3.1. Расчет ведущего вала редуктора

Ориентировочный расчет вала

Выбор материала

Принимаем материал вала сталь 40Х .

σ_В=730МПа

σ_Т=500МПа

Определяем диаметр входного конца вала

, (3.1)

где - диаметр вала двигателя

мм.

Для упрощения монтажа деталей вал проектируется ступенчатым (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Эскиз ведущего вала.

Определяем диаметр вала под уплотнение мм. (3.2)

В качестве уплотнения принимаем резиновую армированную манжету по ГОСТ 8752-79.

Определяем диаметр вала под подшипник

мм. (3.3)

Определяем диаметр вала под шестерню

мм. (3.4)

Установим длины участков валов

(3.5)

Проектный расчет вала

Для определения реакций в подшипниках, представляем вал в виде балки на двух опорах и рассматриваем ее равновесие в горизонтальной и вертикальной плоскостях (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Силы действующие на ведущий вал.

Определяем реакции в плоскости XOZ

;; (3.6)

;, (3.7)

где F_k – консольная сила, F_k = 672,57 Н;

F_t – окружная сила, F_t = 2209 Н.

Н;

Н.

Определяем реакции в плоскости YOZ

;; (3.8)

;, (3.9)

где F_r – радиальная сила в зацеплении, F_r = 829,84 Н;

F_x – осевая сила в зацеплении, F_x = 565,52 Н;

d₁ – делительный диаметр шестерни, d₁ = 64 мм.

Н;

Н.

Определяем суммарные реакции в опорах

Н; (3.10)

Н. (3.11)

По определенным реакция строим эпюры изгибающих моментов.

Определяем суммарный изгибающий момент в опасном сечении вала

, (3.12)

где М_х – максимальный момент в плоскости XOZ, М_х = 39,58 Нм;

М_у – максимальный момент в плоскости YOZ, M_y = 47,08 Нм.

Нм.

Определяем эквивалентный изгибающий момент

Нм. (3.13)

Определяем диаметр вала в опасном сечении

, (3.14)

где [_–1]_и – предел прочности при симметричном цикле нагружения,

[_–1]_и = 60 МПа.

мм <мм.

Проверочный расчет вала

Наметив конструкцию вала, установив основные его размеры, выполняют уточненный проверочный расчет, заключающийся в определении коэффициента запаса прочности S в опасном сечении.

Определяем коэффициент запаса прочности в опасном сечении

, (3.15)

где S_ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (3.16)

где _–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения;

k_ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, k_ = 1,75, [2, табл. 4,6];

_ – масштабный фактор для нормальных напряжений, _ = 0,76, [2, табл. 4.7];

 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности,  = 0,9 [1];

₀ – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении;

_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла;

_m – среднее напряжение цикла, _m = 0.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения

, (3.19)

где _в – предел прочности на растяжение материала вала, _в = 730 МПа [1].

МПа.

Определяем амплитуду цикла нормальных напряжений

МПа. (3.17)

.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

, (3.18)

где _–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;

k_ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений,

k_ = 2.08, [2, табл. 9];

_ – масштабный фактор для нормальных напряжений, _ = 1.87 [2, табл. 9];

 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности,  = 0,9 [1];

₀ – амплитуда цикла касательных напряжений, равная наибольшему касательному напряжению в рассматриваемом сечении;

_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла, _m = 0,1 [1];

_m – среднее напряжение цикла, равное амплитуде цикла касательных напряжений ₀.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

МПа. (3.19)

Определяем амплитуду цикла касательных напряжений

, (3.20)

где W_ – момент сопротивления сечения кручению.

Определяем момент сопротивления сечения кручению

мм³. (3.21)

МПа.

.

> .

Расчетный коэффициент значительно больше допустимого вследствие того, что был принят вал-шестерня.