khor32

2.6. Производительность ЭВМ

разработку системного программного обеспечения составили 5000 человеколeт, a стоимость программного обеспечения оценивалась в 50 млн долл.

Что же сейчас происходит в сфере ЭВМ? ЭВМ остались, их не вытеснили вычислительные средства c не-фоннеймановской архитектурой. Об

успехах в области ЭВМ можно судить исходя из возможностей семейства

IBM РС. Однако следует все же подчеркнуть, что архитектура современной

ЭВМ имеет заметные отличия от канонической фоннеймановской. даже в

микропроцессор внедрены новые архитектурные решения, например кон-

., веиеризация архитектуры.

ЭВМ производились и будут производиться, впрочем, то же самое можно сказать даже и o калькуляторах. Но архитектура таких средств станет более совершенной, a технические характеристики будут значительно

улучшены. Безусловно, микpокaлькулятор XXI столетия не будет уступать

по своим возможностям современной ЭВМ семейства 1ВМ РС.

2.б. Производительность ЭВМ

Рассмотрим понятие о производительности ЭВМ и введем показателя и единицы измерения производительности машин.

2.6.1. Понятие o производительности ЭВМ

Электронные вычислительные машины являются наиболее распространенным, достаточно производительным средством индустрии обработки информации. Неослабевающий интерес к вопросам анализа эффективности функционирования ЭВМ объясняется следующими тремя причинами:

1) ЭВМ нашли применение во многих областях человеческой деятельности; число задач, допускающих решение на ЭВМ, постоянно растет; правильный выбор той или иной ЭВМ для конкретной области применения может быть осуществлен на основе анализа их возможностей, на основе

численного анализа их показателей эффективности (в частности, производи-

тельности);

2)ЭВМ в расширенных или минимальных конфигурациях (процессоры c памятью) выступают в качестве массовы функциональных элементов

впараллельных вычислительных системах;

3)ЭВМ и параллельные ВС составляют основу сложны систем различного назначения и, в частности, более мощных средств обработки информацин,

таких, например, как вычислительные сети и распределенные ВС.

Ясно, что эффективность функционирования ЭВМ не может бьггь исчерпываюцпм образом охарактеризована c помощью одного, пусть даже со-

73

2. Архитектура электронных вычислительных машин

ставного (комплексного, универсального) показ отеля. B самом деле, часто в качестве составного показателя эффективности ЭВМ используют выражение в виде дроби, в числителе которой стоят те кол: ичественные характеристики, которые желательно максимизировать, a в знаме нателе которые необходимо минимизировать. Общим недостатком состаг ных показателей является то,

что малая эффективность по одному показателкю всегда может быть скомпен-

сирована за счет другого (например, малая производительность за счет низкой стоимости машины). Именно поэтому должен рассматриваться ком-

плекс показателей, которые в совокупности позе золят оценить эффективность

ЭВМ: производительность и надежность ЭВМ, осуществимость решения за-

дач на машине и технико-экономическую эффективность ее функционирова-

ния. При комплексном оценивании поведения ЭВМ могут использоваться и составные показатели, но вместе c другими и обязательно c теми, которые входят в составные показатели.

Некоторые из показателей эффективност и ЭВМ мы уже использовали

вгл. 1 и в § 2.5, например быстpодействие и среднее время безотказной работы (среднюю наработку до отказа). Это позволило достичь завершенности

ванализе архитектурных решений, примененн ых в ЭВМ трех поколений. Однако строгие определения показателей не л риводились; расчет был сде-

лан на интуитивное восприятие смысла того и ли иного показателя эффек-

тивности функционирования ЭВМ.

B данном параграфе и ниже математичес яки строго будут определены показатели эффективности работы ЭВМ и вывЕ,дены расчетные формулы.

Общеизвестно, что производительность физического труда и оборудования измеряется объемом работы и продукции, производимыми в единицу

времени. Измерение производительности умст венного труда и производительности такого оборудования, как ЭВМ, является специфической и сложной проблемой. Ясно, что количественные характеристики для последних

измерений связаны c информацией. Здесь предметом рассмотрения будет

производительность ЭВМ (Computer Performance).

