2.4. РЕШЕНИЕ ИНЖЕНЕРНОЙ ЗАДАЧИ

Вспомним, что нам нужно определить не силу давления на крышку 1, а внешнюю силу R из условия, что крышка не поворачивается вокруг оси А.

Отметим, что под действием силы давления Р∑ крышка будет отрываться от резервуара и жидкость будет вытекать. Здесь возникает практическая задача:

Каким образом можно закрепить крышку, чтобы она была

неподвижна?

Существуют два широко распространенных способа решения этой задачи.

•Крышка прикрепляется к стенке резервуара с помощью болтового соединения или сварки. При этом возникает сила реакции болтов или материала сварного шва и она остается неподвижной. Количество болтов, их размеры, толщина сварного шва определяются по законам теории сопротивления материалов.

•Крышка прижата к стенке резервуара внешней силой, но может в нужный момент открываться, поворачиваясь вокруг некой оси, и пропускать жидкость (работает как гидравлический затвор или клапан).

Как связать силу давления на крышку с силой реакции болтов или с силой R?

Для этого используются условия равновесия твердого тела.

Условия равновесия твердого тела

•Если тело, находящееся под дейсвием сил, может перемещаться поступательно, но не перемещается, это означает, что:

Алгебраическая сумма проекций сил на ось возможного перемещения равна нулю.

•Если тело может поворачиваться вокруг некой оси, но не поворачивается, это означает, что:

-23-

Суммарный момент всех сил относительно оси поворота равен нулю.

Для определения силы R используем условие 2. На Рис.10 представлены расчетные схемы для двух случаев – система действующих сил приведена к одной равнодействующей P∑ (схема «а»), и система сил не приведена к равнодействующей (схема «б»). Разумеется, ответ должен получиться один и тот же.

Определение силы R

Рис.10

К определению силы R двумя способами

Уравнение равновесия (неподвижности) крышки для схемы «а»:

P∑ х - R (a+b)=0.

Откуда:

R = P∑ х/ (a+b).

Величины P∑ и х определены ранее (выражения (12) и (13). Уравнение равновесия (неподвижности) крышки для схемы «b»:

P0 а + Pж (а+ε) – Pат а - R (a+b)=0.

Откуда:

R = (P0 а + Pж (а+ε) – Pат а) / (a+b).

Величины P0, Pж, Pат и ε определены ранее.

-24-