3.2. Расчет ведомого вала редуктора

Ориентировочный расчет вала

Выбор материала

Принимаем материал вала сталь 40Х .

σ_В=730МПа

σ_Т=500МПа

Определяем диаметр выходного конца вала

, (3.22)

где Т₃ – крутящий момент на валу, Т₃ = 260,69 Нм;

[]_кр – допускаемое напряжение на кручение, []_кр = 15 МПа [2].

мм.

Из стандартного ряда принимаем d_в = 45 мм.

Для упрощения монтажа деталей вал проектируется ступенчатым (рис. 3.3).

Определяем диаметр вала под уплотнение

мм. (3.23)

В качестве уплотнения принимаем резиновую армированную манжету по ГОСТ 8752-79.

Определяем диаметр вала под подшипник

мм. (3.24)

Определяем диаметр вала под колесо

мм. (3.25)

Для соединения вала с колесом принимаем призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78 с размерами 18х11х100.

Устанавливаем длины участков валов.

Определяем длину межопорного расстояния вала

мм. (3.26)

где: Lст-длина ступицы Lст = b1= 80мм

х- зазор между ступицами зубчатых колес и внутренними стенками корпуса редуктора рекомендуется принимать Х=8…15 мм

l- длина выходного конца вала l=f=100 [2.таблица 4.3 ]

Рис. 3.3. Эскиз ведомого вала.

Проектный расчет вала

Для определения реакций в подшипниках, представляем вал в виде балки на двух опорах и рассматриваем ее равновесие в горизонтальной и вертикальной плоскостях (рис. 3.4).

Определяем реакции в плоскости XOZ

; (3.27)

где F_t – окружная сила в зацеплении, F_t =2209 Н.

Н.

Определяем реакции в плоскости YOZ

;; (3.28)

;, (3.29)

Рис. 3.2. Силы действующие на вал.

где F_r – радиальная сила в зацеплении, F_r =889,4 Н;

F_x – осевая сила в зацеплении, F_x = 565,52 Н;

F_k – консольная сила, F_k = 2212 Н;

d₂ – делительный диаметр колеса, d₂ = 256 мм.

Н;

Н.

Определяем суммарные реакции в опорах

Н; (3.30)

Н. (3.31)

По определенным реакция строим эпюры изгибающих моментов.

Определяем суммарный изгибающий момент в опасном сечении вала

, (3.32)

где М_х – максимальный момент в плоскости XOZ, М_х = 0;

М_у – максимальный момент в плоскости YOZ, M_y = 245,7 Нм.

Нм.

Определяем эквивалентный изгибающий момент

Нм. (3.33)

Определяем диаметр вала в опасном сечении

, (3.34)

где [_–1]_и – предел прочности при симметричном цикле нагружения, [_–1]_и = 60 МПа.

мм <мм.

Проверочный расчет вала

Наметив конструкцию вала, установив основные его размеры, выполняют уточненный проверочный расчет, заключающийся в определении коэффициентов запаса прочности S в опасном сечении.

Определяем коэффициент запаса прочности в опасном сечении

, (3.35)

где S_ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (3.36)

где _–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения;

k_ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, k_ = 1,58, [1, табл. 8.2];

_ – масштабный фактор для нормальных напряжений, _ = 0,82, [1, табл. 8.8];

 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности,  = 0,95 [1];

₀ – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении;

_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла;

_m – среднее напряжение цикла, _m = 0.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения

, (3.37)

где _в – предел прочности на растяжение материала вала, _в = 730 МПа [1].

МПа.

Определяем амплитуду цикла нормальных напряжений

МПа. (3.38)

.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

, (3.39)

где _–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;

k_ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, k_ = 1,22, [1, табл. 8.2];

_ – масштабный фактор для нормальных напряжений, _ = 0,70, [1, табл. 8.8];

 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности,  = 0,95 [1];

₀ – амплитуда цикла касательных напряжений, равная наибольшему касательному напряжению в рассматриваемом сечении;

_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла, _m = 0,1 [1];

_m – среднее напряжение цикла, равное амплитуде цикла касательных напряжений ₀.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

МПа. (3.40)

Определяем амплитуду цикла касательных напряжений

, (3.41)

где W_ – момент сопротивления сечения кручению.

Определяем момент сопротивления сечения кручению

мм³. (3.42)

МПа.

.

> .

Рассчитанное значение коэффициента запаса прочности больше допускаемого, следовательно проектируемый вал удовлетворяет всем условиям прочности, что позволит ему успешно функционировать в проектируемом редукторе.