛ Ъ В˘ЛМ ‚ Ф УˆВТТВ ‚МВ‰ ВМЛfl БЫ·‡ ‡М‡ОУ„Л˜М‡ УФЛТ‡ММУИ ‚˚¯В ‚ ‡ЪПУТЩВ М˚ı ЫТОУ‚Лflı (з.Д.#дУОВТМЛНУ‚).

è ‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ Ó· ‡ÁÛ˛ÚÒfl ‡‰Ë‡Î¸Ì˚Â Ú Â˘ËÌ˚, Ú ‡ÂÍÚÓ-Ëfl ÍÓÚÓ ˚ı Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Á̇˜ÂÌËfl Ò. é‰Ì‡ÍÓ ÓÚ ‰ÂÈÒÚ‚ËflÒ ‚ ТНВОВЪВ ФУ У‰˚ ‚УБМЛН‡˛Ъ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚В М‡Ф flКВМЛfl ∆ v, НУЪУ ˚В Ф ВФflЪТЪ‚Ы˛Ъ Б‡ УК‰ВМЛ˛ Л ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛ˛ Ъ В˘ЛМ. З ПУПВМЪ Ф У‰‚ЛКВМЛfl П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı Ъ В˘ЛМ ‚УБМЛН‡ВЪ Ы„МВЪ‡˛˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ Û, Б‡Ъ Ы‰Мfl˛˘ВВ Ф У‰‚ЛКВМЛВ П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı Ъ В˘ЛМ Л ‚ОЛfl˛˘ВВ М‡ Ъ ‡ВНЪУ Л˛ Л ‚ВОЛ˜Л- МЫ LÚ (ТП. ЛТ. 2.5). СОЛМ‡ П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı Ъ В˘ЛМ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ У·˙ВП ‡Б Ы¯ВММУИ ФУ У‰˚ ВБНУ ЫПВМ¸¯‡˛ЪТfl.

í‡Í Í‡Í ‡Á Û¯ÂÌË ̇ Á‡·ÓÂ Ô ÓËÒıÓ‰ËÚ Ô Ë Ì‡Î˘ËË ·Û-

êËÒ. 2.5. ï‡ ‡ÍÚ ‡Á‚ËÚËfl Ú Â˘ËÌ ‚ ÔÓ Ó‰Â Ô Ë ‚ ÚË͇θÌÓÏ ‚̉ ÂÌËË Ë̉ÂÌÚÓ ‡ (I, III) Ë ÁÛ·‡ ‰ÓÎÓÚ‡ (II) ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ GÁ:

1 – ÔÓ Ó‰Ì˚È ÍÎËÌ; 2 – χ„ËÒÚ ‡Î¸Ì˚Â Ú Â˘ËÌ˚; 3 – „·‚Ì˚Â Ú Â˘ËÌ˚; 4 – ‡‰Ë‡Î¸Ì˚Â Ú Â˘ËÌ˚

74

У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ Л ‰‡‚ОВМЛИ Ò, ÔÎ Ë Ô, ‡ТТПУЪ ЛП „Л‰ У‰Л- М‡ПЛ˜ВТНЛВ ‡ТФВНЪ˚ ‡Б Ы¯ВМЛfl.

