Контрольные вопросы

1. Какой свет называется поляризованным? В чем его отличие естественного света? Как на практике отличить естественный свет от поляризованного?

2. Что называется световым вектором? Почему? Какая плоскость называется плоскостью поляризации?

3. Какие существуют способы получения поляризованного света?

4. Какое устройство называется анализатором и поляризатором? Какова их роль?

5. Как меняется интенсивность поляризованного света, прошедшего анализатор, в зависимости от угла  между оптической осью анализатора и направлением поляризации луча. Как записывается закон Малюса для поляризованного света?

6. Как записывается закон Малюса для системы «поляризатор-анализатор», если на поляризатор падает естественный свет (без учета поглощения света в веществе)?

7. В чем смысл закона Брюстера? Как поляризованы отраженный и преломленный лучи при падении света на границу раздела двух прозрачных сред при выполнении закона Брюстера? Можно ли добиться полной поляризации преломленного луча? Почему?

8. Как доказать, что при выполнении закона Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны?

9. Каков механизм двойного лучепреломления? Чем отличается обыкновенный луч от необыкновенного? Как поляризованы эти лучи?

10. Причиной поляризации света, прошедшего сквозь турмалиновую пластинку, является свойство дихроизма. Объясните это явление.

11. Какие вещества называются оптически активными? От чего зависит угол вращения плоскости поляризации оптически активным веществом? Что характеризует удельное вращение данного вещества и от чего оно зависит?

12. Каков принцип устройства и работы сахариметра? Каково назначение поляризатора и кварцевой пластинки?

13. Угол полного отражения при переходе света из стекла в воздух равен примерно 42⁰. Чему равен угол полной поляризации (угол Брюстера)?

14. Каков показатель преломления n стекла, если отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 30⁰?

15. Найти угол  между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего систему «поляризатор-анализатор» уменьшается в 4 раза.

16. Естественный свет проходит через систему «поляризатор-анализатор», расположенные так, что угол между их главными плоскостями равен . Интенсивность света, прошедшего эту систему составляет 10% от интенсивности падающего света. Найти угол , если поляризатор и анализатор поглощают 10% падающего на них света.

17. Между скрещенными анализатором и поляризатором находится кварцевая пластинка толщиной d. Удельное вращение кварца равно 15 град/мм. Какой концентрации следует взять раствор сахара (в относ. ед.), чтобы угол вращения плоскости поляризации в обоих случаях получился одинаковым. Длину пути луча в веществе считать одинаковой. Удельное вращение сахара 6,65 градсм²/г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА

СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Цель работы: а) знакомство с устройством и принципом действия оптического пирометра с исчезающей нитью;

б) измерение температуры раскаленного тела с помощью оптического пирометра;

в) экспериментальная проверка закона Стефана-Больцмана (определение постоянной Стефана-Больцмана)

Оборудование: оптический пирометр с исчезающей нитью ЭОП-66, амперметр (1 А); амперметр (0,5 А); вольтметр (250 В); лампа накаливания: реостат; штатив; источник переменного напряжения (220 В); источник стабилизированного напряжения (6 В)

Рис. 30

Тепловое излучение – самое распространенное в природе. Оно происходит за счет внутренней энергии нагретого тела. По своей природе тепловое излучение является электромагнитным излучением, которое характеризуется сплошным спектром (рис. 30).

Положение максимума интенсивности (или излучательной способности) r_{ max} зависит от температуры. При высоких температурах происходит излучение коротковолновой части спектра (синяя, ультрафиолетовая); а при низких температурах – длинноволновой части спектра (красная, инфракрасная), т.е. с повышением температуры максимум излучения смещается в сторону коротких волн (рис. 30).

Тепловое излучение – это единственный вид излучения, который может быть равновесным. С течением времени за счет непрерывного обмена энергией между телом и излучением наступает такое состояние, когда тело в единицу времени поглощает энергии столько же, сколько и излучает. Если равновесие нарушается в силу каких-либо причин, тело начинает излучать энергии больше, чем поглощать и температура его понижается. Наоборот, если тело поглощает энергии больше, чем излучает, то его температура повышается.

Количественной мерой теплового излучения служит энергетическая светимость, численно равная энергии, излучаемой с единицы поверхности (S = 1 м²) тела за единицу времени ( = 1 с)

(6-1)

Измеряется энергетическая светимость в Вт/м².

