Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Практикум. Информационные технологии

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
29.02.2016
Размер:
2.06 Mб
Скачать

Обзорное задание по WORD

Установить параметры страницы: все поля по 1,5 см, размер бумаги: высота 23 см, ширина 16 см.

Ввести текст задания. Выполнить форматирование: Для основного текста

шрифт Arial, размер 10 пт., выравнивание по ширине, величина абзацного отступа 0,9 см Для заголовков

шрифт Courier New, размер 14 пт, полужирный, выравнивание – по центру, интервал после 6 пт.

Для фрагмента «Колонки» разбить текст на 2 колонки, в фрагменте «Список» оформить перечисление в виде маркированного списка, в таблице выполнить расчеты. Во фрагменте «Рисунки» вставить рисунок из произвольного графического файла.

Формулы

Редактор формул Microsoft Word позволяет создавать и редактировать научные тексты, содержащие формулы, системы уравнений. Всего можно использовать до 150 математических символов и создавать выражения типа

{f 1+ ∂fy2 = ∂fx1

fx1 +3 fy2 =f 1 x

Стиль

Стиль представляет собой заранее созданное сочетание таких элементов форматирования, как

1)Шрифт,

2)Абзац,

3)Нумерация,

4)Язык,

5)Граница и заливка.

Использование стилей позволяет упростить форматирование больших

текстов, а также создавать автоматические оглавления и указатели.

Использование графических элементов

При необходимости текст документа можно украсить, используя рисунки, а также фигурный текст WordArt.

Колонки

Microsoft Word позволяет очень быстро и удобно выполнить форматирование текстового фрагмента в несколько колонок. Достаточно выделить требуемый

Место для рисунка

фрагмент и воспользоваться пунктом меню Формат или кнопкой панели инструментов. С помощью пункта главного меню можно сделать колонки разной ширины, настроить интервалы между колонками, использовать разделитель в виде вертикальной линии.

Список Возможны следующие типы списков в Microsoft Word: Нумерованные, Маркированные,

Иерархические (многоуровневые).

Таблица Валовый сбор сельскохозяйственных культур.

Культура

Урожайность,

Посевная

Процент

 

 

ц/га

площадь, га

выполнения

 

По

Фактичес

 

плана по

 

плану

ки

 

валовому

Озимые

23,5

26

300

сбору

 

зерновые

 

 

 

 

Яровые

26,3

24,2

400

 

зерновые

 

 

 

 

Картофель

270

280

320

 

Рисунки.

При работе с редактором Microsoft Word можно воспользоваться готовыми рисунками из коллекции ClipArt или из графических файлов. Также можно нарисовать несложный рисунок, блок-схему или

диаграмму непосредственно в Microsoft Word, используя панель «Рисование».

Основы работы с Excel

Обработка данных Запустите программу Excel

Создайте новую рабочую книгу Дважды щелкните на ярлычке текущего рабочего листа и дайте этому рабочему листу имя Данные.

Дайте команду Файл • Сохранить как и сохраните рабочую книгу под именем book.xls.

Сделайте текущей ячейку А1 и введите в нее заголовок Результаты измерений.

Введите произвольные числа в последовательные ячейки столбца А, начиная с ячейки А2.

Введите в ячейку В1 строку Удвоенное значение. Введите в ячейку С1 строку Квадрат значения. Введите в ячейку D1 строку Квадрат следующего числа. Введите в ячейку В2 формулу =2*А2.

Введите в ячейку С2 формулу =А2*А2. Введите в ячейку D2 формулу =В2+С2+1. Выделите протягиванием ячейки В2, С2 и D2.

Наведите указатель мыши на маркер заполнения в правом нижнем углу рамки, охватывающей выделенный диапазон. Нажмите левую кнопку мыши и перетащите этот маркер, чтобы рамка охватила столько строк в столбцах В, С и D,

сколько имеется чисел в столбце А.

Убедитесь, что формулы автоматически модифицируются так, чтобы работать со значением ячейки в столбце А текущей строки. Измените одно из значений в столбце А и убедитесь, что соответствующие значения в столбцах В, С и D в этой же строке были автоматически пересчитаны.

Введите в ячейку Е1 строку Масштабный множитель. Введите в ячейку Е2 число 5.

Введите в ячейку F1 строку Масштабирование. Введите в ячейку F2 формулу =А2*Е2.