З Ф УˆВТТВ ·Ы ВМЛfl ‚ Ф УМЛˆ‡ВП˚ı „У М˚ı ФУ У‰‡ı ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФУОУКЛЪВО¸МУ„У ФВ ВФ‡‰‡ ‰‡‚ОВМЛfl ( Ò > ÔÎ) ‚ ТЛТЪВПВ ТН‚‡КЛМ‡ – ФО‡ТЪ ЩЛО¸Ъ ‡Ъ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ Ф УМЛ- Н‡ВЪ ‚ ФУ У‰Ы. и Л ЩЛО¸Ъ У‚‡МЛЛ ‰ЛТФВ ТМ‡fl Щ‡Б‡ ‡ТЪ‚У-‡, ˜‡ТЪЛ˜МУ НУО¸П‡ЪЛ Ыfl ТОУИ ФУ У‰˚, УЪО‡„‡ВЪТfl М‡ ВВ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚ ‚Л‰В ТОУfl УТ‡‰Н‡, У· ‡БЫfl ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММЫ˛ („ОЛМЛТЪЫ˛) НУ НЫ, НУЪУ ‡fl ТУ‚ПВТЪМУ Т ФУ У‰УИ УН‡Б˚- ‚‡ВЪ ‰УФУОМЛЪВО¸МУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ‰‚ЛКВМЛ˛ ЩЛО¸Ъ ‡Ъ‡ (Д.Д.#Е ˚НУ‚ Л ‰ .). оЛО¸Ъ ‡Ъ, Ф УМЛН‡fl ‚ ФУ У‰Ы, ‚˚Б˚‚‡ВЪ ФВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‰‡‚ОВМЛfl М‡ „ОЫ·ЛМВ Б‡ УК‰ВМЛfl П‡„ЛТЪ-‡О¸М˚ı Ъ В˘ЛМ (‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП – М‡ „ОЫ·ЛМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl δ0) Л, Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ, М‡Ф flКВМЛИ ‚ ТНВОВЪВ ФУ У‰˚ ∆R. З ВБЫО¸- Ъ‡ЪВ ФУ Ъ ‡ТТВ П‡„ЛТЪ ‡О¸МУИ Ъ В˘ЛМ˚ ·Ы‰ВЪ ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ МВ ФО‡ТЪУ‚УВ, ‡ ЛМУВ ‰‡‚ОВМЛВ, ‡‚МУВ ‰‡‚ОВМЛ˛ М‡ „ОЫ·ЛМВ ‡Б-Ы¯ВМЛfl . иУТНУО¸НЫ Ò > , ‚УБМЛН‡ВЪ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУВ ‰‡‚ОВМЛВ (ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ ФВ ВФ‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl)

и Л ‡Б Ы¯ВМЛЛ МВФ УМЛˆ‡ВП˚ı „У М˚ı ФУ У‰ ‰‡‚ОВМЛВ М‡ „ОЫ·ЛМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl ·Ы‰ВЪ ‡‚МУ ФУ У‚УПЫ ( = Ô).

З Ф УˆВТТВ ‡Б‚ЛЪЛfl П‡„ЛТЪ ‡О¸МУИ Ъ В˘ЛМ˚ ФВ ‚УМ‡- ˜‡О¸МУ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ВВ ФУОУТЪЛ Ú Ô ‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‡‚ÌÓ ÌÛβ. í‡Í Í‡Í Ò > Ú, ÚÓ Ì‡‰ ˜‡ÒÚˈÂÈ ÔÓ ‰ÎËÌ lÚ ‚УБМЛН‡ВЪ ‰ЛМ‡ПЛ˜В- ТНЛИ ФВ ВФ‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl, НУЪУ ˚И Ф ЛКЛП‡ВЪ ˜‡ТЪЛˆЫ Н П‡ТТЛ- ‚Ы ФУ У‰˚ (ТП. ЛТ. 2.5), Ъ.В. Ы„МВЪ‡ВЪ ВВ. ЗУ ЛБ·ВК‡МЛВ ФЫЪ‡- МЛˆ˚, ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl, ˝ЪУЪ ФВ В- Ф‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl Ф В‰ОУКВМУ ЛПВМУ‚‡Ъ¸ Ы„МВЪ‡˛˘ЛП ‰‡‚ОВМЛВПÛ. З У·˘ВП ТОЫ˜‡В ФУ‰ Ы„МВЪ‡˛˘ЛП ‰‡‚ОВМЛВП Û, ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛИ У ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУП ФВ ВФ‡‰В ‰‡‚ОВМЛfl, ФУМЛ- П‡ВЪТfl ‡БМУТЪ¸ ПВК‰Ы ТЫПП‡ М˚П ‰‡‚ОВМЛВП М‡ Б‡·УВ Ò Л ‰‡‚ОВМЛВП ‚ Ъ В˘ЛМВ (е.С.#дЫБ¸ПЛМ, з.Д.#дУОВТМЛНУ‚):

„‰Â θ = Ú/ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ‚ ФУОУТЪЛ Ъ В˘ЛМ˚.