Спектральной характеристикой излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (или излучательная способность).

(6-2)

Спектральную поглощательную способность нагретого тела характеризует коэффициент поглощения.

(6-3)

где dW_погл и dW_пад – соответственно энергия, поглощенная телом, и энергия, падающая на поверхность тела.

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию излучения, называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела

а_ = 1, а для реальных (серых) тел а_ < 1.

Тепловое излучение абсолютно черного тела подчиняется закону Стефана-Больцмана.

(6-4)

где  = 5,6710^-8Вт/(м²К) – постоянная Стефана-Больцмана.

Если температура окружающей среды (Т₀) меньше температуры нагретого тела (Т), энергетическая светимость будет равна

Если тело реальное, то в последнюю формулу вводится поправка на черноту (коэффициент поглощения реального тела а_ < 1; например, для вольфрама а_ = 0,45):

(6-5)

Выразим из формулы (6-5) постоянную Стефана-Больцмана. Получим

(6-6)

В качестве исследуемого тела, температуру которого нужно определить, в данной лабораторной работе используется нить лампы накаливания.

Мощность излучения раскаленной спирали в стационарном режиме (T = const) определяется электрической мощностью, потребляемой лампой: Р_изл = Р_эл.

Как следует из формулы (6-1), мощность излучения будет равна

(6-7)

а электрическая мощность тока –

(6-8)

где I – величина тока, протекающего по нити накаливания лампы; U – напряжение на зажимах лампы.

Приравнивая правые части последних двух выражений

(Р_изл = Р_эл), получим уравнение:

.

Отсюда найдем энергетическую светимость R_э и подставим полученное значение в формулу (6-6). В результате получим выражение для определения постоянной Стефана-Больцмана

(6-9)

где а_ = const – коэффициент поглощения раскаленного тела (поправка на черноту).

Таким образом, определение  сводится к измерению величины тока (I), напряжения (U) и температуры (Т) раскаленной нити.

Учитывая, что комнатная температура (Т₀  300 К) много меньше температуры раскаленной нити лампы (Т  210³), и тем более , то последнюю формулу упростим, пренебрегая .

(6-10)

где а_ = 0,45 (для вольфрама).

Измерение температуры нити лампы накаливания в данной лабораторной работе производится с помощью оптического пирометра с исчезающей нитью, общий вид которого приведен на рис. 31, а оптическая схема - на рис. 32. Обозначение деталей на обеих схемах одни и те же.

Рис. 31

Рис. 32

Пирометр установлен на основании 2 (рис. 31), которое оснащено винтовыми опорами 8, с помощью которых оптическую ось прибора можно наклонять (вверх-вниз) в пределах  3⁰. С помощью ручки 9 корпус пирометра можно поворачивать в горизонтальной плоскости (вправо-влево) на угол  25⁰ и фиксировать его в нужном положении.

Для получения четкого изображения светящегося тела, расположенного на расстоянии 1-2 м от пирометра, перемещают объектив 5 с помощью ручки 10. Настройку можно откорректировать, перемещая окуляр 1 вдоль оптической оси.

Оптическая схема пирометра (рис. 32) включает двухлинзовый объектив 5, окулярный микроскоп 1 и пирометрическую лампу 3. Поглощающее стекло 7 устанавливается на пути светового пучка и предназначено для расширения диапазона измеряемых температур, а светофильтр 6 – для выделения монохроматического света (обычно, красного).

Пирометр снабжен несколькими поглотителями и светофильтрами, которые обозначены на обойме кассеты точками: в первом окне кассеты устанавливают бесцветное стекло (), во втором и третьем красные светофильтры ( ) и (  ), а в четвертом можно устанавливать любой (например, зеленый) светофильтр (   ).

Аналогично поглотители 7 (рис. 31) также обозначены точками по мере увеличения коэффициента ослабления: № 1 (); № 2 ( ); № 3

(  ) и № 4 (   ). Поворачивая обоймы кассет 6 и 7 можно вводить в поле зрения один из поглотителей и светофильтр. В данной работе рекомендуется использовать светофильтр № 2 красного света

(  650 нм).

Эталонная лампа, используемая в пирометре имеет спектр излучения, близкий к излучению абсолютно черного тела. Принцип работы пирометра с исчезающей нитью основан на выравнивании излучательной способности эталонной лампы (r_0) с излучательной способностью (r_) исследуемой лампы, т.е. r_0 = r_.

