khor32

2.9. Технико-экономический анализ функционирования ЭВМ

От выражения (2.55) очевиден переход к дифференциальному уравнению для функции D(i, t) :

где прибыль g и функция S(t) рассчитываются соответственно по формулам

(2.47) и (2.37):

Результат (2.57) произведенного расчета полностью совпадает cиз-

вecтным результатом (2.45), полученным ранее c помощью марковскихac пpo-

цeccoв c доходами.

2.9.5. Технология экспресс-анализа функционирования ЭВМ

Основываясь на результатах, полученных в § 2.8 и 2.9, можно предложить следующую технологию оперативного анализа функционирования ЭВМ.

заданные количественные характеристики ЭВМ: а, -1 среднее время безотказной работы машины, ч;

1.1среднее время восстановления отказавшей ЭВМ, ч;

Cl стоимость часа полезного времени работы ЭВМ (или арендная

Рассчитываемые показатели эффективности ЭВМ.

1. Коэффициент и функция готовности ЭВМ: s и s(i, t).

1.1.Стационарный режим; s вероятность того, что ЭВМ находится

вработоспособном состоянии при длительной эксплуатации (практически

при эксплуатации более 10 ч).

103

2. Архитектура электронных вычислительных машин

Расчет проводить по формуле

s=t/(+iО.

1.2.Переходный режим; s(i, t) — вероятность того, что ЭВМ, начав-

функционировать в состоянии i E {0, 1}, будет находиться в моментшaя

времени t > 0 в работоспособном состоянии.

Расчет выполнять по формуле

где S(t) = exp[–( + µ)t].

2. Средние бесполезные эксплуатационные расходы ЭВМ: y и Г(i, t).

2.1. Стационарный режим; y — средние бесполезные расходы за 1 ч при длительной эксплуатации ЭВМ (практически более чем 10-часовой экc-

плyaтaции).

Расчет осуществлять по формуле

Y = (с1 + tс2 )(? + µ)-1 •

2.2. Переходный режим; Г(i, 1) — сред иe бесполезные экcплyaтaциoнныe расходы к моменту времени t ) 0 при условии, что в начальный момент времени ЭВМ находилась в состоянии i e {0, 1}.

Расчет выполнять по формулам

3. Средний доход ЭВМ: g и D(i, t).

3.1. Стационарный режим; g прибыпь ЭВМ, или средний доход, приносимый за 1 ч при длительной (более 10-ч^ Lсовой) эксплуатации машины.

Расчет проводить по формуле

ЭВМ за время t > 0, если она начинает функционировать в состоянии

i{0,1}.

Расчет Расчет проводить по формулам

104

2.10. Предпосылки совершенствования архитектуры ЭВМ

D(i, t) = D1 + gt - D'ё(t);

D = (с1 + з)( + 2

µ) { 2, i=1.

4. Информация эксплуатационникaм и пользователям ЭВМ.

Расчет функций s(i, t), Г(i, t), D(i, t) вьп1олняют только в случае не-

обходимости более точного анализа функционирования ЭВМ, для оценки времени вхождения машины в стационарный режим работы. B условиях

коммерческой эксплуатации режим работы ЭВМ стационарен, поэтому достаточно рассчитать только s, y, g.

2.10. Предпосылки совершенствования архитектуры ЭВМ. Представление o вычислительных системах

Если исходить из глобального тpактования архитектуры т ЭВМ (см. § 2.3), то легко заметить, что первые три поколения ЭВМ полностью основываются на модели вычислителя (см. § 2.2), на принципах, положенных в ее основу. Архитектуры ЭВМ, принадлежащих второму и даже третьемy поколениям, являются модификациями архитектуры дж. фон Неймана.

Развитие средств обработки информации, направленное на достижение высокой производительности, надежности и живучести, натолкнулось в рамках модели вычислителя на серьезные препятствия.

