Построение нагрузочных диаграмм

Что бы определить возможные перегрузки двигателя во времени нужно знать, как изменяется момент, и мощность двигателя в течение рабочего цикла, то есть иметь нагрузочную диаграмму элетропривода.

Нагрузочными диаграммами называют графические зависимости момента и мощности электропривода (иногда и тока двигателя) от времени.

Рассмотрим построение нагрузочной диаграммы электропривода подъемника (Рис 17.4)

Рис 5.1 Нагрузочная диаграмма электропривода подъемника

Кинематическая схема подъемника обеспечивает уравновешивание противовесом Пр момента оси каната и кабины «К» без груза. Двигатель ДВ через редуктор Ред вращает шкив Ш со скоростью

На Рис. 5.1а приведена диаграмма зависимости скорости ω(t) привода от времени, которая задана производительностью и механическим оборудованием подъемника для одного цикла подъма.

Где:

–время ускорения (от включения лебедки до набора постоянной скорости)

–время подъема с постоянной скоростью

–время замедления спуска груза перед остановкой.

–время паузы перед моментом опускания груза.

–время опускания груза (суммарный статический момент – совпадает с направлением движения при спуске и на диаграмме меняется его знак)

На Рис. 5.1б диаграмма показывает зависимость от времени приведенного к валу двигателя суммарного статического момента сопротивления, который состоит из суммы двух моментови:

Первый момент создаётся грузом, совершающим поступательное движение вверх со скоростью;

Второй момент создаётся редуктором.

+

При подъеме и опускании груза статический момент обычно не одинаковый.

–момент статического сопротивления создаваемого грузом, это активный момент, всегда действует в одну сторону и направлен в низ.

–момент статического сопротивления создаваемого редуктором.

В рассматриваемой кинематической схеме присутствует вращательное движение с двумя угловыми скоростями:

–скорость вала двигателя

–скорость вала редуктора

Мощность для вращательного движения:

P=

Мощность поступательного движения – N, передаваемая от двигателя к грузу, поступательно движущемуся со скоростью – .

N =

Момент: =R, R – радиус барабана лебёдки.– сила тяжести (вес груза).

На основе закона сохранения мощности движения при переходе от вращательного к поступательному приведём статические моменты ик скорости вала двигателя.

Приведем статические моменты сопротивления механизмов ик валу двигателя на основе закона сохранения мощности.

1. Мощность вала двигателя, вращающегося со скоростью ,переходит в поступательное движение груза – со скоростью– при к.п.д. передачи поступательного движения. При поступательном движении груза создается, приведенный к валу двигателя

=

2. Приведём статический момент сопротивления , создаваемый выходным валом редуктора, вращающимся со скоростью к скорости вала двигателя

.

Где:– полезная мощность, которую получает от двигателя выходной вал редуктора;

– мощность, которая поступает в редуктор от вала двигателя, вращающегося со скоростью;

–коэффициент полезного действия редуктора (к.п.д.).120213

= =

Из выражения ( ) получили ( ) –момент сопротивления, создаваемый выходным валом редуктора, но приведенный к скорости вала двигателя.

В) Далее строим график динамического момента

при ускорении и замедлении подьёмника.

1. Время В начале подъма происходит ускорение от начальных скоростей поступотельногои врашательного движениядо постоянной установившейся скоростипод действием динамического момента, гдеускорение поступательного движения груза .

2. Время . Затем происходит подъем с равномерной скоростью : приЗатем замедление перед остановкой – отрицательное ускорение – dυ/dt.

3. Время – время замедления спуска груза перед остановкой – отрицательное ускорение – dυ/dt.

4. Время = 0.

5. Время - ускорение при спуске груза +

Где – приведенный к валу двигателя суммарный момента инерции движущихся масс.

Введем обозначения: – момент инерции двигателя

–момент инерции редуктора шкива лебедки

–момент инерции груза.

Значение - берут из Каталога для двигателя ориентировочной мощности (Р≈1.2G) и скорости ротора

Привидения моментов инерции - вращающихся редуктора и шкива лебедки ипоступательно движущихся масс производится на основе закона сохранения кинетической энергии:

17.5’

из 17,5’ найдем

из g - ускорение (9,8 м/с) найдём

Подставим значения ив уравнение дляи получим

где: G - сила тяжести, вес груза ,g=9,8 м/с

В расчетах электроприводов часто используют не момент инерции массыm с радиусом , а маховый момент:

, вес

где D приведенный диаметр инерции [метр]

Время - нет ускорения,;

- идет замедление ,- отрицательный;

- пауза ;

- ускорение ;

Алгебраическая сумма статического и динамического моментов времени даёт момент , который должен развивать двигатель. Из графикавидно каким должен быть пусковой и максимальный (перегрузочный) моменты. В нашем случае пусковой момент является максимальным.

Диаграмма мощностей двигателя получена перемножением момента двигателя на его скорость:

На этом примере приведено построение нагрузочных диаграмм электродвигателя, момент и мощность которого изменяются в процессе цикла подъёма груза. Нагрузочные диаграммы электроприводов имеют разнообразный вид. По ним определяют номинальную мощность выбираемого двигателя для электропривода и сравнивают его пусковой и максимальный моменты с (заданными) или рассчитанными по диаграмме.

Формулы вращательного движения легко запоминаются если их сопоставить с формулами поступательного движения

	Линейное	Угловое
Перемещение	S
Скорость
Сила	F	Момент силы М
Ускорение	а
Изменение силы
Масса	m	J
Импульс	m	J

F = ma	M = J
Работа A= FS	A = M
Мощность N =	N = m
Кинетич.энергия E =	E =