СОfl Б‡ФУОМВМЛfl ФУОУТЪЛ Ъ В˘ЛМ˚ КЛ‰НУТЪ¸˛ Л ‚УТТЪ‡МУ‚- ОВМЛfl ‚ МВИ ‰‡‚ОВМЛfl МЫКМУ УФ В‰ВОВММУВ ‚ ВПfl. иУ˝ЪУПЫ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‚ ВПВМЛ НУМЪ‡НЪ‡ БЫ·ˆ‡ ‰УОУЪ‡ Т ФУ У‰УИ τÍ ‚Â΢ËÌ˚ Ú Ë Û ·Û‰ÛÚ ‡Á΢Ì˚ÏË. ÖÒÎË τÍ ПВМ¸¯В ‚ ВПВМЛ Б‡ФУОМВМЛfl tÁ Ó·˙Âχ Ú Â˘ËÌ˚ ÙβˉÓÏ, ÚÓ Ú → 0 Л ‚ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ‚˚ ‡КВМЛВП (2.3) ФУОЫ˜‡ВП Û ≈ Ò. è Ë τÍ ·УО¸¯В ТЫПП˚ ‚ ВПВМЛ tc = tÁ + t‚, „‰Â t‚ – ‚ ÂÏfl ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl

75

‰‡‚ОВМЛfl ‚ Ъ В˘ЛМВ ‰У Ы У‚Мfl ‰‡‚ОВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ М‡ „ОЫ·ЛМВ

‡Б Ы¯ВМЛfl , ‰‡‚ОВМЛВ ‚ Ъ В˘ЛМВ Ú ≈ , ‡ Û ≈ Ò – , Ú.Â. Û ·Û‰ÂÚ ‡‚ÌÓ ‰ËÙÙ Â̈ˇθÌÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲. Ç Ó·˘ÂÏ

ÒÎÛ˜‡Â Ò Û˜ÂÚÓÏ τÍ ЛПВВП

лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Ы„МВЪ‡˛˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЫТОУ‚ЛИ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф УМЛˆ‡ВП˚ı ФУ У‰ ПУКВЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl УЪ БМ‡˜ВМЛfl ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl ‰У ФУОМУ„У ‰‡‚ОВМЛfl М‡ Б‡·УВ ТН‚‡КЛМ˚ Ò. и Л ‡Б Ы¯ВМЛЛ МВФ УМЛˆ‡ВП˚ı „У - М˚ı ФУ У‰ ‰Л‡Ф‡БУМ ЛБПВМВМЛfl Û МВТНУО¸НУ ПВМ¸¯В.

аБ ТН‡Б‡ММУ„У ‚˚¯В ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ- ‡О¸МУ„У Л Ы„МВЪ‡˛˘В„У ‰‡‚ОВМЛИ МВУ·ıУ‰ЛПУ БМ‡Ъ¸ Б‡НУМУПВ МУТЪЛ У· ‡БУ‚‡МЛfl „ОЛМЛТЪУИ НУ НЛ, ˝Ф˛ Ы ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ‚ Ф ЛФУ‚В ıМУТЪМУП ТОУВ ‡Б Ы¯‡ВПУИ ФУ У‰˚, ‚ ВПfl Б‡ФУОМВМЛfl У·˙ВП‡ П‡„ЛТЪ ‡О¸МУИ Ъ В˘ЛМ˚ ЩО˛Л‰‡ПЛ Л ‚ ВПfl ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ‚ Ъ В˘ЛМВ ‰У Ы У‚Мfl . иВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ БУМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф УМЛˆ‡ВПУИ ФУ У‰˚ М‡ Б‡·УВ Л ФУ ФО‡ТЪЫ У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪТfl ЩЛО¸Ъ ‡ЪУП ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡, ФУТЪЫФ‡˛˘В„У ФУ‰ ‰‡‚ОВМЛВП ЛБ ТН‚‡КЛМ.

