2. Расчет передач

2.1. Расчет зубчатой цилиндрической передачи

Различают два вида зубчатых передач — закрытые и откры­тые.

Закрытые, заключенные в отдельный корпус (например, редукторного типа) или встроенные в машину. Проектировочный расчет их выполняют на выносливость по контактным напря­жениям во избежание усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев. Определив на основе этого расчета размеры колес и параметры зацепления, выполняют затем про­верочный расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба для предотвращения усталостного разрушения зубьев; обычно напряжения изгиба в зубьях, рассчитанных на контакт­ную прочность, оказываются ниже допускаемых. Однако при выборе слишком большого суммарного числа зубьев колес (более 200) или применении термохимической обработки поверх­ностей зубьев до высокой твердости (HRC > 45) может возник­нуть опасность излома зубьев. Для предотвращения этого раз­меры зубьев следует определять из расчета их на выносливость по напряжениям изгиба.

Открытые зубчатые передачи рассчитывают на выносливость по напряжениям изгиба с учетом износа зубьев в процессе эксплуатации. В этом случае нет необходимости проверять выносливость поверхностей зубьев по контактным напряжениям, так как абразивный износ поверхностей зубьев предотвращает выкрашивание их от переменных контакт­ных напряжений.

Выбираем материал шестерни и колеса по таблице[3] 4.1.1. и сочетание материалов шестерни и колеса по таблице[3] 4.1.2.

Для шестерни выбираем Сталь 40Х, термообработка – улучшение, _в = 750 МПа,

_т = 520 МПа твердость НВ 230.

Для колеса выбираем Сталь 40ХЛ, термообработка – улучшение,

_в=650 МПа, _т = 490 МПа, твердость НВ 180.

Определяем допускаемы контактные напряжения

, (2.17)

где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов,= 2НВ + 70, МПа [1, табл. 3.2];

К_НL – коэффициент долговечности, K_HL = 1;

[S_H] – коэффициент безопасности, [S_H] = 1,1…1,2.

Определяем пределы контактной выносливости для шестерни и колеса

шестерня: МПа;

колесо: МПа.

МПа.

Определяем межосевое расстояние

, (2.18)

где К_а – числовой коэффициент, К_а = 43;[1]с.32

U – передаточное отношение, U = 4.

К_H – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, K_H = 1,15 [1, табл. 3.1];

_ba – коэффициент ширины шестерни по межосевому расстоянию, _ba = 0,3 мм.

Принимаем межосевое расстояние из стандартного ряда а = 160 мм. [3, табл. 4.2.3]

Определяем нормальный модуль зацепления

(2.19)

Принимаем модуль из стандартного ряда m = 2 мм. [3, табл. 4.2.2]

Принимаем угол наклона зуба  = 14.

Определяем число зубьев шестерни

. (2.20)

Принимаем z₁ = 31.

Определяем число зубьев колеса

. (2.21)

Принимаем z₂ =148.

Уточняем значение угла наклона зуба

(2.22)

.

Определяем основные размеры шестерни и колеса

Определяем диаметры делительных окружностей

мм; (2.23)

мм. (2.24)

Определяем диаметры окружностей вершин зубьев

мм; (2.25)

мм. (2.26)

Определяем диаметры окружностей впадин зубьев

мм; (2.27)

мм. (2.28)

Определяем ширину колеса

мм. (2.29)

Определяем ширину шестерни

мм. (2.30)

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

. (2.31)

Определяем окружную скорость колес

м/с. (2.32)

При такой окружной скорости назначаем 8-ю степень точности зубчатых колес.

Определяем коэффициент нагрузки

, (2.33)

где K_H – коэффициент, неравномерность распределения нагрузки по зубьям,

K_H = 1,09 [1, табл. 3.4];

K_H – коэффициент, коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, K_H = 1,06 [1, табл. 3.5];

K_Hv – динамический коэффициент, K_Hv = 1,0. [1, табл. 3.6]

.

Проведем проверку по контактным напряжениям

МПа (2.34)

Полученное значение контактных напряжений меньше допускаемого МПа.

Определяем усилия в зацеплении

Н; (2.35)

Н; (2.36)

Н. (2.37)

Проверяем зубья на прочность по напряжения изгиба

, (2.38)

где К_F – коэффициент нагрузки;

y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба;

y_ – коэффициент для компенсации погрешности, возникающей из-за применения той же расчетной схемы, что и для прямозубых колес;

K_F – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, K_F = 0,92.

Определяем коэффициент нагрузки

, (2.39)

где K_F – коэффициент концентрации нагрузки, K_F = 1,12 [1, табл. 3.7];

K_Fv – коэффициент динамичности, K_Fv = 1,12 [1, табл. 3.8].

.

Определяем эквивалентное число зубьев

 y_F1 = 3,66 [1];

 y_F2 = 3,60 [1].

Определяем коэффициент компенсации погрешности y_

. (2.40)

Определяем допускаемые напряжения при изгибе

(2.41)

где – предел выносливости при эквивалентном числе циклов;

[S_F] – коэффициент безопасности.

Определяем предел выносливости при эквивалентном числе циклов [1, табл. 3.9]

МПа; (2.42)

МПа. (2.43)

Определяем коэффициент безопасности

, (2.44)

где – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала,[1, табл. 3.9];

– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса; для поковок и штамповок= 1,0.

.

МПа;

МПа.

Определяем для колеса и шестерни

;

.

На прочность проверяется то зубчатое колесо, у которого это соотношение меньше. В данном случае это колесо 2.

МПа.

Расчетное значение напряжений изгиба меньше допускаемого МПа.