книги бурение / Технология бурения нефтяных и газовых скважин / 6

ÎÂÌÌ˚ı Ú Û·, Í„; Q· – П‡ТТ‡ НУОУММ˚ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы·, Н„. З ЩУ ПЫОВ (6.58) QÚ < Q·.

ЦТОЛ НУОУММ‡ ‰‚ЛКВЪТfl ТУ ТНУ УТЪ¸˛ v Л НУМВ˜М˚П ЫТНУ-ВМЛВП W, ЪУ ФУТОВ ВВ П„МУ‚ВММУИ УТЪ‡МУ‚НЛ М‡Л·УО¸¯ВВ М‡Ф flКВМЛВ ПУКМУ УˆВМЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â l – ‰ОЛМ‡ НУОУММ˚, П.

ä Û˜ÂÌËÂ

д‡Т‡ЪВО¸М˚В М‡Ф flКВМЛfl ‚ Ъ Ы·‡ı ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ФУ ‚ТВИ ‰ОЛМВ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚. зВ ‡‚МУПВ М‡fl ФУ‰‡˜‡ ˝МВ „ЛЛ Л МВ ‡‚МУПВ МУВ ВВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ НУОУММУИ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ Н ЫЪfl˘В„У ПУПВМЪ‡ ‚ Ф УˆВТТВ ‚ ‡˘ВМЛfl, ˜ЪУ, ‚ Т‚У˛ У˜В В‰¸, ‚ОВ˜ВЪ Б‡ ТУ·УИ ЫТНУ ВМЛВ Л Б‡ПВ‰ОВМЛВ ‚ ‡- ˘ВМЛfl Л, Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ, ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ НУОВ·‡МЛИ НУОУММ˚. з‡ ·Ы ЛО¸МЫ˛ НУОУММЫ ФВ В‰‡˛ЪТfl Н‡Н ФУТЪУflММ˚В, Ъ‡Н Л ФВ ВПВММ˚В ПУПВМЪ˚.

„‰Â l – ‰ОЛМ‡ НУОУММ˚, П; d – ‰Ë‡ÏÂÚ ·Û ËθÌ˚ı Ú Û·, Ï; n – ˜‡ТЪУЪ‡ ‚ ‡˘ВМЛfl НУОУММ˚, У·/ПЛМ, D – ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÍ‚‡- ÊËÌ˚, Ï.

еУ˘МУТЪ¸ (‚ НЗЪ), ‡ТıУ‰ЫВП‡fl М‡ ‚ ‡˘ВМЛВ НУОУММ˚ М‡ ЛБУ„МЫЪУП Ы˜‡ТЪНВ,

319

„‰Â Ò – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Н ВФУТЪЛ ФУ У‰ (Пfl„НЛВ – 7,8; Т В‰- МЛВ – 6,9; Ъ‚В ‰˚В – 5,5); D‰ – ‰Ë‡ÏÂÚ ‰ÓÎÓÚ‡, ÏÏ; Q – УТВ‚‡fl М‡„ ЫБН‡ М‡ ‰УОУЪУ, Нз.

ä‡Ò‡ÚÂθÌ˚Â Ì‡Ô flÊÂÌËfl (‚ ç/Ï2) ‚ НУОУММВ ФУ ЩУ ПЫОВ

СОfl ‚В‰Ы˘Лı Ъ Ы· Н‡Т‡ЪВО¸М˚В М‡Ф flКВМЛfl УФ В‰ВОfl˛Ъ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЩУ П˚ ТВ˜ВМЛfl Ъ Ы·. СОfl ‚В‰Ы˘Лı Ъ Ы· Н‚‡-

„‰Â åÍ – Н ЫЪfl˘ЛИ ПУПВМЪ, з П; r – ‡‰ËÛÒ Í‡Ì‡Î‡ Ú Û·˚, Ï; ‡ – ÔÓÎÓ‚Ë̇ ÒÚÓ ÓÌ˚ Í‚‡‰ ‡Ú‡, Ï.

СЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ М‡„ ЫБНЛ ‚УБМЛН‡˛Ъ Ф Л Б‡НОЛМЛ‚‡МЛЛ ‰У- ОУЪ‡ Л УТЪ‡МУ‚НВ НУМˆ‡ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚. и ЛПВ МУВ БМ‡- ˜ВМЛВ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У М‡Ф flКВМЛfl (‚ з/П2) ПУКМУ УˆВМЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

ç‡Ô flÊÂÌËfl ËÁ„Ë·‡

аБ„Л·‡˛˘ЛВ М‡Ф flКВМЛfl ‚ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы·‡ı ‚УБМЛН‡˛Ъ Л ‚ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ, Л ‚ М‡НОУММУ М‡Ф ‡‚ОВММУИ ТН‚‡КЛМ‡ı Л Т‚flБ‡М˚ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ Ф Л˜ЛМ‡ПЛ: ‚ ‡˘ВМЛВП НУОУММ˚, ТК‡ЪЛВП НУОУММ˚ ЫТЛОЛВП, Ф В‚˚¯‡˛˘ЛП Н ЛЪЛ-

˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ; ЛТН Л‚ОВМЛВП ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚; ЛТН Л‚ОВМЛВП ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММ˚ Ф Л ·Ы ВМЛЛ Т ФО‡‚Ы˜Лı Т В‰ТЪ‚, Т‚flБ‡ММ˚П Т ФВ ВПВ˘ВМЛВП ТЫ‰М‡ Л ‰ .

З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЫТОУ‚ЛИ ‡·УЪ˚ ·Ы ЛО¸М‡fl НУОУММ‡ ПУКВЪ ‚ ‡˘‡Ъ¸Тfl ‚УН Ы„ ТУ·ТЪ‚ВММУИ УТЛ ЛОЛ ‚УН Ы„ УТЛ ТН‚‡- КЛМ˚. п‡ ‡НЪВ ‚ ‡˘ВМЛfl УФ В‰ВОflВЪТfl Б‡Ъ ‡˜Л‚‡ВПУИ Ф Л ˝ЪУП ˝МВ „ЛВИ.

320

аБ„Л·‡˛˘ЛВ М‡Ф flКВМЛfl ‚ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМВ ‡Т- Т˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ ЛБ ‚˚ ‡КВМЛИ:

ФВ ВПВММ˚В М‡Ф flКВМЛfl

„‰Â R – ‡‰ËÛÒ ËÒÍ Ë‚ÎÂÌËfl; W – УТВ‚УИ ПУПВМЪ ТУФ УЪЛ‚- ОВМЛfl УФ‡ТМУ„У ТВ˜ВМЛfl. з‡Ф flКВМЛfl σ‡ fl‚Оfl˛ЪТfl БМ‡НУФВ В- ПВММ˚ПЛ. ЦТОЛ НУОУММ‡ МВ ‚ ‡˘‡ВЪТfl, ЪУ ЛБ„Л·‡˛˘ЛВ М‡- Ф flКВМЛfl ФУТЪУflММ˚ Л ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡˛ЪТfl ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â δ1, δ2 – Ы„О˚ М‡НОУМ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‚ М‡˜‡О¸МУИ Л НУМВ˜МУИ ЪУ˜Н‡ı ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У Ы˜‡ТЪН‡ ‰ОЛМУИ l; β – ‡Б- МУТЪ¸ ‡БЛПЫЪ‡О¸М˚ı Ы„ОУ‚ ‚ ЪВı КВ ЪУ˜Н‡ı.

з‡Ф flКВМЛВ ‚ Ъ Ы·‡ı, ФУ‰‚В¯ВММ˚ı ‚ НОЛМУ‚УП Б‡ı‚‡ЪВ

йТВ‚Ы˛ М‡„ ЫБНЫ (‚ВТ НУОУММ˚), Ф Л НУЪУ УИ М‡Ф flКВМЛfl ‚ ЪВОВ Ъ Ы·˚ ‰УТЪЛ„МЫЪ Ф В‰ВО‡ ЪВНЫ˜ВТЪЛ, УФ В- ‰ВОfl˛Ъ (‚ Нз) ЛБ ‚˚ ‡КВМЛfl

„‰Â σÚ – Ô Â‰ÂÎ ÚÂÍÛ˜ÂÒÚË Ï‡Ú ˇ· Ú Û·˚, åè‡, F – ÔÎÓ-

˘‡‰¸ Ò˜ÂÌËfl Ú· Ú Û·˚, Ï2; dÒ – Ò Â‰ÌËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ Ú Û·˚, ÏÏ; l – ‰ОЛМ‡ ТУФ ЛНУТМУ‚ВМЛfl НОЛМ‡ Т Ъ Ы·УИ, ПП; Ò –

НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘ЛИ МВ ‡‚МУПВ МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ Ы‰ВО¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl ФУ УН ЫКМУТЪЛ Ъ Ы·˚:

321

З Ъ‡·О. 6.2 Ф Л‚В‰ВМ˚ Ф В‰ВО¸М˚В М‡„ ЫБНЛ ‰Оfl ·Ы ЛО¸М˚ı НУОУММ, ФУ‰‚В¯ВММ˚ı ‚ НОЛМУ‚УП Б‡ı‚‡ЪВ. к‡Т˜ВЪ˚ ‚˚ФУОМВ- М˚ ‰Оfl α = 9°7′45″ (ЫНОУМ 1:6), tg(α + ϕ) = 0,4 Л Ò = 1. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЪЛФ‡ Б‡ı‚‡Ъ‡ ЛБПВМfl˛ЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Ò Ë l.

í‡ · Πˈ ‡ 6.2

322

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ Б‡Ф‡Т‡ Ф У˜МУТЪЛ

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ Б‡Ф‡Т‡ Ф У˜МУТЪЛ Ф Л ‡ТЪflКВМЛЛ n = σÚ/σ Ô Ë‚Ó‰flÚÒfl ‚ Ú‡·Î. 6.3.

СОfl НУОУММ˚, ФУ‰‚В¯ВММУИ ‚ НОЛМУ‚УП Б‡ı‚‡ЪВ:

ÑÎfl Ú Û· Ò σÚ < 650$åè‡ Ì‡ËÏÂ̸¯Â Á̇˜ÂÌË n = 1,1, ‡

‰Îfl Ú Û· Ò σÚ ≥ 650$åè‡ n = 1,15.

и Л ТУ‚ПВТЪМУП ‰ВИТЪ‚ЛЛ МУ П‡О¸М˚ı Л Н‡Т‡ЪВО¸М˚ı М‡- Ф flКВМЛИ

Тfl ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Н‡Н ФВ ВПВММ˚ı, Ъ‡Н Л ФУТЪУflММ˚ı М‡Ф-

„‰Â (σ–1)‰ – Ф В‰ВО ‚˚МУТОЛ‚УТЪЛ Ъ Ы·˚ Ф Л ТЛППВЪ Л˜МУП ˆЛНОВ ЛБ„Л·‡ (Ъ‡·О. 6.4); σ‚ – Ф В‰ВО Ф У˜МУТЪЛ; σ – М‡- Ф flКВМЛВ ‡ТЪflКВМЛfl; σ‡ – ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ФВ ВПВММ˚ı М‡Ф flКВМЛИ ЛБ„Л·‡; σm – ФУТЪУflММУВ М‡Ф flКВМЛВ ЛБ„Л·‡.

б‡Ф‡Т Ф У˜МУТЪЛ ‚ МВИЪ ‡О¸МУП ТВ˜ВМЛЛ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ НУОУММ˚ (‚В ıМЛИ НУМВˆ ТК‡ЪУ„У Ы˜‡ТЪН‡ мЕн) Ф Л σ = = 0

и Л П В ˜‡ МЛ В. З ˜ЛТОЛЪВОВ ‰‡М˚ БМ‡˜ВМЛfl ‰Оfl МУ П‡О¸М˚ı ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl, ‚ БМ‡ПВМ‡ЪВОВ – ‰Оfl УТОУКМВММ˚ı.

323

иУ ЩУ ПЫО‡П (6.76) – (6.79) НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Б‡Ф‡Т‡ Ф У˜МУТЪЛ n ≥ 1,5.

á̇˜ÂÌËfl (σ–1)‰ ‰Îfl Ú Û· (ÒÏ. Ú‡·Î. 6.4) ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ Ô Ë Ì‡- ÚÛ Ì˚ı ËÒÔ˚Ú‡ÌËflı.

324

6.4. йЕфаЦ иказсаих а еЦнйСадД кДлуЦнД Емкагъзхп дйгйзз

к‡Т˜ВЪ ЫЪflКВОВММ˚ı ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы·

СЛ‡ПВЪ мЕн УФ В‰ВОfl˛Ъ ЛБ ЫТОУ‚Лfl У·ВТФВ- ˜ВМЛfl М‡Л·УО¸¯ВИ КВТЪНУТЪЛ Ъ Ы· Ф Л ЛБ„Л·В Т Ы˜ВЪУП НУМТЪ ЫНˆЛЛ ТН‚‡КЛМ Л ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl. СОЛМЫ мЕн УФ В‰ВОfl˛Ъ

‚Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ М‡„ ЫБНЛ М‡ ‰УОУЪУ.

