Пример 3.
|
Дано: Е1=150 В Е2=250 В
R2=12 Ом R3=40 Ом Определить ток в ветви, содержащей резистор R2 (рис.1.9). |
|
|
Рис. 1.9
Решение.
Выделим в расчетной цепи ветвь с резистором R2, ток которой необходимо определить. Остальную часть цепи представим в виде двухполюсника (рис.1.10).
Рис. 1.10
Выберем положительное направление тока, который необходимо определить, и изобразим его на схеме (рис.1.11).
Рис. 1.11
Разорвем ветвь с сопротивлением R2 и определим напряжение холостого хода Uхх между точками разрыва 1 и 2 (рис.1.12). Для этого воспользуемся вторым законом Кирхгофа, учитывая, что в данном случае ток через сопротивления R1 и R3 одинаков, так как образовавшаяся цепь – простая:
Рис. 1.12
Выразив Uхх , получим:
Определим ток I:
Напряжение холостого хода:
Определим эквивалентное (входное) сопротивление двухполюсника по отношению к зажимам выделенной ветви 1 и 2, предварительно изобразив схему двухполюсника без источников энергии (рис.1.13).
Рис. 1.13
Резисторы R1 и R3 по отношению к точкам разрыва 1 и 2 соединены параллельно, следовательно:
Изобразим неразветвленную цепь, введя в нее резистор R2, и эквивалентный источник с найденными параметрами - ЭДС и эквивалентным сопротивлением (рис.1.14).
Рис. 1.14
Определим по закону Ома ток полученной неразветвленной цепи:
Потенциальная диаграмма
Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают последовательно сопротивления элементов контура, начиная с какой-либо произвольной точки, а по оси ординат - потенциалы точек контура относительно этой произвольной точки. Каждой точке участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме. По потенциальной диаграмме можно определить разность потенциалов между любыми двумя точками контура.
Пример 4.
Построить потенциальную диаграмму для внешнего контура исходной схемы примера 2 (рис.1.15).
Рис.1.15
Решение.
Произвольно выбираем точку контура, потенциал которой считаем равным 0 (точка а). Обозначим на схеме точками участки цепи, входящие в контур, потенциал которых одинаков, но отличен от потенциала точки а. Укажем условные положительные направления токов контура, величины которых определены в задаче 2 (рис.1.15).
Найдем потенциалы выделенных точек контура по отношению к точке а и построим потенциальную диаграмму (рис.1.16).
следовательно:
следовательно:
следовательно:
следовательно:
следовательно:
следовательно:
Рис. 1.16
Задание.
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 2.1 – 2.18 , выполнить следующее:
Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы ветвей эквивалентными. Дальнейший расчет вести для упрощенной схемы.
Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
Определить ток в заданной по условию ветви (номер ветви указан в таблице 1), используя метод эквивалентного генератора.
Начертить потенциальную диаграмму для внешего контура.
Исходные данные для каждого варианта даны в таблице 1.
Указания: При выполнении пункта 2.4 для определения входного сопротивления двухполюсника следует преобразовывать схему соединения резисторов треугольником в эквивалентную схему соединения звездой или наоборот.