Под производительностью ЭВМ понимается ее способность обрабатывать информацию. Как правило, когда говорят с производительности, то понимaют под этим потенциальную возможность ЭВМ по обработке информации (a не реальную, учитывающую аномальности в работе ЭВМ, например простои из-за отказов, из-за профилактического обслужи вания и т. п.). B процессе обработки информации в ЭВМ реализуются те или иные операции из ее набора (или системы) операций. Состав набора операций, бёзусловно, характеризует архитектypу ЭВМ и, следовательно, определяет ее пр оизводительность.

Для оценки способности ЭВМ производить обработку информации используют количественные характеристик.;' или показатели производительности. Эти показатели, безусловно, связаны c количеством информа-

74

2.6. Производитeльность ЭВМ

ции, которое способна обработать ЭВМ в единицу времени, и, следовательно, c временем выполнения операций. Время выполнения операции в общем случае складывается из времени выборки (из памяти ЭВМ в процессор) команды (кода операции и адресов операндов), времени чтения операндов, времени реализации собственно операции и времени занесения результатов в память. При выполнении последовательности команд возможны совмещения во времени выполнения нескольких операций. При этом всегда имеет место зависимость времени выполнения операции от времени обращения к памяти.

2.6.2. Показатели производительности ЭВМ

Распространенным и простейшим показателем производительности ЭВМ является тактовая частота. Она указывает, сколько элементарных операций (тактов) может осуществить в единицу времени (секунду) ЭВМ (точнее, ее процессор). Или, говоря иначе, время такта время выполнения

элементарной операции процессором ЭВМ. Например, время такта в первых

ЭВМ измерялось в миллисекундах (в EDSAC оно было равно 4 мс), a в со-

временных машинах оно выражается в наносекyндах (1 нс = 10 -9 c) или даже величинами порядка 10-10 c.

Процессоры c одинаковой архитектурой (системой команд и функциональной более высокой тактовой частотой обладает большей производительностью

(и, следовательно, более дорогой). C другой стороны, в различных моделях семейства процессоров одни и те же операции (например, сложения или умножения) выполняются за разное число тактов (за счет совмещения во времени выполнения нескольких элементарных операций). Чем «старше» модель, тем меньше (как правило) требуется тактов для выполнения одних и тех же операции, следовательно, тем выше ее производительность и цена (даже при одинаковых тактовых частотах).

B качестве простейших показателей производительности ЭВМ используются также числа однотипны операций, выполняемых в единицу времени (над операндами c одинаковой рaзрядностью). Для оценки производительности ЭВМ получили распространение числа операций, например сложения c фиксированной запятой, сложения c плавающей запятой, умножения и деления, выполняемых в секунду. Поскольку в общем случае длительности операции даже при одних и тех же операндах зависят от их типов, то для характеристики производительности ЭВМ целесообразно использовать средние числа операций, выполняемых в единицу времени.

Номинал bHbLM (или пиковым, или техническим) быстродействием

(Noininal Speed или Peak Speed) w' ЭВМ назовем среднее число операций,

75

2. Архитектура электронных вычислительных машин

выполняемых процессором (при равновероятно м их выборе) в единицу времени (секунду) при работе только c оперативной памятью. (B состав такой памяти включаются собственно оперативная память и сверхоперативная регистры общего назначения или кэш-память процессора. )

Пусть {к1 , к2, ..., к,,, ..., к } часть опf;раций из их полного набора (системы), которые не требуют обращений процессора к внешней памяти и

янная вида 1/ k. Тогда по определению математическое ожидание времени

выполнения операции в ЭВМ будет равно k - т; следовательно, поми-

j=1

нaльное быстpодействие

Очевидно, что при реализации на ЭВМ реальных программ решения задач имеет место неравновероятное использоi,ание тех или иных операций.

рj (j Е {1, 2, k}) вероятность Е ыбора операции к j (вероятность спроса на к, или вес операции к ). Тогда средним временем выполнения операции ЭВМ и быстродействием ЭВМ, 'zо Гибсону будут:

рj зависят от характера задач. Существует несколько наборов весовых ко-

эффициентов или, как говорят, несколько «смесей Гибсона», которые отражают статистику задач, решаемых на ЭВМ.

На практике достаточно часто используют модификации показателей (2.5) и (2.6), в которых в подмножество {к j } . j = 1, k, включаются только

операции c фиксированной запятой (см. рaзд. 1.1.5).