ÇЪ‡·О. 6.5 Ф Л‚У‰flЪТfl ВНУПВМ‰ЫВП˚В ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‰Л‡- ПВЪ У‚ ‰УОУЪ Л мЕн ТУ„О‡ТМУ кС 39-2-411–80.

ЬВТЪНУТЪ¸ М‡‰‰УОУЪМУ„У Ы˜‡ТЪН‡ мЕн ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ·УО¸¯В КВТЪНУТЪЛ ТВ˜ВМЛfl У·Т‡‰МУИ НУОУММ˚, ФУ‰ НУЪУ Ы˛ ‚В‰ВЪТfl ·Ы ВМЛВ. З Ъ‡·О. 6.6 Ф Л‚У‰flЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‰Л‡ПВЪ У‚ У·- Т‡‰М˚ı Ъ Ы· Л М‡ЛПВМ¸¯Лı ‰Л‡ПВЪ У‚ мЕн, Ы‰У‚ОВЪ‚У fl˛˘Лı ЫН‡Б‡ММУПЫ ЫТОУ‚Л˛.

йЪМУ¯ВМЛВ ‰Л‡ПВЪ ‡ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы·, ‡ТФУОУКВММ˚ı М‡‰ мЕн, Н ‰Л‡ПВЪ Ы мЕн ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ≥ 0,7. ЦТОЛ ˝ЪУ УЪМУ¯ВМЛВ < 0,7, ЪУ НУПФОВНЪ мЕн ‰УОКВМ ТУТЪУflЪ¸ ЛБ Ъ Ы· МВТНУО¸НЛı ‰Л‡ПВЪ У‚, ЫПВМ¸¯‡˛˘ЛıТfl ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ Н ·Ы ЛО¸М˚П Ъ Ы- ·‡П. и Л ˝ЪУП ‰Л‡ПВЪ ФВ ‚УИ ТЪЫФВМЛ ‰УОКВМ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚У- ‚‡Ъ¸ Ъ‡·О. 6.6, ‡ УЪМУ¯ВМЛВ ‰Л‡ПВЪ ‡ ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ ТЪЫФВМЛ Н Ф В‰˚‰Ы˘ВИ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ≥ 0,8.

и Л П В ˜‡ М Л fl: 1. З ‚В ıМВИ ТЪ УНВ Ф Л‚В‰ВМУ БМ‡˜ВМЛВ ‰Л‡ПВЪ ‡ мЕн ‰Оfl МУ П‡О¸М˚ı ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl, ‚ МЛКМВИ – ‰Оfl УТОУКМВММ˚ı. 2. З УТОУКМВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı Ф Л ·Ы ВМЛЛ ‰УОУЪ‡ПЛ ‰Л‡ПВЪ УП Т‚˚¯В 250,8$ПП ‰УФЫТН‡ВЪТfl Ф ЛПВМВМЛВ мЕн ·ОЛК‡И¯В„У ПВМ¸¯В„У ‰Л‡ПВЪ ‡ Т У‰МУ‚ В- ПВММУИ ЫТЪ‡МУ‚НУИ УФУ МУ-ˆВМЪ Л Ы˛˘Лı ЫТЪ УИТЪ‚. 3. и Л ·Ы ВМЛЛ Б‡- ·УИМ˚ПЛ ‰‚Л„‡ЪВОflПЛ ‰Л‡ПВЪ МЛКМВИ ТВНˆЛЛ мЕн ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ МВ ·УОВВ ‰Л‡ПВЪ ‡ ‰‚Л„‡ЪВОfl.

325

СОЛМЫ НУПФОВНЪ‡ мЕн l0, ТУТЪУfl˘В„У ЛБ Ъ Ы· У‰МУ„У ‰Л‡- ПВЪ ‡, УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЩУ ПЫОВ

й·˘ЛИ ‚ВТ НУПФОВНЪ‡ мЕн, ТУТЪУfl˘В„У ЛБ Ъ Ы· ‡БМ˚ı

‰Ë‡ÏÂÚ Ó‚, q1l1 + q2l2 + ... + lnqn = (1,2 1,25) Q . ÖÒÎË Q > g

>$PÍ , М‡ ТК‡ЪУП Ы˜‡ТЪНВ мЕн ВНУПВМ‰ЫВЪТfl ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡Ъ¸ Ф УПВКЫЪУ˜М˚В УФУ ˚ Ф УЩЛО¸МУ„У ТВ˜ВМЛfl.

