14.Движение нефти, газа и воды в пористой среде. Закон фильтрации Дарси.

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси. Дарси в 1856 году, изучая течение воды через песчаный фильтр, установил зависимость скорости фильтрации жидкости от градиента давления. Согласно уравнению Дарси, скорость фильтрации воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления: , (1), гдеQ – объёмная скорость воды; v – линейная скорость воды; F – площадь сечения, F = pd²/4; L – длина фильтра; k – коэффициент пропорциональности. Нефть – неидеальная система. С точки зрения химии компоненты такой системы взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее линейный закон фильтрации нефти, содержит параметр вязкость, учитывающий взаимодействие компонентов внутри нефтяной системы: , (2), гдеm – вязкость нефти. В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k (2), который называется коэффициентом проницаемости (k_пр). Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из уравнения (2): , (3); Объемный дебит,Q, м³ / с; Площадь поперечного сечения фильтра, F, м²; Длина фильтра, L, м; Перепад давления, ∆P, Па; Вязкость жидкости, µ, мПа · с. В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м²; в системе СГС [k_пр] в см²; в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) [k_пр] в Д (дарси). 1 дарси = 1,02×10^-8 см² = 1,02 · 10^-12 м² = 1,02 мкм² ≈ 1 мкм². Проницаемостью в 1 м² называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м² и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м³/сек. Пористая среда имеет проницаемость 1 дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см² и перепаде давления 1 атм., расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см³/сек. Физический смысл размерности проницаемости – это величина площади сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация. Приведённые выше уравнения (1-3) справедливы при условии движения несжимаемой жидкости по линейному закону Дарси. В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При перепаде давления объём газа изменяется, и его объем оценивается по закону Бойля-Мариотта: При Т = const, P·V = const; (4). Средняя скорость фильтрации газа (V_ср) при линейной фильтрации оценивается: V_cр· P_ср = V_о ·P_о = V₁· P₁ = V₂ · P₂, (5); P_ср = (P₁ + P₂) / 2, (6); V_cр = V_о·P_о / P_ср = 2·V_о·P_о / (P₁ + P₂), (7). Тогда, средний объёмный расход газа будет равен отношению объема газа (V_ср) за время (t): , (8). Уравнение для оценки коэффициента проницаемости при линейной фильтрации газа запишется с учетом выражений (3) и (8): , (9).

15. Деформационные св-ва г.П. Сжимаемость коллекторов нефти и газа.

Все горные породы при изменении действующих на них нагрузок деформируются. При изучении деформации пород-колдекторов, способных вмещать и фильтровать через себя флюиды, следует выделить деформации зерен породообразуощих минералов и деформацию собственно пород. Количественно, в пределах справедливости закона Гука, деформацию принято выражать коэффициентом сжимаемости, т.е. относительным изменением объема зерен соответственно породообразующих минералов (β_з) и породы (скелета) в общем (β_ск) без нарушения целостности образа и упаковки зерен. При деформационных изменениях зерен и скелета меняется, и объем пустот, в том числе порового пространства, каверн и трещин.

При существенных изменениях эффективного давления (за счет снижения пластового давления) и больших значениях коэффициента сжимаемости пор могут заметно снизиться проницаемость пласта и пустотность. Изменение пустотности вместе с объемными изменениями насыщающих пласт жидкостей определяют упругий запас залежи, т. е. долю нефти, извлекаемую из пласта при снижении давления только за счет объемных изменений системы «порода - насыщающие жидкости». Количественные определения различных показателей, характеризующих деформационные свойства пород, проводят на основе лабораторных экспериментов. Для пласта в целом находят среднее значение коэффициента сжимаемости пор. При использовании образцов естественных пород, например, аргиллитов алевритистых, сильноуплотненных или полимиктовых песчаников и алевритов с карбонатным и глинисто-слюдистым цементом, при эффективном напряжении 20-60 МПа определяемый в эксперименте коэф. сжим. пор может изменяться от 0,5*10^-3 до (1,5-2,5)*10^-3 1/МПа.

Результаты экспериментальных определений коэффициента сжимаемости пор при наличии в образце одной-двух трещин (в том числе и трещин, по которым образец распадается на отдельные части) показывают, что предположения о возможном увеличении коэффициента сжимаемости на порядок подтверждаются. Так, в диапазоне изменения эффективного сжимающего давления от 20 до 30 МПа коэффициент сжимаемости трещин может иметь значения от 1,5*I0^-2 до 3,5*10^-2 1/МПа. Между отдельными показателями, характеризующими деформационные св-ва породы, существуют определенные соотношения. Если объем породы и объем скелета считать равными и слагающимися из объема зерен породообразующих минералов и объема пустот, а точнее пор и трещин (V_п+V_т), то коэфф-т сжимаемости породы β_ск (или скелета породы) и коэффициент сжимаемости пор (точнее пор + трещин) β_п опр-ся по формулам:

где р_эф – эффективное давление, МПа; σ – напряжение в скелете породы, МПа; р_ж – давление в ж-ти, насыщающей пустотное пространство пласта (Vп+Vт), МПа.