Из (2.6) следует, что даже при работе c оперативной памятью процессор ЭВМ будет выполнять в единицу вре :пени различное число операций при решении задач различных типов. Кроме того, при решении задачи

76

2. б. Производительность ЭВМ

на ЭВМ требуются в общем случае затраты машинного времени на ввод программы и данных, обращение к внешней памяти, работу операционной системы, вывод результатов и т. п. Из сказанного видно, что в общем слугае среднее число операции, связанных c решением задач и выполняемых

процессором в единицу времени, будет отличаться и от номинального бы-

стродействия машины, и от быстpодействия ЭВМ по Гибсону. Поэтому

для характеристики производительности ЭВМ при решении задач целесо-

обрaзно ввести дополнительные показатели.

, непосредственно входя их в программу решения задачи 1' ; ti время решения задачи Ii (в ti входят время, расходуемое ЭВМ собственно на счет, и дополнительные затраты мацого времени при решен 1' ), c; быстродействием ЭВМ при решении типовой задачи Ii, i Е {1, 2, ..., L}, называют величину соi = v1 / ti . Отношение 1/ со является средним временем вьшолнения одной операции при решен задачи типа i, i Е {1, 2, ... , L}. Пусть { л 1, n г , ..., л i , ... , л L } распределение вероятностей спроса на типовые за-

дачи Ii , i =1, L, Е л =1, тогда Е л1 / соi будет средним временем вьшолне- i=1 i=1

ния одной операции при решен набора типовых задач. Средним быстродействием ЭВМ назьвают величину

Технология применения показателя со для оценки производительности

совместимых машин или ЭВМ в пределах одного семейства очевидна. Но формулу (2.7) можно использовать и для анализа производительности ЭВМ различных семейств. В самом деле, если машины имеют совместимость по

языкам, то все тесты I , i =1, L, можно представить программами на одном

и том же языке (например, на языке высокого уровня FORTRAN ). Тогда,

используя для различных ЭВМ свои значения ti и vi и гвг, можно легко рассчитать величину со (см. формулу (2.7)).

Существует множество тестовых наборов {i }, i =1, L, среди кото-

рых достаточно популярен LINPACK. Он состоит из программ на языке FORTRAN для решения задач линейной алгебры и позволяет оценить производительность ЭВМ на вычислениях c плавающей запятой.

77

2. Архитектура электронных вычислхтельных машин

Как уже отмечалось выше, при сравнении производительности (2.7) несовместимых ЭВМ можно «пропускать» наборы эталонных тестов и оце-

нивать время их решения. Однако в этом случ2.е следует учитывать то, что

для каждого теста должны быть произведены свои программы на языках команд анализируемых ЭВМ. Ясно, что эти программы будут состоять из различных команд (так как их наборы в общем -лучае зависят от архитектуры ЭВМ).

Можно поступить иначе: ввести унификацию операций и форматов операндов. В качестве унифицированной может быть взята операция, через которую могут быть выражены все остальные о перации в каждой из сравниваемых несовместимых машин. цнифициров^.нным форматом операндов может служить одна из структурных единиц информации, например байт. В этих условиях в качестве показателя производительности ЭВМ целесообрaзно использовать среднее эффективное быстродействие. Эффективным быстpодействием ЭВМ при решении типовой задачи Ii, i Е {1, 2, ..., L}, на-

зовем величину coZ = vl / ti , где vi число унифицированных операций, c помощью которых можно интерпретировать программу решения задачи I ; ti время решения задачи Ii на ЭВМ (включЕ.ющее время реализации собственно программы и накладные расходы времЕ-ни).

Среднее эффективное быстродействие ЭВМ

i=1

Введенные показатели производительности выражают значение потенциально возможной производительности ЭВМ, причем номинальное бы стродействие (2.5) и быстродействие по Гибсону (2.6) показывают потенциaльно возможную производительность при условии, что ЭВМ исправна, a среднее (2.7) и среднее эффективное (2.8) быстродействия . при условии, что машина исправна и занята решением задач («полезной работой»). Ясно, что показатели (2.7) и (2.8) зависят от набора эталонных тестов.

