3.2. Зрівнювання нерівноточних вимірів

Умова задачі: Виконати зрівнювання нівелірної мережі корелатним способом. Визначити зрівняні значення висот вузлових точок і зрівняні значення виміряних за ходами перевищень. Виконати оцінку точності нівелювання 1км ходу і висоти вузлової точки В.

2. Схема нівелірної мережі

3. Вихідні дані і дані вимірів

№ ходу	hi м	Li км	Pi=
1	3,023	15,4
2	7,521	10,3
3	4,482+0,001N	18,5+0,1N
4	6,285	12,1
5	10,792	25,2
6	14,403	14,6
7	3,599	23,6
8	2,964	20,3
9	6,567+0,001N	13,7+0,1N

H_А = 198,452 м

Підраховуємокількістьвимірянихвеличин

Всіх n =…..

необхіднихвимірів k =…..

надлишковихвимірів r = n - k =…….

4. Умовні рівняння зв’язку

1) - + = 0

2)

3)

4)

5. Умовні рівняння поправок

1) v₁ - v₂ + v₃ + w₁= 0 w₁=

2)

3)

4)

6. Таблиця коефіцієнтів та вільних членів для матричного рівняння поправок

AV+W = 0

№ р-ня	МатрицяA										вектор W	вектор поправокvi
	ai1	ai2	ai3	ai4	ai5	ai6	ai7	ai8		ai9
1	1	-1	1	0	0	0	0	0		0
2
3
4
Контроль									-KTW= [pv2]=

7. Таблиця коефіцієнтіві розв’язків системи нормальних рівнянь

NK+W=0

	Матриця N= AP-1AT				Вільнийчлен W	Розв’язки системи K=-N-1W
	Ri1	Ri2	Ri3	Ri4
R1i
R2i
R3i
R4i

9. Обчислення поправок до до перевищень виконується в таблиці коефіцієнтів корелатних рівнянь поправок за формулою:

V = P^-1A^TK

Зрівняні значення перевищень та контроль обчислень

№ ходу	Виміряні перевищення hi ,м	Поправки vi , м	Зрівняні перевищення , м	Контроль
				Рівняння зв’язку	Значення
1
2
3
4
5
6
7
8

10. Оцінка точності

Середня квадратична похибка одиниці ваги (перевищення на с=10 км по ходу)

 = …………….

Середня квадратична похибка похибки одиниці ваги

Середня квадратична похибка на 1км ходу

Література:

1. Большаков В.Д., Гайдаев П.А., Теория математической обработки геодезических измерений. – М. : Недра, 1977. – 387с.

2. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработке геодезических измерений. – М.: Недра, 1984. – 352с.

3. Войтенко С.П., Самійленко О.М., Лисов Г.Б. Математичні вказівки з теорії математичної обробки геодезичних вимірів. Частина 2. Параметричний спосіб зрівнювання.- К.: КІБІ, 1992.-60с.

4. Войтенко С.П., Самійленко О.М., Лисов Г.Б. Математичні вказівки з теорії математичної обробки геодезичних вимірів. Частина 3. Коре латний спосіб зрівнювання. Апроксимація функцій. - К.: КІБІ, 1993.-72с.

30