ЗПВТЪВ Т ЩЛО¸Ъ ‡ЪУП ‚ ФО‡ТЪ ФУТЪЫФ‡˛Ъ ПВОНЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚‡ТЪ‚У ‡, НУО¸П‡ЪЛ Ыfl В„У Т ФУТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУ‚‡МЛВП ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУИ НУ НЛ. З ЪУ КВ ‚ ВПfl, Н‡Н ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚, Ф Л УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı ·Ы ВМЛfl ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММ‡fl НУ Н‡ МВ ЫТФВ‚‡ВЪ ЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸Тfl Л Ф УˆВТТ ЩЛО¸Ъ ‡- ˆЛЛ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ЪУО¸НУ НУО¸П‡Ъ‡ˆЛВИ „У МУИ ФУ У‰˚.

мПВМ¸¯ВМЛВ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ФУ ЛТЪУТЪЛ ФУ ПВ В Ф У‰‚ЛКВМЛfl Щ УМЪ‡ ТЫТФВМБЛЛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ М‡˜‡О¸МУ„У БМ‡˜ВМЛfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Т В‰˚ k0.

д‡Н ФУН‡Б‡ОЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚, ‰ОЛМ‡ БУМ˚ НУО¸П‡Ъ‡ˆЛЛ МВ- ‚ВОЛН‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т НУУ ‰ЛМ‡ЪУИ Щ УМЪ‡ f Í Ì‡˜‡ÎÛ ÒÚ‡- ·ËÎËÁ‡ˆËË.

б‡ ‚ ВПВММ˚В Ф УПВКЫЪНЛ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚- ПЛ ФУ ‡КВМЛflПЛ Б‡·Уfl БЫ·ˆ‡ПЛ ‰УОУЪ‡ (‰ВТflЪ˚В ‰УОЛ ТВНЫМ- ‰˚) ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛfl МВ ‚˚ıУ‰ЛЪ Б‡ ‡ПНЛ П„МУ‚ВММУИ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Щ УМЪ ЩЛО¸Ъ ‡Ъ‡ Ф У‰‚ЛМВЪТfl М‡ „ОЫ·ЛМЫ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ПВМ¸¯Ы˛ ‚УБПУКМУИ БУМ˚ НУО¸П‡Ъ‡ˆЛЛ. зВЪ Ы‰МУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl,

˜ЪУ ‰‡КВ Ф Л ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ У‰МУ У‰МУИ КЛ‰НУТЪЛ Б‡ ЫН‡Б‡М- М˚И Ф УПВКЫЪУН ‚ ВПВМЛ f ‚ВТ¸П‡ П‡О ‰‡КВ ‚ ‚˚ТУНУФ УМЛ- ˆ‡ВП˚ı ФУ У‰‡ı.

СОfl ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУ„У ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Ф У- ˆВТТУ‚ ‚ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl ЫТ В‰МВММ‡fl ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛfl ЩО˛Л‰‡ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ ‚ ФО‡ТЪ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП УТ‡‰Н‡ (ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУИ НУ НЛ) ФУ ‚ТВИ ФУ‚В ıМУТЪЛ Б‡-

76

êËÒ. 2.6. îËÎ¸Ú ‡ˆËfl Ùβˉ‡ ‚ Ô·ÒÚ Ò Ó· ‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÓÒ‡‰Í‡ (ÍÓ ÍË)

·Уfl, НУЪУ ˚И ‚˚ФУОМflВЪУО¸ ТО‡·УФ УМЛˆ‡ВПУ„У ˝Н ‡М‡, Ф ВФflЪТЪ‚Ы˛˘В„У Ф УМЛНМУ‚ВМЛ˛ ЩО˛Л‰‡ ‚ ФО‡ТЪ ( ЛТ. 2.6), Ъ.В. М‡ Б‡·УВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЩЛО¸Ъ-У‚‡МЛВ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП УТ‡‰Н‡.

иВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‰‡- ‚ОВМЛfl ‚ Ф ЛФУ‚В ıМУТЪМУП ТОУВ ‡Б Ы¯‡ВПУИ Ф УМЛˆ‡ВПУИ „У МУИ ФУ-У‰˚ М‡ Б‡·УВ У·ЫТОУ‚ОЛ- ‚‡ВЪТfl ЩЛО¸Ъ ‡ЪУП ·Ы У- ‚У„У ‡ТЪ‚У ‡, ФУТЪЫФ‡- ˛˘В„У ФУ‰ ‰‡‚ОВМЛВП ЛБ ТН‚‡КЛМ˚.