Используйте метод автозаполнения, чтобы скопировать эту формулу в ячейки столбца F, соответствующие заполненным ячейкам столбца А. Убедитесь, что результат масштабирования оказался неверным. Это связано с тем, что адрес Е2 в формуле задан относительной ссылкой. Щелкните на ячейке F2, затем в строке формул. Установите текстовый курсор на ссылку Е2 и нажмите клавишу F4. Убедитесь, что формула теперь выглядит как =А2*$Е$2, и нажмите клавишу ENTER. Повторите заполнение столбца F формулой из ячейки F2.

Убедитесь, что благодаря использованию абсолютной адресации значения ячеек столбца F теперь вычисляются правильно. Выберите рабочий лист Данные.

Сделайте текущей первую свободную ячейку в столбце А.

Щелкните на кнопке Автосумма на стандартной панели инструментов. Убедитесь, что программа автоматически подставила в формулу функцию СУММ и правильно выбрала диапазон ячеек для суммирования.

Нажмите клавишу ENTER.

Сделайте текущей следующую свободную ячейку в столбце А. Щелкните на кнопке Вставка функции в строке формул.

Враскрывающемся списке Категория выберите пункт Статистические.

Всписке Функция выберите функцию СРЗНАЧ и щелкните на кнопке ОК.

Переместите методом перетаскивания окно Аргументы функции, если оно заслоняет нужные ячейки. Обратите внимание, что автоматически выбранный диапазон включает все ячейки с числовым содержимым, включая и ту, которая содержит сумму. Выделите правильный диапазон методом протягивания и нажмите

клавишу ENTER.

Используя порядок действий, описанный в пп. 6-10, вычислите минимальное число в заданном наборе (функция МИН), максимальное число (МАКС), количество элементов в наборе (СЧЕТ).

Выберите щелчком на ярлычке неиспользуемый рабочий лист или создайте новый (Вставка • Лист). Дважды щелкните на ярлычке нового листа и переименуйте его как Прейскурант.

Вячейку А1 введите текст Прейскурант и нажмите клавишу ENTER.

Вячейку А2 введите текст Курс пересчета: и нажмите клавишу ENTER.

Вячейку В2 введите текст 1 у.е.= и нажмите клавишу ENTER. В ячейку С2 введите текущий курс пересчета и нажмите клавишу ENTER

Вячейку A3 введите текст Наименование товара и нажмите клавишу ENTER.

Вячейку ВЗ введите текст Цена (у.е.) и нажмите клавишу ENTER. В ячейку СЗ введите текст Цена (руб.) и нажмите клавишу ENTER.

Впоследующие ячейки столбца А введите названия товаров, включенных в прейскурант.

Всоответствующие ячейки столбца В введите цены товаров в условных единицах.

Вячейку С4 введите формулу: =В4*$С$2, которая используется для пересчета цены из условных единиц в рубли.

Методом автозаполнения скопируйте формулы во все ячейки столбца С, которым соответствуют заполненные ячейки столбцов А и В. Почему при таком копировании получатся верные формулы?

Измените курс пересчета в ячейке С2. Обратите внимание, что все цены в рублях при этом обновляются автоматически.

Выделите методом протягивания диапазон А1:С1 и дайте команду Формат •Ячейки. На вкладке Выравнивание задайте выравнивание по горизонтали По центру и установите флажок Объединение ячеек.

На вкладке Шрифт задайте размер шрифта равный 14 пунктам и в списке Начертание выберите вариант Полужирный. Щелкните на кнопке ОК.

Щелкните правой кнопкой мыши на ячейке В2 и выберите в контекстном меню команду Формат ячеек. Задайте выравнивание по горизонтали По правому краю и щелкните на кнопке ОК.

Щелкните правой кнопкой мыши на ячейке С2 и выберите в контекстном меню команду Формат ячеек. Задайте выравнивание по горизонтали По левому краю и щелкните на кнопке ОК.

Выделите методом протягивания диапазон В2:С2. Щелкните на раскрывающей кнопке рядом с кнопкой Границы на панели инструментов Форматирование и задайте для этих ячеек толстую внешнюю границу (кнопка в правом нижнем углу открывшейся палитры).

Дважды щелкните на границе между заголовками столбцов А и В, В и С, С и D. Обратите внимание, как при этом изменяется ширина столбцов А, В и С.