|
Таблица 1
|
№ ветви |
2 3 5 |
6 1 5 |
4 6 4 |
2 4 2 |
3 3 6 |
2 5 4 |
3 5 3 |
2 4 6 |
1 3 5 | |||||||||
|
E6 |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - | ||||||||||
|
E5 |
- - 24 |
- - 8 |
- - - |
14 5 - |
10 - - |
- - - |
- - - |
- 5 - |
- 20 4 | ||||||||||
|
E4 |
- - - |
- 4 - |
- 8 4 |
- - - |
- - - |
21 - - |
10 - - |
10 - - |
- - - | ||||||||||
|
E3 |
10 12 5 |
6 8 12.5 |
6 12 10 |
16 10 20 |
12 8 10 |
8 4 10 |
5 12 8 |
12 20 36 |
16 12 18 | ||||||||||
|
E2 |
40 15 12 |
10 5 2 |
10 4.5 8 |
8 6 15 |
4 10 14 |
6 10 10 |
16 24 8 |
8 16 25 |
8 4 20 | ||||||||||
|
E1 |
20 30 - |
8 - - |
20 - - |
- - 5 |
- 10 2 |
- 6 5 |
- 10 12 |
- - 40 |
12 - 11 | ||||||||||
|
R6’’ |
8 20 12 |
4 16 16 |
∞ 7.5 14 |
10 2 3 |
8 30 6 |
6 8 16 |
10 14 16 |
6 8 8 |
4 12 10 | ||||||||||
|
R6’ |
8 10 12 |
12 14 14 |
10 8 12 |
5.5 10 6 |
8 15 4 |
4 4 25 |
15 2 12 |
4 12 6 |
8 8 5 | ||||||||||
|
R5’’ |
16 8 8 |
8 12 20 |
12 10 8 |
4 8 14 |
6 10 4 |
10 3 20 |
20 3.5 4 |
12 12 4 |
6 12 3 | ||||||||||
|
R5’ |
8 4 4 |
6 10.5 11.5 |
8 14 8 |
6 5.5 6 |
4 6 10 |
5.5 16 12 |
18 14 7 |
12 10 15 |
4 10 14 | ||||||||||
|
R4’’ |
4 16 14 |
4 10 12 |
6 20 4 |
8 4 10.5 |
12 4 8 |
14 4 15 |
14 6 5.5 |
8 6.5 7 |
5 8 12 | ||||||||||
|
R4’ |
16 40 8 |
10 5 10 |
4.5 6 6.5 |
8 12 18 |
12 4 6 |
18 8 8 |
2 6 6 |
6 6.5 6.5 |
3 7.5 10 | ||||||||||
|
R3 |
4 20 4 |
10 4.5 5.5 |
12 8 4 |
8 10 3 |
5 10 12 |
5 12 8 |
6.5 12 12 |
4 10 4 |
11.5 6 8.5 | ||||||||||
|
R2 |
14 7.5 10 |
8 6 6 |
5 4 20 |
14 5 5.5 |
10.5 5.5 4 |
2 5 6.5 |
5 5 12 |
2.5 40 10 |
2.5 6 4 | ||||||||||
|
R1 |
8 9 10 |
5 4 5 |
14 6 12 |
7 5 4 |
6 7 4 |
2 10 4.5 |
12 14 4 |
15 20 10 |
15 4 13 | ||||||||||
|
рисунок |
2.13 2.2 2.10 |
2.2 2.11 2.1 |
2.5 2.18 2.18 |
2.10 2.1 2.17 |
2.1 2.13 2.8 |
2.11 2.5 2.2 |
2.4 2.8 2.5 |
2.18 2.10 2.13 |
2.6 2.12 2.7 | ||||||||||
|
№ группы |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 | ||||||||||
|
№ по спис |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||||||||||
|
Продолжение таблицы 1
|
№ ветви |
5 2 1 |
2 3 1 |
4 1 3 |
1 5 3 |
2 6 2 |
1 5 6 |
2 4 2 |
4 2 6 |
3 4 1 | |||||||||
|
E6 |
18 - - |
- - - |
- 30 - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - 18 |
- - - |
- - - | ||||||||||
|
E5 |
- - - |
- - - |
18 - - |
12 - - |
- - - |
- - - |
- - - |
15 - 4 |
- - - | ||||||||||
|
E4 |
- - - |
- - 25 |
- - - |
- - 14 |
- - - |
- - - |
10 - - |
- - - |
- 4 - | ||||||||||
|
E3 |
4 15 25 |
20 6 4 |
2 18 6 |
5 18 2 |
15 7 2 |
6 25 10 |
18 20 5 |
19 6 25 |
8 8 20 | ||||||||||
|
E2 |
- 27 14 |
18 4 18 |
14 - 8 |
10 16 8 |
6 5 4 |
10 17 20 |
6 16 - |
10 4 18 |
6 14 15 | ||||||||||
|
E1 |
4 30 19.5 |
10 32 - |
- 10 12 |
- 20 - |
5 12 18 |
18 6 40 |
- 5 10 |
- 2 - |
2 - 28 | ||||||||||
|
R6’’ |
8 16.5 6 |
18 26 30 |
14 12 20 |
14 22 15 |
14 6 18 |
16 12 10 |
10 25 15 |
12 5 60 |
20 30 60 | ||||||||||
|
R6’ |
21 2 27 |
10 4 50 |
20 10 15 |
36 14 5 |
6 12 20 |
48 27 26 |
15 14 28 |
16 7 24 |
16 24 30 | ||||||||||
|
R5’’ |
24 4 13.5 |
40 10 50 |
80 15 60 |
18 22 3 |
12 13 16 |
32 25 15 |
45 12 17 |
24 15 12 |
