10. Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения.

Алгоритм решения задачи состоит из следующей последовательности действий:

1. Построение вспомогательной секущей плоскости g ( горизонтально – проецирующая плоскость ), которую проводят через прямую а (аÎg);

2. Построение линии пересечения вспомогательной плоскости g и заданной плоскости a (п=aÇg);

3. Определение искомой точки К, как точки пересечения двух прямых, заданной - а и полученной в результате пересечения плоскостей – п (К=а Ç п). В качестве вспомогательной плоскости g рекомендуется брать одну из проецирующих плоскостей.

4. Определение видимости прямой а относительно плоскости a.

11. Поверхности вращения. Способы образования и задания на чертеже. Цилиндр (вращение вокруг своей оси прямоугольника), Конус (вращение треугольника), Шар (вращение круга).

12. Проекции отрезков прямой линии. Положение прямой линии относительно плоскостей проекции. 1) Прямая общего положения (не параллельна ни одной из плоскостей проекции). 2) Горизонтально проецирующая (прямые всегда параллельны горизонтальной плоскости). 3) Профильно проецирующая (прямая параллельна профильной плоскости).

15. Сущность метода вращения.

При вращении вокруг некоторой неподвижной прямой (ось вращения) каждая точка вращаемой фигуры перемещается в плоскости, перпендикулярной к оси вра­щения (плоскость вращения). Точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (центр вращения), а ра­диус окружности равняется расстоянию от вращаемой точки до центра (это радиус вращения). Если какая-либо из точек данной системы находится на оси вращения, то при вращении системы эта точка считается неподвижной.

16. Сущность метода замены плоскостей.

Сущность способа перемены плоскостей проекций) заклю­чается в том, что положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в простран­стве остается неизменным, а система п_и п_г дополняется плоскостями, образующи­ми с я! или к₂, или между собой системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций.

18. Комплексный чертёж прямой и её расположение в пространстве. Начертить прямую в трёх видах, и начертить её в пространстве.

19. Расположение точки в пространстве. Эпюр Монжа. В современной математике точкой называют элементы весьма различной природы, из которых состоят различные пространства (например, в n-мерном евклидовом пространстве точкой называют упорядоченную совокупность из n- чисел).

Точку А₁ называют горизонтальной проекцией точки А, точка А₂ - ее фронтальной проекцией. Проекции точки всегда расположены на прямых, перпендикулярных оси x₁₂ и пересекающих эту ось в одной и той же точке А.

Справедливо и обратное, т. е. Если на плоскостях проекций даны точки А₁ и А₂ расположенные на прямых, пересекающих ось x₁₂ в точке Аx под прямым углом, то они являются проекцией некоторой точки А.

Эпюр Монжа – плоское изображение чертежа.

Начертить точку в пространстве, и на эпюре.

20. Общие сведения о пересечении двух поверхностей. Общим способом построения линии пересечения одной поверхности другою явл. нахождение точек этой линии при помощи некоторых секущих поверхностей.

Для построения точек линии, получающейся на одной поверхности при пересечении ее другой поверхностью, пользуются вспомогательными секущими пло­скостями частного и общего положения, кривыми поверхностями, прямолинейными образующими кривых линейчатых поверхностей и ребрами гранных поверхностей. При этом прибегают к способам преобразования чертежа, если это упрощает

и уточняет построения.