з‡Л·УОВВ УФ‡ТМ˚В ‰Оfl мЕн – БМ‡НУФВ ВПВММ˚В ЛБ„Л·‡˛- ˘ЛВ М‡Ф flКВМЛfl, УФ В‰ВОflВП˚В ФУ ЩУ ПЫО‡П (6.66) Л (6.68), ЛОЛ, ‚˚ ‡БЛ‚ R = 573/α0, „‰Â α0 – ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛТН Л‚ОВМЛfl М‡ 10$П, ФУОЫ˜ЛП ЫТОУ‚ЛВ Ф У˜МУТЪЛ ‰Оfl мЕн

í‡Í Í‡Í W(σ–1)‰ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ Ф В‰ВО¸М˚И ЛБ„Л·‡˛- ˘ЛИ ПУПВМЪ Ф Л М‡ЪЫ М˚ı ЛТФ˚Ъ‡МЛflı, ЪУ ЫТОУ‚Лfl Ф У˜МУТЪЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ Б‡ФЛТ‡М˚ ‚ ‚Л‰В

аТФ˚Ъ‡МЛfl ФУ УФ В‰ВОВМЛ˛ åÔ Â‰ Ф У‚В‰ВМ˚ ‚У ЗзааЕн.

326

к‡Т˜ВЪ М‡Ф flКВМЛИ ‚ мЕн ТОВ‰ЫВЪ Ф У‚У‰ЛЪ¸ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В НУМЪ УО¸МУ„У Ф Л ·Ы ВМЛЛ М‡ ЛТН Л‚ОВММ˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı ЛОЛ Т ·УО¸¯УИ ˜‡ТЪУЪУИ ‚ ‡˘ВМЛfl. аБ (6.82) Л (6.83) Ф Л ЛБ‚ВТЪМУП

åÔ Â‰ ÓÔ Â‰ÂÎfl˛Ú (α0)max, fmax Ë Lmin.

ê‡Ò˜ÂÚ ·Û ËθÌ˚ı Ú Û· Ô Ë ·Û ÂÌËË Á‡·ÓÈÌ˚ÏË ‰‚Ë„‡ÚÂÎflÏË

З Ф УˆВТТВ ‡Т˜ВЪ‡ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ОЛ·У М‡- Ф flКВМЛfl ‚ Ъ Ы·‡ı, ОЛ·У ‰ОЛМ˚ ТВНˆЛИ ФУ ‰УФЫТЪЛП˚П М‡- „ ЫБН‡П.

й‰МУ ‡БПВ М‡fl НУОУММ‡ ‰Оfl ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМ˚. СУФЫТЪЛП‡fl „ОЫ·ЛМ‡ ТФЫТН‡ У‰МУТВНˆЛУММУИ НУОУММ˚ (‚ П)

Qp(1) = σÚF1/n = Q1/n,

„‰Â Qp(1) – ‰УФЫТЪЛП‡fl ‡ТЪfl„Л‚‡˛˘‡fl М‡„ ЫБН‡ М‡ Ъ Ы·˚, з;

QÚ + G – χÒÒ‡ ìÅí Ë Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl, Í„; Ô – ФВ В- Ф‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ Б‡·УИМУП ‰‚Л„‡ЪВОВ Л ‰УОУЪВ, и‡; Q1 – Ô Â- ‰Âθ̇fl ̇„ ÛÁ͇ ̇ Ú Û·Û, ç; F1 – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÓÔ ˜ÌÓ„Ó ÒÂ- ˜ÂÌËfl Ú· Ú Û·˚, Ï2.

й·˘‡fl ‰ОЛМ‡ НУОУММ˚ l = l0 + l1 (l0 – ‰ÎË̇ ìÅí Ë Á‡- ·ÓÈÌÓ„Ó ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl).

