геодезія острозький

іщпг.ипттпигт ітмпннн

ия). Відлік «„ є КІІІЦСІІИМ при КІІ. ІІопм відкріплюють алідаду, понсртаїон.

трубу проти годи і тикової стрілки і наводить навідним гвинтом алідади на точку (/+1). Горизонтальний круг не відлічують. Зрозуміло, що цей відлік буде меншим від відліку вп на величину куга /3 . Оскільки при KJ1 кути відкладали п разів, додаючи їх, то при КП ці кути, навпаки, поступово віднімають, зменшуючи їх суму.

Відтак відкріплюють лімб і повертають трубу за ходом годинникової стрілки, наводячи її на точку (/-1) навідним гвинтом лімба. Дії повторюють. За однакової кількості повторень п відлік на лімбі прямуватиме до початкового, точніше до {ая +180°). Коли труба наведена на точку (г+1), відлічують лімб ап . Відлік ап буде початковим при КП. Вимірюваний кут /3 при КП знаходять за формулою

(112.2)

п

Числовий приклад вимірювання горизонтального кута fi наведено в

журналі (табл. ІІ.2.2). Контрольний відлік 126°33'.

Важливою особливістю цього методу є те, що можна незалежно вимірювати праві та ліві кути. Сума Д. + Д, має дорівнювати 360°. Різниця дає істинну похибку суми кутів 2а. Поправку, яку необхідно

ввести у кожний з кутів, знайдемо за формулою

163

Приймемо перший напрямок за найточніший і початковий і до нього приведемо інші напрямки. Для цього від усіх напрямків віднімемо еі, Значення приведених напрямків дорівнюватимуть

апр ~ асер ~ асер ~ ^ ' впр ~ всер ~ асер > Спр ~~Ссер ~ асер '

Відповідно кути між напрямками становитимуть

Числовий приклад наведено в табл. ІІ.2.3.

Маючи значення приведених напрямків, можна обчислити кути /?, та /і., показані нарисІІ.2.2. /J, = 68°14,4' і р2 =61°03,6'.

Щоб зменшити вплив похибок, вимірювання виконують декількома прийомами, з перестановкою лімба між прийомами на 180°/« (де п - кількість прийомів).

Таблиця II. 2.3

Журнал вимірювання горизонтальних кутів методом кругових прийомів

Вимірювання горизонтальних кутів, як і інші вимірювання, супроводжуються похибками, які можна поділити на такі п'ять груп:

165

Ром)In II

1.Похибки, які виникають під час виготовлення та юстування теодоліта іадові похибки).

2.Похибка центрування теодоліта.

3.Похибки центрування візирних цілей (похибки редукції).

4.Похибка власне виміряного кута (похибки візування зорової труби та іування горизонтального круга).

5.Похибки за вплив зовнішніх умов.

Розглянемо детально вплив перелічених похибок на точність вимірювання юнтальних кутів.

1. Приладові похибки спричинені:

•неперпендикулярністю візирної осі до осі обертання зорової труби маційна похибка);

•нахилом обертання зорової труби (горизонтальної осі);

•нахилом осі обертання теодоліта (вертикальної осі);

•нахилом (негоризонтальністю) площини лімба;

•ексцентриситетом алідади відносно лімба;

•похибками нанесення поділок лімба;

•реном шкалового мікроскопа.

Вплив усіх цих похибок на точність кутових вимірювань детально розіється в курсі "Геодезія", (частина 2). їхній вплив можна виключити або вра- •и, застосовуючи відповідну методику спостережень або вводячи в результати >ювань поправки, які визначають під час дослідження приладів. Взагалі ці бки не регламентують точності кутових вимірювань технічними теодолітами.

2. Похибка центрування теодоліта.

Нехай потрібно виміряти кут ABC (рис. II. 2.3), вершина якого - точка В. іустимо, що теодоліт встановлено не в точці В, а з деякою похибкою в і В'. Лінійна величина похибки центрування е. Тоді, як видно з рис. ІІ.2.3, рюватимуть не кут (3 , а кут /З'.

В

Рис. 11.2.3. Похибка

е ~ S '

І ори іоіітти.ііі) ihImiihiiii

Як бачимо з формули (ІІ.2.9), похибка за центрування теодоліта прямо пропорційна до величини е і обернено пропорційна до S.

Відомо, що похибку центрування нитковим виском можна прийняти

167

/ оришнтппию чтпннп

як діють ці похибки ПІД час ІІИМІріОНІІІПІИ кутій методом прийомів, який найчастіше використовується, якщо вимірювання виконують технічними теодолітами.

Похибка візування залежить від виду сітки ниток, розмірів візирної цілі та здатності людського ока оцінити суміщення вертикальної нитки сітки ниток або середини бісектора з шнірною ціллю. Можна користуватися кортикальною ниткою або бісектором, як це показано на рис. 11.2.5: нитка розділяє ціль на дві рівні частини або візирна ціль розміщена симетрично відносно двох ниток бісектора. Яке з наведень точніше, повинен оцінити сам

спостерігач, залежно від розмірів візирної цілі. Часто доцільно наводити зорову

пюдина ще бачить дві точки окремо. Цей кут для людини з нормальним зором

пюдина спостерігає візирну ціль через зорову трубу, яка має збільшення г*, то для озброєного ока критичний кут зору т"

Збільшення зорової труби в технічних теодолітах 20х, відповідно т" = 3".

Оскільки зорову трубу під час вимірювання горизонтального куга наводять на ліву і праву точки, то похибка у значенні кута внаслідок похибки

візування буде: mv = 3"л/2 = 4,2".

5. Похибка відлічування горизонтального круга.

Під час відлічування шкалового мікроскопа спостерігач оцінює на око положення нуль-пункту відносно найменшої поділки шкали мікроскопа. Інакше кажучи, спостерігач окомірно поділяє найменшу поділку шкали на 10 частин.

З досвіду відомо, що такий окомірний поділ виконується з точністю

169

між дотичними та хордами, показаними на рис. //.2.6, наш наіон,ся кутами

горизонтальний градієнт температури повітря (різниця температур в точках на віддалі 1 м в горизонтальному напрямку, перпендикулярному до стін будинків).

Рис. 11.2.6. Вплив бокової рефракції на результати вимірювання горизонтальних кутів

Аналогічні метеорологічні умови створюються біля доріг, вздовж рік. Так, над асфальтним покриттям доріг температура повітря вища, ніж над узбіччям і навпаки, біля берега над водою вдень температура повітря, як правило, нижча, ніж над берегом.

Такі похибки, внаслідок дії бокової рефракції, також можна вважати граничними.

11.2.6. Виведення формули допустимої кутової нев'язки у кутомірному ході або полігоні

>

Сумарна похибка вимірювання окремого горизонтального кута з нінприйому має п'ять складових:

1)похибка центрування тц - 20";

2)похибка редукції т д = 20";

171