Посмотрите, устраивает ли вас полученный формат таблицы. Щелкните на кнопке Предварительный просмотр на стандартной панели инструментов, чтобы увидеть, как документ будет выглядеть при печати.

Построение таблиц функций 1 переменной

Таблица значений функции представляет собой набор значений функции в узловых точках. Поэтому для её построения требуется выполнить следующие действия.

1)

Выбрать отрезок [a,b]

, на котором требуется построить таблицу

 

значений, число узлов

n .

 

 

 

 

 

 

 

h=

ba

2)

Вычислить шаг изменения аргумента по формуле

 

 

.

 

n

3)

Построить набор узловых точек xi ( i=0,n ),

x0=a

, xi=xi−1+h .

4)

Для каждой узловой точки получить значение функции

f (xi) .

Используемые возможности электронной таблицы:

Автозаполнение по образцу

Применение встроенных функций

Использование смешанных ссылок

Пример.

Построить таблицу значений функции y =ln(2+ex2 )+2 x для x [−1,3] . Заполняем макет следующим образом:

Ячей

Содержимое

Назначение

ка

От

Содержат подписи

A1

A2

До

 

A3

Шагов

 

A4

Шаг

Пределы

B1

-1

B2

3

Выбранное пользователем число шагов

B3

10

B4

=(B2-B1)/B3

Величина шага

C1

X

Подпись столбца аргументов

C2

=B1

Значение в данной ячейке должно совпасть с нижним

C3

=C2+B$4

пределом

Второе и последующие значения получаются из

 

 

предыдущего путем добавления содержимого ячейки

 

 

B4, при этом копирование вниз не должно изменять

C4:

Скопировать

адреса ячейки B4

Заполнение однотипными формулами

C12

формулу из

 

D1

C3

Подпись столбца значений функции

y

D2

=LN(2+EXP(-

Формула для расчета значений функции относительно

D3:D

(C2^2))+2*C2

аргумента из ячейки в той же строке на столбец левее

Скопировать

Заполнение однотипными формулами

12

формулу из

 

 

D2

 

По полученной таблице значений можно построить график функции. Для этого выделить столбцы C и D и вставить диаграмму типа Точечная.

Построить графики функций

Задания

 

f (x)=sin2

x

+3cos

π x

для

x [−2;2]

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

f ( x )=

ln(x4+4)

для

x [−3,3]

 

 

2

 

 

 

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

π x

 

 

 

 

 

f (x)=x

+sin

 

 

для x [1,3]

2x

 

Решение алгебраических уравнений

Алгебраическими называются уравнения типа f (x) 0

, где f(x) –некоторая

функция. Данные уравнения не имеют решений в виде элементарных функций, поэтому решаются численно. Предварительно корни локализуются с помощью подробной таблицы значений функции или графика.

В случае локализованных корней численное решение уравнений с помощью средств Microsoft Excel основано на использовании пункта меню «Подбор параметра» из меню «Сервис». Следует учесть, что точность результата определяется значениями, заданными в меню «Сервис», на вкладке «Вычисления» (здесь можно ограничить либо предельное число итераций, либо погрешность результата) и начальным приближением корня. При подборе параметра Microsoft Excel изменяет значение в одной конкретной ячейке до тех пор, пока формула, зависимая от этой ячейки, не возвращает нужный результат. Следовательно, для каждого корня требуется задание начального приближения в одной ячейке, а в некоторой другой – формулу для расчета значения функции относительно данного начального приближения.

Пример. Решим уравнение

таблицу значений функции

f ( x

sin

 

sin

x

 

x

 

 

 

 

 

) sin

 

sin

x

x

 

 

 

 

 

0

на отрезке

x 0.5, 2 . Строим

на указанном отрезке (рис. 1).

D

0,5

2

10

=(D2-

D1)/D3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

a=

b=

n=

h=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

=SIN(ПИ ( )/A1) -

=SIN(ПИ ( )/A2) -

=SIN(ПИ ( )/A3) -

=SIN(ПИ ( )/A4) -

=SIN(ПИ ( )/A5) -

=SIN(ПИ ( )/A6) -

=SIN(ПИ ( )/A7) -

=SIN(ПИ ( )/A8) -

=SIN(ПИ ( )/A9) -

=SIN(ПИ ( )/A10) -

=SIN(ПИ ( )/A11) -

=SIN(ПИ ( )/A12) -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

=D1

=A1+D $4

=A2+D $4

=A3+D

$4

=A4D$

4

=A5+D

$4

=A6+D

$4

=A7+D

$4

=A8+D

$4

=A9+D $4

=A10+ D$4

=A11+ D$4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

1 0

1 1

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.

