Лекция 6

6.1. Катушка индуктивности. Индуктивность.

Ток в проводнике (рис. 6.1) возбуждает в окружающей проводник среде и в самом проводнике магнитное поле с магнитным потоком Ф

Рис. 6.1.

Ток в проводнике возбуждает магнитное поле.

Направление линий магнитного поля и направление между собой правилом прямоходового винта (поступательное движение винта соответствует направлению тока, а направление вращения головки винта – направлению магнитных линий).

Для катушки с витками сумма магнитных потоков сцепленных с витками называется потокосцеплением :

(6.1)

Потокосцепление и ток катушки связаны соотношением

(6.2)

где L – индуктивность катушки.

С энергетической точки зрения индуктивный элемент (катушка) характеризуется преобразованием электрической энергии в энергию магнитного поля при нарастании тока и обратном преобразовании при убывании тока. Энергия, запасенная магнитном поле индуктивного элемента равна:

(6.3)

Реальную катушку индуктивности на схеме можно изобразить в виде последовательного сопротивления провода катушки R и ее индуктивности L (рис. 6.2)

6.2. Закон электромагнитной индукции.

В 1831 г. после многочисленных экспериментов М.Фарадей открыл закон электромагнитной индукции, устанавливающий связь между электрическими и магнитными явлениями. Позже, в 1873 г. закон был обобщен и развит Д. Максвеллом. Он гласит:

Рис. 6.2.

Схема замещения реальной катушки.

Если магнитный поток, проходящий сквозь поверхность, ограниченную некоторым контуром, изменяется во времени, в контуре индуцируется ЭДС, равная скорости изменения потока ( рис. 6.3).

Рис. 6. 3.

Закон электромагнитной индукции – имеем изменяющийся во времени магнитный поток Ф, в контуре индуцируется ЭДС е.

Для катушки с числом витков , которые пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, ЭДС

(6.4)

В самом общем случае (витки пронизываются различными потоками) закон электромагнитной индукции записывается так:

(6.5)

Применяя закон надо учитывать следующее:

1. в общем случае - это полное потокосцепление катушки или контура, т.е. потокосцепление, создаваемое как внешними по отношении к катушки или контуру магнитными потоками, так и магнитными потоками, создаваемыми токами в витках катушки или в самом контуре;

2. изменение потока во времени может происходить как при неподвижном контуре вследствие изменения тока, так и при перемещении контура в магнитном потоке;

3. знак минус ставится при выбранных (рис. 6.4) положительных направлениях ЭДС и магнитного потока, связанных правилом прямоходового винта (буравчика). При этих положительных направлениях и увеличении магнитного потока (положительная производная) ЭДС индукции е получится отрицательной, т.е. будет не по стрелки ЭДС (рис. 6.4), а навстречу (рис. 6.5). Эта ЭДС вызывает ток , направленный так же, как и ЭДС . Магнитный поток , созданный этим током, в соответствии с правилом правоходового винта направлен навстречу потоку Ф, т.е. препятствует его увеличению.

Рис. 6.4.

ЭДС индукции вызывает магнитный поток, который направлен навстречу потоку, породившему его, и препятствует его увеличению.