3.4.2. Метод таблиц решений

Пусть для некоторой сложной системы выполняется анализ с целью выбора одного из вариантов решения. Варианты решения назовем факторами. Выбор факторов производится на основании заданной совокупности критериев.

Каждому фактору ( j ) в зависимости от его соответствия конкретному критерию ( i )ставится в соответствие определенное число баллов b_ji в пределах от 0 до 10, т.е.

( 3.1 )

0  b_ji  10,

j =1, 2, …, m

i =1, 2, …, n.

( 3.2 )

Каждому критерию присваивается весовой коэффициент _iв зависимости от его относительной важности (определяется экспертом).

0 _i 1

При этом сумма относительных весовых коэффициентов всех критериев должна быть равна 1:

( 3.3 )

Следующим шагом определяется для каждого фактора сумма баллов как произведение b_ji  _i . Оцениваются величины произведений всех факторов и выбирается максимальное значение.

Алгоритм применения метода сводиться к выполнению следующих этапов. Анализируется СС:

• выбирается m факторов В;

• выбирается n критериев K.

Задается матрица-столбец весовых коэффициентов критериев:

( 3.4 )

Задается таблица баллов в зависимости от соответствия j-го фактора i-ому критерию:

( 3.5 )

Определяется сумма баллов по каждому фактору:

( 3. 6 )

Выбирается строка с максимальной суммой баллов – max (bf_j).

Называется фактор, являющийся определяющим для выбранных критериев с заданными весовыми коэффициентами.

Пример 1.Пусть необходимо найти принцип действия станка для обработки плоской поверхности заданного качества с требуемой производительностью из определенного материала с известным припуском.

1. Анализ системы:

• выбор критериев - производительность, точность, качество, себестоимость;

• выбор факторов - торцовое фрезерование, строгание, торцовое шлифование, протягивание.

2. Матрица-столбец весовых коэффициентов:

( 3.7)

3. Таблица баллов взаимозависимости факторов от критериев:

( 3.8)

4. Сумма баллов по избранным факторам:

( 3.9)

5. Распределение мест по вычисленной сумме баллов (3 – 4 –1 - 2).

6. Определяем первое место по максимальной сумме балов bf₁=7,2 и определяющий фактор –торцовое шлифование

Пример 2.В примере 1 изменим акценты по действующим критериям. Пусть при принятии решения предпочтение отдается производительности (₁ = 0,4) с приведенным ниже вектором весовых коэффициентовAL. Матрица балловBостается той же.

;

В результате получаем максимальную сумму баллов bf₁=7,6 для первого фактора -торцового фрезерования.