На основании полученной таблицы строим график (рис. 2). Из данного графика следует, что график функции пересекает ось x в одной точке вблизи x=1. Заносим значение 1 в ячейку A14, в ячейку A13 - «Корень», в ячейку B14 копируем формулу из любой иной ячейки столбца B. Вызываем пункт «Подбор параметра» из меню «Сервис». Задаем в качестве целевой ячейки B14,

требуемого значения 0, в качестве изменяемой ячейки А14, нажимаем кнопку ОК, ответом будет полученное значение из ячейки А14.

Рис. 2

Задачи для самостоятельного решения.

Решить численно уравнения на указанном отрезке, отделив корни с помощью

графика

sin x 2 ln x x

 

0

, x 1, 5

1)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

ln

 

x

sin x 0 ,

 

x 1,5, 3

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

x 0, 3

3)

sinh x sin x 2 0

,

 

 

 

 

3x

3

 

 

 

 

 

x 1, 3

4)

0,5x

2

 

 

1 0

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

Приближение функций и линии тренда

Вряде случаев при решении ряда задач возникает одна из следующих ситуаций:

1)Имеется набор значений функции для значений аргумента ( = 1, 2, …). Требуется получить значение функции в некоторой промежуточной точки.

2)Характер зависимости значений функции от значений аргументов слишком сложный (например, для выполнения расчетов) и требуется его упростить.

Эти ситуации приводят к необходимости замены функции ( ) её приближением ( ), которое позволяет получить результаты с достаточно высокой точностью.

Из математики известно, что любую функцию можно представить в виде разложения в ряд по некоторому набору функций. Наиболее известны разложения в степенной ряд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=0

 

 

и ряд Фурье

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= +

 

 

cos

+

sin

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=1

Для приближения функций используют частичные суммы рядов (особенно часто – степенного). Встроенные возможности Excel позволяют рассчитать коэффициенты разложения в ряд несколь-

кими способами.

Наиболее общий вариант – использование оптимизационных расчетов. В этом случае следует выполнить следующие операции:

1)Расположить наборы значений аргументов и функций в виде столбцов.

2)Выбрать требуемое значение верхнего предела суммирования.

3)В некоторые свободные ячейки ввести начальные значения коэффициентов (если задано

(0), то положить 0 = 0 , остальные ячейки заполнить нулями, поскольку функция ( ) линейная относительно коэффициентов)

4)В любом свободном столбце вычислить значение суммы ряда для каждого значения аргумента с начальными значениями коэффициентов.

5)В некоторую ячейку ввести формулу =СУММКВРАЗН (<ряд >; <ряд >), где <ряд > - столбец значений функции, <ряд > - столбец, полученный на предыдущем шаге.

6)Решить оптимизационную задачу. Найти минимум целевой функции, полученной на предыдущем шаге, изменяя значения коэффициентов, первоначально равные нулю.

7)Оценить качество приближения по формуле =КОРРЕЛ (<ряд >; <ряд >).

Если верхний предел суммирования не превышает 6, то можно не проводить оптимизационные расчеты, а воспользоваться линией тренда. Для этого строят график функции f(x), затем выделяют ряд данных и из контекстного меню выбирают пункт «Добавить линию тренда». В параметрах линии тренда следует указать: Тип линии – полиномиальный, отметить флажки «Показать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)». Последний параметр определяет качество приближения (рассчитывается как и в пункте 7) – чем он ближе к 1, тем лучше приближение. Увеличить значение величины достоверности можно, увеличив степень полинома (если она окажется больше 6, то необходимо выполнить оптимизационный расчет). Обычно хорошим можно считать приближение с оценкой качества приближения не менее 95%.

Приближение функций рядами или линиями тренда позволяет в значительной степени упростить ряд расчетов. Так, с помощью разложения в ряд можно вычислить значение любой функции с использованием только операций сложения и возведения в степень (т.е. расчет можно выполнить фактически с помощью калькулятора). Если известны коэффициенты разложения функции в степенной ряд, то можно получить следующие формулы для производных и интеграла

 

=

 

−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=1

 

 

 

 

 

 

=

 

− 1

… − − −1

 

 

 

 

 

 

 

=

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.