Здесь μ = ϕ ε - коэффициент расхода. Для отверстия 11 μотв = 0,97 0,64 =0,6.
Для насадка в выходном сечении нет сжатия (Рис.23), ε =1 и μ нас= ϕнас = 0,82.
Q = μ ω |
2( рвх − рвых ) |
(55) |
||
ρ |
|
|||
|
|
|||
Итак:
Расход при истечении через отверстие и насадок определяется по одной и той же формуле (55). Разница – в значении коэффициента расхода. Коэффициент расхода насадка больше коэффициента расхода отверстия.
ВНИМАНИЕ!
В задачах вычисляется число Re. Если Re > 105 , принимается μотв = 0,6;
μнас = 0,82, ϕотв = 0,97, ϕнас = 0,82. В противном случае коэффициенты уточняются по графику (Приложение 9).
Пример расчета
Вода из верхней секции замкнутого бака (Рис.23) перетекает в нижнюю через отверстие диаметром d1 = 30мм, а затем через цилиндрический насадок диаметром d2 = 20мм вытекает в атмосферу. Температура воды 20°С.
Определить выходную скорость и расход жидкости через насадок, если показание манометра рм = 50кПа, а уровни в водомерных стёклах H1 = 2м и H2
= 3м.
Чему при этом будет равно избыточное давление рх над уровнем воды в
нижней секции бака?
Решение
1.Определяем расход через отверстие по формуле (55). Поскольку в формулу входит разность давлений, можно подставлять избыточные
давления.
11 Речь везде идет о «малом» отверстии, размер которого мал по сравнению с напором (рвх –
рвых)/ρg
-98-
Qотв |
= μ ω |
|
2( рвх − рвых ) |
|
= μотв |
|
3,14 d1 |
2 |
|
|
|
2 ( pм + ρ g H1 − px |
. |
||||
|
ρ |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
ρ |
|||||||
2. Определяем расход через насадок по формуле (55). |
|||||||||||||||||
Qнас |
= μ ω |
2( рвх − рвых ) |
|
= μнас |
|
3,14 d 2 |
2 |
|
|
2 ( pх + ρ g H 2 − 0 |
. |
||||||
|
ρ |
4 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ |
||||||||
3. Приравниваем эти расходы и определяем из полученного уравнения избыточное давление рх в общем виде.
px = |
μотв |
2 d1 |
4 ( pм + ρ g H1 ) − μнас |
2 d 2 |
4 ρ g H 2 |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
μотв |
2 d1 |
4 + μнас |
2 d 2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4. Подставляем исходные данные и вычисляем давление рх. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
px = |
0,62 |
0,034 |
( 50000 +1000 9,8 2 ) − 0,822 0,02 |
4 1000 9,8 3 |
= 42960Па. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,62 0,034 + 0,822 0,024 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5. Вычисляем расход через насадок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Qнас = 0,82 |
3,14 |
0 |
,022 |
|
|
2 ( 42960 +1000 9 |
,8 3 ) |
= |
3,1 10 |
−3 |
м3 |
. |
|
|
|||||||||
|
|
4 |
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
с |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6. Вычисляем число Re .
Reнас = 4 Q/(π d ν) = 4 3,1 10-3/3,14/0,03/1 10-6 = 1,32 105. Reнас < Reотв.
Так как Re > 105, значения коэффициентов расхода выбраны верно.
Здесь ν = 1 10-6 м2/с – кинематический коэффициент вязкости воды (Приложение 1).
-99-