1 Предмет изучения дисциплины
«ЛОГИСТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА ТРАНСПОРТЕ»
Первым основным понятием в названии дисциплины является термин «логистика».
Современная концепция логистики рассматривается как эффективный мотивированный подход к управлению с целью снижения издержек производства.
Анализ литературных источников показывает, что на современном этапе развития экономики не существует термина «Логистика», получившего всеобщее признание. Это объясняется, с одной стороны, тем, что логистика имеет множество направлений, и выделение одного из них существенно меняет смысл и содержание самого определения, с дугой – объект логистики можно рассматривать с разных точек зрения, с позиции маркетолога, финансиста, менеджера. В зарубежной литературе понятие «Логистика» чаще всего трактуется как процесс управлением и хранением сырья, компонентов готовой продукции в хозяйственном обороте. В литературе можно встретить множество различных определений термина «Логистика». Приведем определение, которое дано в работе Радникова.
Транспортная логистика
Транспортная логистика призвана обеспечить: оптимизацию транспортных систем, выбор видов и типов транспортных средств; определение разноканальных маршрутов доставки и их оптимизацию; технологическое единство транспортно-складского процесса.
Современная транспортная логистическая система должна предоставлять следующие возможности:
план отправки товара при поступлении заказа
создание плана перевозок с помощью средств динамического планирования
построение маршрутов на основе списка рассылки, позволяющих определить кратчайший путь к заказчику
контроль за перемещением товара на маршруте
предоставление информации о находящихся в пути товарах
генерацию погрузочных накладных, упаковочных листов и других требуемых документов.
Составление оптимального плана перевозок - классическая математическая задача. Как известно, усилия, необходимые для ее решения, при увеличении масштаба задачи растут экспоненциально. Поэтому вручную составить план, близкий к оптимальному или хотя бы достаточно экономичный, практически невозможно. Более того, если не использовать средства автоматизации, то при значительных объемах перевозок, при большом количестве клиентов, складов, возможных маршрутов, транспортных средств вообще вряд ли удастся вовремя доставить клиентам заказанные ими товары.
Конечно, реальная ситуация далека от идеальной математической модели. Тем не менее, современные информационные технологии позволяют если и не найти оптимальное решение, поскольку многочисленные случайные обстоятельства исключают возможность существования такого решения в математическом смысле, то значительно сократить транспортные расходы.
Подходы и решения
Классическая транспортная и родственные ей задачи, решаемые методами линейного программирования, часто далеки от реальной жизни. В то же время, решать эти задачи не только необходимо, но и возможно. Опишем кратко задачу оптимальной доставки товаров в том виде, в каком она решается в компании DATA+.
Основная задача транспортной логистики - перемещение требуемого количества товара в нужную точку, оптимальным маршрутом, за требуемое время и с наименьшими издержками.
Картографической основой при решении задачи является связный граф дорог, например Москвы и области. Из произвольной вершины такого графа можно попасть в любую другую вершину. Каждый участок дороги представлен ребром графа, а координаты его начала и конца совпадают, соответственно, с координатами конца предыдущего участка и началом следующего ребра. Направление каждого ребра совпадает с направлением движения по дороге, и каждая дорога представлена двумя наборами ребер, соответствующими двустороннему движению.
Рис.
2. Фрагмент
карты Москвы с рассчитанными маршрутами
движения автотранспорта.
Все перекрестки, повороты и развороты представлены дополнительными ребрами, отображающими разрешенные маневры на дороге (рис. 2). Данная карта и дополнительные слои (набор «Москва до дома» и др.) распространяются и поддерживаются в актуальном состоянии несколькими столичными компаниями. Естественно, задачу можно решать и на любой другой карте, удовлетворяющей указанным выше условиям. Существуют, например, аналогичные карты Санкт-Петербурга и некоторых крупных городов России.