é·˘‡fl ÚÂÓ Ëfl ÙËÎ¸Ú Ó‚‡ÌËfl ·‡ÁË ÛÂÚÒfl ̇ Á‡ÍÓÌ ч ÒË, ÍÓÚÓ ˚È ‚ ‰ËÙÙ Â̈ˇθÌÓÈ ÙÓ Ï Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl Ú‡Í:

„‰Â V – У·˙ВП ЩЛО¸Ъ ‡Ъ‡ Б‡ Ф УПВКЫЪУН ‚ ВПВМЛ dt; r0 – Ы‰ВО¸МУВ У·˙ВПМУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ УТ‡‰Н‡; Á – ‰‡‚ОВМЛВ М‡ „ ‡МЛˆВ ‡Б‰ВО‡ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММ‡fl НУ Н‡ – ФУ‚В ıМУТЪ¸ ФУ-У‰˚.

м ‡‚МВМЛВ (2.5) fl‚ОflВЪТfl УТМУ‚М˚П ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸М˚П Ы ‡‚МВМЛВП ЩЛО¸Ъ У‚‡МЛfl Т У· ‡БУ‚‡МЛВП МВТКЛП‡ВПУ„У УТ‡‰Н‡ (ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУИ НУ НЛ) М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ „У МУИ ФУ-У‰˚.

к‡ТТПУЪ ЛП Ф УˆВТТ У· ‡БУ‚‡МЛfl ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУИ НУ НЛ

М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Б‡·Уfl ФО‡ТЪ‡ ФУОЫ·ВТНУМВ˜МУ„У ФУ Ф УЪflКВММУТЪЛ. з‡ ˝ЪУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ У· ‡БЫВЪТfl МВТКЛП‡ВП˚И УТ‡‰УН.

й· ‡БУ‚‡МЛВ УТ‡‰Н‡ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ЛБПВМВМЛВП ‰‡‚ОВМЛflÁ Л ФВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛВП ‰‡‚ОВМЛfl ФУ ФО‡ТЪЫ. йФ В‰ВОВМЛВ Á Л ФВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ФУ „ОЫ·ЛМВ ФО‡ТЪ‡ Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl ТУ‚ПВТЪМ˚П В¯ВМЛВП Ы ‡‚МВМЛfl З.з.#фВОН‡˜В‚‡ Л ‰ЛЩ-

77

„‰Â 1 = 0 – ; 0, – М‡˜‡О¸МУВ Л ЪВНЫ˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ВММУ; z – ÍÓÓ ‰Ë̇ڇ, ÓÚÒ˜ËÚ˚‚‡Âχfl ÓÚ „ ‡Ìˈ˚ ‡Á- ‰Â· ÍÓ Í‡ – „Ó Ì‡fl ÔÓ Ó‰‡; k = k0/µβ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф¸ВБУФ У‚У‰МУТЪЛ; β – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ У·˙ВПМУИ ЫФ Ы„УВПНУТЪЛ ФО‡ТЪ‡.

燘‡Î¸Ì˚Â Ë „ ‡Ì˘Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl Á‡‰‡˜Ë:

з.Д.#дУОВТМЛНУ‚, Д.Д.#Е ˚НУ‚ Л е.С.#дЫБ¸ПЛМ, Ф ЛПВМflfl Ф flПУВ Л У· ‡ЪМУВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ г‡ФО‡Т‡ Н Ы ‡‚МВМЛflП (2.5), (2.6) Л „ ‡МЛ˜М˚П ЫТОУ‚ЛflП (2.8), ФУОЫ˜ЛОЛ Ы ‡‚МВМЛВ ‰Оfl‡Т˜ВЪ‡:

Ó·˙Âχ ÙËÎ¸Ú ‡Ú‡ Á‡ ‚ ÂÏfl t

‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ „ ‡Ìˈ ‡Á‰Â· ÙËÎ¸Ú ‡ˆËÓÌ̇fl ÍÓ Í‡ – ÔÓ-

„‰В erfc – ‰УФУОМЛЪВО¸М‡fl ЩЫМНˆЛfl У¯Л·УН Й‡ЫТТ‡; ∆ =

= Ò – 0.

