Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
контр. задания Ч.2.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
654.85 Кб
Скачать

Электростатика постоянный электрический ток электромагнетизм Основные законы и формулы

  • Закон Кулона

,

где F – сила взаимодействия точечных зарядов q1 и q2;

r – расстояние между зарядами;

 – диэлектрическая проницаемость среды;

0 – электрическая постоянная (0=8,8510-12 Ф/м).

  • Напряженность и потенциал электрического поля:

,

где F – cила, действующая на единичный точечный положительный заряд q0, помещенный в данную точку поля;

Π – потенциальная энергия точечного положительного заряда q0, находящегося в данной токе поля.

  • Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции, или наложения, электрических полей):

, ,

где ,– напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого

i-ым зарядом.

  • Напряженность и потенциал поля, создаваемого:

  1. точечным зарядом

, ,

где r – расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал;

2) проводящей заряженной сферой радиусом R на расстоянии r от центра сферы:

а) Е = 0; (приr<R);

б) ;(приr=R);

в) ;(приr>R).

  • Линейная плотность заряда

,

где l – длина заряженного тела.

  • Поверхностная плотность заряда

.

  • Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром на расстоянии r от нити или оси цилиндра:

,

где – линейная плотность заряда.

  • Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:

,

где – поверхностная плотность заряда.

Напряженность поля между двумя равномерно и разноименно заряженными бесконечными параллельными плоскостями (поле плоского конденсатора)

.

  • Связь потенциала с напряженностью:

а) в общем случае

, или ;

б) в случае однородного поля

,

где d – расстояние между точками с потенциалами 1 и 2, взятое вдоль электрической силовой линии;

в) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией .

  • Работа сил поля по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом 1 в точку с потенциалом 2

, или ,

где Еl проекция вектора напряженности на направление перемещения;

dl – величина перемещения.

В случае однородного поля

,

где – угол между направлением вектора и направлением перемещения.

  • Электроемкость:

а) уединенного проводника

,

где – потенциал проводника;

б) плоского конденсатора

, или ,

где U – разность потенциалов пластин конденсатора;

S – площадь пластины (одной) конденсатора;

d – расстояние между пластинами;

в) уединенной проводящей сферы (шара) радиуса R

.

  • Электроемкость батареи конденсаторов:

а) при последовательном соединении

,

б) при параллельном соединении:

С = С1 + С2 + …….+ Сn ,

где n – число конденсаторов в батарее.

  • Энергия заряженного конденсатора

.

  • Объемная плотность энергии электрического поля

.

  • Сила постоянного тока

, или .

  • Плотность тока

,

где S – площадь поперечного сечения проводника.

  • Закон Ома:

а) для однородного участка цепи, не содержащего ЭДС

,

где – разность потенциалов на концах участка цепи;

R – сопротивление участка;

б) для участка цепи, содержащего ЭДС

,

где  – ЭДС источника тока на данном участке;

в) для замкнутой (полной) цепи

,

где R – внешнее сопротивление цепи;

r – внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС ;

г) в дифференциальной форме

,

где j – плотность тока;

 – удельная проводимость.

  • Сопротивление R и проводимость однородного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S:

; ,

где – удельное сопротивление проводника;

–удельная проводимость проводника.

  • Общее сопротивление системы проводников:

а) – при последовательном соединении;

б) – при параллельном соединении,

где Ri – сопротивление i-го проводника.

  • Законы Кирхгофа:

а) первый закон: ,

где – алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле;

б) второй закон: ,

где – алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления участков;

–алгебраическая сумма ЭДС, входящих в рассматриваемый замкнутый контур.

  • Мощность тока: ; ;.

  • Закон Джоуля-Ленца (тепловое действие тока в проводнике сопротивлением R за время прохождения тока t)

.

  • Полная мощность, выделяющаяся в замкнутой цепи

,

где  – ЭДС источника тока.

  • Закон Био-Савара-Лапласа для элемента проводника с током

, или ,

где – магнитная проницаемость изотропной среды;

0 – магнитная постоянная (0 = 410-7 Гн/м);

–радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукцияполя;

α – угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе провода.

  • Магнитная индукция поля, созданного:

а) бесконечно длинным прямым проводником с током

,

где r0 – расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция;

б) в центре кругового витка с током

,

где R – радиус витка;

в) отрезком проводника с током

,

г) бесконечно длинным соленоидом на его оси (внутри соленоида)

,

где n – отношение числа витков соленоида к его длине.

  • Связь магнитной индукции с напряженностьюмагнитного поля

.

  • Сила действующая на прямой провод с током в однородном магнитном поле (закон Ампера)

, или ,

где l – длина провода;

 – угол между направлением тока в проводе и вектором магнитной индукции .

  • Магнитный момент плоского контура с током I:

,

где – единичный вектор нормали к плоскости контура, направление которой определяется в соответствии с правилом буравчика;

S – площадь контура.

  • Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле

,или ,

где α – угол между векторами и.

  • Сила Лоренца

, или ,

где – скорость заряженной частицы;

α – угол между векторами и.

  • Магнитный поток:

а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности

, или ,

где S – площадь контура;

α – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции;

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности:

.

  • Потокосцепление (полный поток)

.

  • Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

.

  • Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея)

.

  • ЭДС самоиндукции

.

  • Индуктивность контура

.

  • Индуктивность соленоида, имеющего N витков

, или ,

где – отношение числа витков соленоида к его длине;

–объем соленоида.

  • Разность потенциалов на концах провода длиной l, движущегося со скоростью в магнитном поле

,

где α - угол между векторами и.

  • Энергия магнитного поля

.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.