Кроме собственно графа, хранящегося в формате шейп-файла, неотъемлемой частью графа дорог является файл формата dBase, хранящий характеристики всех ребер этого графа, такие как:
длина участка дороги
скорость движения по этому участку
признак разрешения/запрета движения по участку всем или отдельным видам транспорта (до 10 видов)
среднее время прохождения участка и время задержки (например, на перекрестке)
коэффициент, увеличивающий/уменьшающий время движения по участку.
Таким образом, атрибутивная информация хранится независимо от графа дорог. Средства редактирования, предоставляемые пользователю, позволяют создавать различные наборы сетей дорог, отражающие реальные ситуации или время дня (года), и выполнять расчет на той сети, которая наиболее адекватно отражает состояние магистралей.
Для определения точек, откуда автомашины начинают движение и где заканчивают свои маршруты, вводится множество гаражей (баз) со следующими характеристиками:
адрес гаража (выбирается из точечного слоя домов Москвы/области или проставляется вручную на карте)
признак (битовая маска), определяющий подмножество автомашин, которые могут обслуживаться базой (не зависит от типа автомашины).
Для перевозки грузов задается множество агентов – автомашин, развозящих товары. Они имеют следующие атрибуты:
тип автомашины (определяет максимальные вес и объем развозимого товара)
время начала и окончания работы
начальная и конечная точки маршрута из множества складов/баз
признаки (битовая маска), определяющие, какие точки может обслуживать данный агент и какими базами (гаражами) могут обслуживаться разные точки
признак участия в решении текущего варианта задачи.
Точки обслуживания (магазины, склады и т.п.) – места, куда агенты должны доставить товар. Задаются координатами из точечного слоя зданий города/области или наносятся на карту вручную, имеют следующие характеристики:
время работы
тип агента (автомашины), который может обслужить данную точку
вес и объем груза, который необходимо доставить в данную точку
время разгрузки автомашины
признаки (битовая маска), определяющие, какие агенты могут обслуживать данную точку.
Адреса точек обслуживания могут импортироваться из файлов с последующим геокодированием или выбираться из имеющейся базы адресов, которая постоянно обновляется вместе с картой города.
После задания множеств гаражей, агентов, точек обслуживания и их временных характеристик выбирается критерий оптимизации: максимальный вес развозимого груза, минимальное суммарное время доставки, минимальная длина маршрутов, или такие как минимальный набор агентов для решения задачи и, наоборот, равномерность загрузки агентов.
Сложность решения такой задачи усугубляется разнородными ограничениями, которые должны быть учтены:
ограничения в графе дорог (запрет проезда по некоторым дорогам или, например, по центру города)
ограничения по весу и объему товара для каждого транспортного средства
ограничения по времени для агентов и точек обслуживания
ограничения, связанные с типом используемого автотранспорта (запрет проезда по некоторым дорогам, обслуживание клиентов только указанными типами транспорта)
другие ограничения, которые могут быть наложены пользователем или моделируют территориальное деление между поставщиками, различные виды товара, дни доставки товара и т.д.
«Логистика – наука о планировании, контроле и управлении транспортированием, складированием и другими материальными и нематериальными операциями, совершаемыми в процессе доведения сырья и материалов до производственного предприятия, внутризаводской переработки сырья, материалов и полуфабрикатов, доведения готовой продукции до потребителя в соответствии с интересами и требованиями последнего, а также передачи, хранения и обработки соответствующей информации».
При логичестическом подходе к управлению на транспорте предполагается решение следующих задач
Выбор вида и типа транспортных средств,
Совместное планирование транспортных процессов со складскими и производственными процессами,
Согласование работы различных видов транспорта,
Определение рациональных маршрутов доставки грузов.
Управление ТО и ремонтом подвижного состава
Большинство задач решаются методами математического моделирования.
Вторым основным понятием в названии нашего курса является понятие модели
В курсе рассматриваются конкретные задачи и их экономико-математические модели. Например, - это модели линейного и нелинейного программирования, сетевого планирования и управления, балансовые, игровые, имитационные, модели исследования операций.
В общем случае модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.
Математическая модель – это система математических уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними.
Процесс построения математической модели называют математическим моделированием.
Построение и использование математических моделей позволяет свести экономический анализ процессов к математическому.