14 12 6 | ||||||||||
|
R5’ |
12 15 12 |
20 16 28 |
30 14 10 |
16 26 20 |
3.5 40 14 |
16 42 32 |
20 21 15 |
8 30 7 |
30 7 20 | ||||||||||
|
R4’’ |
5.5 21 4 |
7 20 40 |
7 30 3 |
12 10 30 |
6 14 14 |
8 48 14 |
8 24 4 |
5 60 6 |
40 6 5 | ||||||||||
|
R4’ |
5 21 14 |
5 18 40 |
11 42 17 |
8 10 26 |
4 10 10 |
6 80 11 |
17 40 12 |
2 12 6 |
12 6 7 | ||||||||||
|
R3 |
18 13.5 7.5 |
44 20 44 |
8 16 18 |
10 12 18 |
25 20 10 |
24 12 15 |
13 6 10 |
12 16 5 |
16 5 10 | ||||||||||
|
R2 |
15 7.5 27 |
70 24 80 |
24 10 26 |
36 16 10 |
5.5 14 22 |
20 20 20 |
45 10 7 |
5 20 11 |
20 11 7 | ||||||||||
|
R1 |
20 19.5 15 |
24 30 60 |
14 12 8 |
20 8 26 |
4.5 8 8 |
10 16 10 |
25 8 5 |
10 9 4 |
9 4 4 | ||||||||||
|
рисунок |
2.15 2.6 2.3 |
2.3 2.6 2.4 |
2.12 2.15 2.9 |
2.7 2.3 2.11 |
2.16 2.6 2.11 |
2.2 2.14 2.3 |
2.16 2.3 2.15 |
2.7 2.2 2.7 |
2.17 2.11 2.13 | ||||||||||
|
№ группы |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 | ||||||||||
|
№ по спис |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 | ||||||||||
|
|
Окончание таблицы 1
|
№ ветви |
1 2 6 |
1 2 5 |
1 2 4 |
1 4 6 |
4 1 5 |
5 5 4 |
2 4 5 |
| |||||||||
|
|
E6 |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
| ||||||||||
|
|
E5 |
- - - |
15 40 - |
- 6 18 |
- - 25 |
- - 30 |
- - - |
- - - |
| ||||||||||
|
|
E4 |
- - - |
- - - |
- - - |
- - - |
14 - - |
- 40 - |
- - - |
| ||||||||||
|
|
E3 |
8 9 5 |
5 18 20 |
21 30 42 |
36 12 18 |
10 5 28 |
36 18 18 |
11 25 20 |
| ||||||||||
|
|
E2 |
5 2 3 |
10 6 8 |
3 5 17 |
6 20 14 |
8 25 14 |
25 5 30 |
6 15 18 |
| ||||||||||
|
|
E1 |
14 15 6 |
- - 14 |
7 - - |
5 40 - |
- 18 - |
20 - 20 |
8 11 40 |
| ||||||||||
|
|
R6’’ |
18 15 17 |
12 20 14 |
12 12 10 |
15 8 15 |
40 12 18 |
16 25 7 |
10 8 5 |
| ||||||||||
|
|
R6’ |
60 4 9 |
6 15 6 |
15 40 9 |
10 16 7 |
14 10 16 |
12 10 8 |
10 7 3 |
| ||||||||||
|
|
R5’’ |
20 3 15 |
30 60 2 |
3 7 18 |
60 15 10 |
11 5 15 |
18 50 3 |
6 10 11 |
| ||||||||||
|
|
R5’ |
10 8 15 |
8 70 7 |
11 5 8 |
40 10 4 |
10 4 5 |
7 20 16 |
4 15 10 |
| ||||||||||
|
|
R4’’ |
4 10 5 |
4 10 5 |
5 30 21 |
7 5 7 |
20 18 3 |
8 10 5 |
6 20 12 |
| ||||||||||
|
|
R4’ |
2 9 4 |
10 10 15 |
9 5 3 |
6 25 20 |
36 20 10 |
10 15 4 |
18 8 13 |
| ||||||||||
|
|
R3 |
22 10 4 |
5 100 8 |
6 9 5 |
6 4 10 |
14 43 60 |
10 40 4 |
16 6 11 |
| ||||||||||
|
|
R2 |
35 12 12 |
6 80 5 |
4 13 18 |
25 12 6 |
6 11 40 |
5 60 5 |
6 13 12 |
| ||||||||||
|
|
R1 |
12 15 7 |
11 55 6 |
13 4 10 |
13 10 5 |
12 5 20 |
4 48 2 |
5 12 16 |
| ||||||||||
|
|
рисунок |
2.8 2.8 2.5 |
2.1 2.7 2.2 |
2.14 2.1 2.10 |
2.9 2.17 2.1 |
2.11 2.16 2.12 |
2.13 2.4 2.6 |
2.5 2.9 2.16 |
| ||||||||||
|
|
№ группы |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
1 2 3 |
| ||||||||||
|
|
№ по спис |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
| ||||||||||
|
|
|
Рис.2.1 |
|
|
|
Рис.2.2 |
|
|
|
Рис.2.3 |
|
|
|
Рис.2.4 |
|
|
|
Рис.2.5 |
|
|
|
Рис.2.6 |
|
|
|
Рис.2.7 |
|
|
|
Рис.2.8 |
|
|
|
Рис.2.9 |
|
|
|
Рис.2.10 |
|
|
|
Рис.2.11 |
|
|
|
Рис.2.12 |
|
|
|
Рис.2.13 |
|
|
|
Рис.2.14 |
|
|
|
Рис.2.15 |
|
|
|
Рис.2.16 |
|
|
|
Рис.2.17 |
|
|
|
Рис.2.18 |