Температура абсолютно черного тела, при которой r_0 = r_, называется яркостной температурой. Яркостная температура всегда меньше истинной температуры:

(6-11)

Истинная температура Т связана с яркостной Т_я соотношением:

(6-12)

где 0,0142 (мК); h = 6,6210^-34Джс – постоянная Планка;

с = 310⁸м/с – скорость света в вакууме; k = 1,3810^-23Дж/К – постоянная Больцмана;  = 650 нм – длина волны красного света; а_ = 0,45 – для вольфрама.

С учетом приведенных значений (в, k, h, с, , а_) правая часть формулы (6-12) представляет собой постоянную величину

Тогда выражение (6-12) можно записать в виде:

Отсюда истинная температура будет равна

(6-13)

Меняя величину тока в пирометрической лампе, можно добиться одинаковой яркости свечения с исследуемой лампой. При этом изображение нити пирометрической лампы, наблюдаемой через окуляр прибора, «исчезает» на фоне изображения раскаленной нити лампы накаливания. В качестве регистрирующего прибора используется проградуированный по черному телу миллиамперметр. Измеряя силу тока в цепи эталонной лампы I_э, при которой излучательные способности эталонной и исследуемой ламп совпадают определяют яркостную температуру t_я⁰С по градуировочным таблицам. Затем по формуле

(6-13) рассчитывают истинную температуру.

Связь разности температур Т (6-11) с яркостной температурой Т_я, графический представлена на рис. 33. Из графика видно, что в диапазоне температур от 1200⁰ до 2000⁰ зависимость Т = f(t_я⁰С) - линейная. Поэтому в указанном интервале истинную температуру можно легко рассчитать, используя этот график: определив t_я⁰С по таблице, из графика (рис. 33) определяют разность температур Т и по формуле (6-11) рассчитывают истинную температуру Т.

Рис. 33

В случае когда t_я < 1200⁰С и t_я > 2000⁰С, истинную температуру рекомендуется рассчитывать по формуле (6-13).

Рис. 34 Рис. 35

Электрическая схема подключения пирометрической лампы приведена на рис. 34, а электрическая схема подключения исследуемой лампы - на рис. 35, где ПЛ – пирометрическая лампа; ИЛ - исследуемая лампа; R – реостат; ИПН – источник питания пирометрической лампы; ЛАТР – автотрансформатор, с помощью которого можно менять напряжение на исследуемой лампе; I и V – амперметр и вольтметр в цепи исследуемой лампы накаливания.

Реостат R (рис. 34) имеет две секции: «грубо» и «точно» для регулировки тока в цепи пирометрической лампы.

Совмещая в фокальной плоскости объектива изображения исследуемой и пирометрической ламп, добиваются равенства яркостей этих изображений, изменяя ток I_э с помощью реостата.

Изменяя токи I_э, можно провести градуировку пирометра, т.е. установить зависимость яркостной температуры t_я⁰С от величины тока в эталонной лампе I_э. Такие градуировочные таблицы представлены в табл. 22, 23 и 24 (Прилож. IV). Следует обратить внимание на то, что по табл. 22 можно измерять температуру в диапазоне от 800⁰С до 1400⁰С; по табл. 23 от 1400⁰С до 2000⁰С и по табл. 24 – от 2000⁰С до 2800⁰С. Поэтому в процессе измерений тока I_э нужно постоянно контролировать, в какой из таблиц (22, 23 или 24) обнаруживается значение тока I_э (или близкое к нему) и своевременно вводить другой поглотитель.

Следовательно, измеряя величину тока I_э в лампе пирометра (рис. 34), по таблице соответствующей определенному поглотителю, обозначенному, например, индексом ( ), находят яркостную температуру t_я⁰С (с точностью до разряда десятков).

Например, получено значение тока в эталонной лампе

I_э = 0,342 А. По табл. 23 на пересечении строки и столбца находим: t_я = 1600 + 40 = 1640⁰С.

Если в опыте с поглотителем № 2 ( ) получено значение

I_э = 0,458 А, которое больше I_max = 0,415 А при t = 2000⁰С (табл. 23), необходимо перейти на работу с поглотителем № 3 (  ) с более высоким коэффициентом ослабления. После этого следует настроить пирометр на равные яркости и по вновь полученному значению в табл. 24 найти яркостную температуру.