СОfl У‰МУ ‡БПВ МУИ ПМУ„УТВНˆЛУММУИ НУОУММ˚, ТУТЪ‡‚- ОВММУИ ЛБ Ъ Ы· ‡БМ˚ı ЪУО˘ЛМ Л „ ЫФФ Ф У˜МУТЪЛ, ‰ОЛМ‡ ФВ ‚УИ (МЛКМВИ) ТВНˆЛЛ (‚ П)

ÑÎË̇ ‚ÚÓ ÓÈ ÒÂ͈ËË (‚ Ï)

„‰Â q1, q2,..., qn – χÒÒ‡ 1$Ï Ú Û· ͇ʉÓÈ ÒÂ͈ËË, Í„/Ï; Qp1 ,

327

Qp2,..., Qpn – ‰УФЫТЪЛП˚В ‡ТЪfl„Л‚‡˛˘ЛВ М‡„ ЫБНЛ ‰Оfl Ъ Ы·

͇ʉÓÈ ÒÂ͈ËË, ç/Ï.

С‚Ыı ‡БПВ М‡fl ПМУ„УТВНˆЛУММ‡fl НУОУММ‡, ТУТЪУfl˘‡fl ‚ ‚В ıМВИ ˜‡ТЪЛ ЛБ Ъ Ы· ·УО¸¯В„У ‰Л‡ПВЪ ‡. СОЛМ˚ ТВНˆЛИ I (МЛКМВИ) ТЪЫФВМЛ ‰‚Ыı ‡БПВ МУИ НУОУММ˚ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЩУ ПЫО‡П (6.85) – (6.87).

СОЛМ˚ ТВНˆЛИ II (‚В ıМВИ) ТЪЫФВМЛ УФ В‰ВОfl˛Ъ (‚ П) ЛБ ‚˚ ‡КВМЛИ

Qpm+ 2 $– ‰УФЫТЪЛП˚В М‡„ ЫБНЛ ‰Оfl Ъ Ы· ФВ ‚УИ Л ‚ЪУ УИ ТВН-

ˆЛИ II ТЪЫФВМЛ, з; FÔ′ – ‡БМУТЪ¸ ФОУ˘‡‰ВИ Ф УıУ‰М˚ı ТВ˜В- МЛИ Ъ Ы· МЛКМЛı ТВНˆЛИ II Л I ТЪЫФВМВИ НУОУММ˚, П2; qm+1,

qm+2 – П‡ТТ‡ 1$П Ъ Ы· ФВ ‚УИ Л ‚ЪУ УИ ТВНˆЛИ II ТЪЫФВМЛ, Н„/П.

з‡Ф flКВМЛfl ‚ ·Ы ЛО¸МУИ НУОУММВ ‰Оfl ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ТН‚‡- КЛМ˚ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ ФУ ЩУ ПЫО‡П (6.49), (6.58), (6.66), (6.67).

СОfl НУОУММ˚ ‚ М‡НОУММУ М‡Ф ‡‚ОВММУИ ТН‚‡КЛМВ М‡Ф fl- КВМЛВ ‚ Н‡К‰УИ ТВНˆЛЛ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ‰‚ЫП ‡Т˜ВЪМ˚П ТıВ- П‡П:

ТВНˆЛfl М‡ıУ‰ЛЪТfl ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Н‡Н ‚ВТ‡ ‡ТФУОУКВММУИ МЛКВ ˜‡ТЪЛ НУОУММ˚, Ъ‡Н Л ТЛО ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ВВ ‰‚ЛКВМЛ˛ М‡ ЛТН Л‚ОВММ˚ı Л М‡НОУММ˚ı Ы˜‡ТЪН‡ı;

ТВНˆЛfl М‡ıУ‰ЛЪТfl ЪУО¸НУ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚ВТ‡ ‡ТФУОУКВММУИ МЛКВ ˜‡ТЪЛ НУОУММ˚ (Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl, ˜ЪУ ТН‚‡КЛМ‡ ‚В - ЪЛН‡О¸М‡fl).

к‡Т˜ВЪ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы· Ф Л ·Ы ВМЛЛ УЪУ М˚П ТФУТУ·УП

к‡Т˜ВЪ Ф УЛБ‚У‰flЪ М‡ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ Ф У˜МУТЪ¸ Л ‚˚МУТОЛ‚УТЪ¸.

СОfl ‚В ЪЛН‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ М‡ ‚˚МУТОЛ‚УТЪ¸ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ МЛКМЛВ ТВНˆЛЛ НУОУММ˚, ‡ТФУОУКВММ˚В М‡‰ мЕн М‡ ‰ОЛМВ$200$П.

328