При техническом описании ЭВМ нередко ограничиваются оценкой простейших показателен производительности, таких как тактовая частота, время выполнения операций, число операций сложения c фиксированной (или плавающей) запятой, выполняемых в секунду, и т. п. Показатель производительности по Гибсону был популярен при анализе возможностей

ЭВМ третьего поколения (например, семейств IBM и ЕС ЭВМ). Для оценки

производительности микропроцессоров при це. ючисленных и вещественных

вычислениях (c фиксированной и плавающей запятыми) используют тесты

SPECint95 и SPECfp95 соответственно.

78

2.7. Количественные характеристики памяти ЭВМ

Показатель типа (2.7) применяется и при анализе производительности параллельных ВС. B этом случае берутся наборы параллельных эталонных

тестов, например такие, как UNPACK-Рага11е1 и NAS Parallel Benchmark.

Первый набор оценивает производительность ВС при решении систем ли-

нейных алгебраических уравнений, a второй состоит из восьми программ, взятых из реальных аэрокосмических расчетных пакетов. При составлении

списка 500 самых мощных компьютеров мира (Тор500 supercomputer list) используется тестовый набор UNPACK-Parallel.

2.6.3. Единицы измерения производительности ЭВМ

Для измерения производительности современных ЭВМ применяют крупные единицы, которые на несколько порядков отличаются от базовых: герц и операция в секунду.

Для измерения тактовой частоты ЭВМ используют мегагерцы МГц, a также гигагерцы (ГГц или GHz).

для оценки номинального быстродействия (2.5) и быстродействия ЭВМ по Гибсону (2.6) в случае, когда учитываются только операции c фиксированнои запяток, применяются следующие единицы измерения:

•MIPS (Мillion of Instructions Per Second), 1 МГР5 = 10 6 опер./с;

•GIPS, 1 GIPS = 109 опер./c.

Измерение производительности на тестовых наборах задач осуществляется в следующих единицах:

• 1 FLOPS (FLoating-point Operations Per Second), 1 операция c плаваю-

.. ., щек занятой в секунду;

• 1 MFLOPS = 106 опер./c = 1 млн операций c плавающей запятой в се-

кунду;

•1 GFLOPS = 109 опер./c = 1 млрд опер./c;

•1 TFLOPS = 10 12 опер./c = 1 трлн опер./c;

•1 PFLOPS = 10 15 опер./c = 1 квадриллион опер./c.

2.7. Количественные xарактеристики памяти ЭВМ

Запоминающее устройство, или память (Метогу, Storage) ЭВМ,

функциональное устройство, преднaзначенное для приема, хранения и выдачи информации. Любой физический эффект, который может привести к созданию элемента c несколькими (минимум c двумя) устойчивыми состояниями, может быть положен в основу памяти. Память ЭВМ любого поколения имеет иерархическую структуру и строится на основе разнообразных

физических эффектов.

79

2. Архитектура электронных вычислгстельных машин

2.7.1. Количество инфор нации

Для оценки возможностей памяти применяя отся показатели. Все они связаны c понятием иколичество информации», введ энном в 1948 г. американским

инженером и математиком K.Э. Шенноном (С.Е. shannon, 1916-2002).

Для оценки количества информации будем использовать формулу

где i одно из альтернативных устойчивых состояний памяти; Р веро-

ятность нахождения памяти в состоянии i Е {1, 2, ... , п }, Е Р = 1; при этом

1=1

считается, что О log2 0 = 0.

Если память может находиться в любом состоянии c равной вероятностью, т. e. если Р =1 / n, i =1, п, то количество информации определяется

формулой

ством которого выделяется одно из двух альтернативных и равновероятных состояний (n = 2) памяти. Слово bit используЕ.тся также и для обозначения

двоичной цифры и двоичного разряда.

Запоминающее устройство, способное х1 манить 1 бит информации, называется элементом (или ячейкой) памяти. Самым распространенным эле-

ментом памяти является триггер (trigger электронная схема c двумя ус-

тойчивыми состояниями). Считается, что в одном состоянии триггер хранит число 1, a в другом 0.

Единицы количества информации представлены в табл. 2.2.

во

2.7. Количественные характеристики памяти ЭВМ

2.7.2. Показатели памяти

Емкость памяти (Memory Capacity) максимальное количество ин-

формации, которое может в ней храниться.