С‡‚ОВМЛВ М‡ „ОЫ·ЛМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl УФ В‰ВОfl˛Ъ ЛБ (2.11)

Ô Ë z = δ0.

к‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ФУ „ОЫ·ЛМВ ФО‡ТЪ‡ ‚ Ф УˆВТТВ ·Ы-ВМЛfl

78

‰ВОВМЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ФУ ФО‡ТЪЫ (‰‡‚ОВМЛВ ) ТУ„О‡ТМУ Ы ‡‚МВМЛ˛ УФ В‰ВОflВЪТfl ЪВПЛ КВ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ, ˜ЪУ Л Á, ‡ Ъ‡НКВ Б‡‚ЛТЛЪ В˘В УЪ Ф У‰УОКЛЪВО¸МУТЪЛ ЩЛО¸Ъ У‚‡МЛfl (˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ n‰), Л ˜В ВБ δ УЪ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ М‡ ‰УОУЪУ.

г‡·У ‡ЪУ М˚ПЛ УФ˚Ъ‡ПЛ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП НВ МУ‚ ФУ‰- Ъ‚В К‰‡ВЪТfl, ˜ЪУ МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ЫТОУ‚ЛИ ‡Б Ы¯ВМЛfl Н‡Н ‚

‰‡‚ОВМЛВ Á ‚ ··Ó ‡ÚÓ Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ t, ‡ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ t. З НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУП УЪМУ¯ВМЛЛ Á Л ‚ У·УЛı ТОЫ˜‡flı ‡БМ˚В. щЪУ М‡‰У Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ Ф Л ЛБЫ˜В- МЛЛ Б‡НУМУПВ МУТЪВИ ‡Б Ы¯ВМЛfl „У М˚ı ФУ У‰ М‡ ТЪВМ‰‡ı. зВУ·ıУ‰ЛПУ, ˜ЪУ·˚ Á Ë ‚ ··Ó ‡ÚÓ Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÒÓÓÚ- ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡ÎË Â‡Î¸Ì˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ ·Û ÂÌËfl.

аЪ‡Н, Ф Л ·Ы ВМЛЛ Ф УМЛˆ‡ВП˚ı „У М˚ı ФУ У‰ М‡ Б‡·УВ У· ‡БЫВЪТfl ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММ‡fl НУ Н‡ Л ТУ·О˛‰‡ВЪТfl ТУУЪМУ¯В-

(ТК‡ЪУП) ТУТЪУflМЛЛ. и Л ‡Б Ы¯ВМЛЛ МВФ УМЛˆ‡ВПУИ „У МУИ ФУ У‰˚ М‡ Б‡·УВ ТН‚‡КЛМ˚ ‰ВИТЪ‚ЛВ Ò Ô Ófl‚ÎflÂÚÒfl ˉÂÌÚ˘- ÌÓ „Ó ÌÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ÂÈ ÚÓÎ˘Ë ÓÒ‡‰Ó˜Ì˚ı ÔÓ Ó‰.

и Л ‚ТН ˚ЪЛЛ ФО‡ТЪ‡, ТОУКВММУ„У Ф УМЛˆ‡ВПУИ „У МУИ ФУ-

Ó‰ÓÈ, ÙËÎ¸Ú ‡Ú ·Û Ó‚Ó„Ó ‡ÒÚ‚Ó ‡ Ô Ë Ò > ÔÎ, Ф УМЛН‡fl ‚ ФО‡ТЪ, ‚˚Б˚‚‡ВЪ ФВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ‰У Ы У‚Мfl Л

ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ М‡Ф flКВМЛfl ‚ ТНВОВЪВ ФУ У‰˚. лОВ‰У‚‡ЪВО¸- МУ, ТОУИ „У МУИ ФУ У‰˚, ‚ НУЪУ УП Б‡ УК‰‡˛ЪТfl Л ‡ТФ В‰В- Оfl˛ЪТfl П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚В Ъ В˘ЛМ˚, ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ‡ЪПУТЩВ М˚ı ЫТОУ‚ЛИ ‚ ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В М‡ıУ‰flЪТfl ‚ ТК‡ЪУП ТУТЪУflМЛЛ ·ВБ

79