в качестве простейших единиц измерения емкости памяти применяют

бит и байт. Существуют и укрупненные единицы емкости памяти ЭВМ : 1 K бит (1 K bit) = 1024 бит = 210 бит;

1 Мбит (1 М bit) = 1024 К бит = 2 20 бит; 1 Гбит (1 G bit) = 1024 Мбит = 230 бит; 1 Тбит (1 T bit) = 1024 Тбит = 2 40 бит; 1 Пбит (1 P bit) = 1024 Пбит = 250 бит.

Ширина выборки определяется количеством информации, записываемой в память или считываемой из нее за одно обращение.

Время выборки промежуток времени c момента подачи сигналов чтения или записи до завершения соответствующей операции.

Время обращения складывается из времени выборки и времени, которое расходуется на то, чтобы память была готова к реализации следующей операции обращения. Это время называют также длительностью цикла обращения к памяти. B течение цикла можно выбирать (считывать или записывать) информацию, обновлять или модернизировать состояние некоторых элементов памяти.

Следует отметить, что длительность цикла обращения к динамической памяти всегда превышает время выборки, так как такая память требует регенерации информации через определенные промежутки времени. B самом деле, динамическая память, как правило, строится из элементов, реализованных по МОП-технологии, которая ориентирована на изготовление инте-

гpaльных схем на основе униполярных полевых транзисторов и структур

типа ометалл—оксид—полупроводник». B статической памяти длительность цикла почти равна времени выборки, поскольку она не требует регенерации. Существует статическая память на бинополярныx и униполярных полупроводниковых схемах. Статическая МОП-память имеет существенно меньшее быстpодействие по сравнению c динамической МОП-памятью.

Быстpодействие памяти характеризуется также пропускной способностью или скоростью обмена информацией между ней и другими устройствами. Эта скорость определяется количеством информации, которое можно записать в память или считать из нее в единицу времени. B качестве основ-

ной единицы измерения скорости обмена используют 1 бод = 1 бит/c (или

1 boud = 1 bit per second). К укрупненным единицам, характеризующим бы-

стродеиствие памяти, относят:

1 Kboud = 1 Килобод = 1 Кбод = 103 бод;

1 МЬоид = 1 Мегабод = 1 Мбод = 106 бод;

81

2. Архитектура электронных вычислхтельных машин

1 Gboud = 1 Гигабод = 1 Гбод = 10 9 бод.

Иногда пропускную способность памяти измеряют в следующих еди-

ницах:

1 byte/s = 1 байт/c, 1 K byte/s = 1 K байт/c, 1 Mbyte/s = 1 Мбайт/с и т. п. Для оценки технико-экономических возмсжностей памяти используют показатель удельной стоимости (цены). Этот показатель равен отношению стоимости (цены) памяти к ее емкости. Единицей для численного выражения удельной стоимости памяти служит стоимость бита хранимой инфор-

мации (например, 1 руб./бит или 1 dollar/bit).

Для характеристики памяти ЭВМ применяют также показатели надежности, масс-габаритные параметры, величину потребляемой электро-

энергии. Важной характеристикой памяти является также способность сохранения информации при отключении источника питания.

2.8. Надежность эвМ

Современная ЭВМ достаточно сложный объект c позиции теории

надежности. ЭВМ это ансамбль, включающий технические (Нardware) и

программные средства (So ftware). Даже техни еская часть ЭВМ далеко не проста при изучении ее надежности в зависимости от надежности входящих в нее устройств. Работа устройств и узлов в об: цем случае основывается на различных физических принципах. При изучен ии функционирования ЭВМ как системы могут быть использованы известнь: ^е методы и теории наДежности, и теории массового обслуживания. Рассмотрим ЭВМ в целом, не вдаваясь в детальную ее структуру и архитектуру. Изучим способности ЭВМ функционировать в условиях отказов. Приведенный ниже материал будет полезен при исследовании потенциальной надежности параллельных ВС.

2.8.1. Основные понятия надежности ЭВМ

Основополагающими понятиями теории надежности ЭВМ являются

отказ и восстановление.

Отказом называется событие, при кorr,'opoм ЭВМ теряет способность выполнять заданные функции по переработке информации (включая

функции по вводу и выводу информации, xpaнгнию и собственно пpeoбpa-

зoвaнию информации). Это событие может произойти вследствие выхода из

установленных пределов (допусков) значений одного или нескольких физичecкиx параметров, нарушения контактов, возникновения электрических

пробоев, порчи программного обеспечения и т. п .

82