2.10.1. Анализ возможностей совершенствования ЭВМ

Последовательная обработка информации на ЭВМ. Эволюционное совершенствование средств ВТ связано c постоянной борьбой за увеличение производительности, следовательно, и за наращивание возможностей памяти, и повышение надежности, и за улучшение технико-экономических показателей. Существуют следующие способы повышения производительности ЭВМ при обработке информации:

1)совершенствование и разработка алгоритмов решения задач;

2)создание эффективного ПО и оптимизация программ;

3)повышение быстpодействия и улучшение физико-технических свойств элементов и внутримашинных информационны каналов;

4)улучшение алгоритмов выполнения машинных операций и соответствующая модификация структуры процессора;

5)модернизация aлгоритма управления вычислительными процессами

иканонической структуры ЭВМ.

105

2. Архитектура электронных вычислительных машин

Первый и второй способы основываются на фундаментальных достижениях математики; на тщательном анализе исходной задачи; на выборе методов и алгоритмов ее решения, наиболее а, декватных структуре и количественным характеристикам как самой задаче i, так и ЭВМ; на скрупулезном программировании, в максимальной стен пени учитывающем архитектypные возможности машины. Их целесообразн ю применять для уникальных машин, ориентированных на решение специальных классов задач. Они не дают ощутимого эффекта для ЭВМ широкого назначения.

Третий способ опирается на возможности использования новых физических явлении, материалов и совершенствова: Сия технологии производства БИС. B качестве базы для создания перспекти вных элементов можно указать на квантовую электронику (см. § 1.4).

Для современной микроэлектроники извстны оценки, полученные на основании принципа неопределенности Гейзеь:берга и конечности скорости света ((299 792 ± 0,4) км/c, в вакууме): время обращения к памяти емкостью 2 бит равно 10-21 c для предельно допустимой плотности вещества. Это значение времени увеличивается c ростом емкости памяти. Для современной кремниевой технологии изготовления БИС достигнyто значение произведения мощности рассеивания на время переключения в элементе (полупроводниковом переходе), не превышающее 10 -' ° дж. Теоретический предел рассеивания тепловой энергии равен 10 -12 дж. Это значение ограничивает плотность упаковки и быстродействие БИС. П юоблема теплоотвода лимитирует время переключения элемента (при кремн иевой технологии) значением 10-11 c. Время переключения современных элементов уже оценивается величинами от 10-1 ° до 10-11 c.

Следовательно, указанные выше обстоятельства не позволяют в условиях современной технологии БИС (да и перспективных некремниевых технологий, например, на основе углеродных транзисторов) существенно повысить производительность (до 10 15 опер./c) последовательных ЭВМ за счет

увеличения частотных возможностей и улучшения физико-технических

свойств элементной базы. Кроме того, непрерывные успехи в микроминиатюризации позволяют (и будут позволять, видимо, до 2040 г.) увеличивать число транзисторов на чипе в 2 раза каждые 1 месяцев. Количество транзисторов на кристалле уже сейчас достигает 108 Однако эффективно распорядиться таким большим количеством тpанзисто ров невозможно, если использовать последовательную обработку информации. Именно поэтому в современныx микропроцессорных БИС уже вложены нефоннеймановские, или параллельные архитектуры средств обработки информации.

Четвертый способ повышения производительности ЭВМ связан c поиском форм представления чисел и алгоритм ов, убыстряющих реализацию машинных операций. При этом следует учим ьывать, что основные логиче-

106

2.10. Предпосылки совершенствования архитектуры ЭВМ

ские операции (типа сравнения) дальнейшему ускорению не поддаются. Алгоритмы, которые дают заметное ускорение, для разных арифметических операций существенно различаются между собой, что приводит к техниче-

ским сложностям в реализации процессора. Переход на эффективные алгоритмы реализации операций, конечно, может обеспечить в современных ус-

ловиях рост быстродействия ЭВМ. Однако при этом следyeт заметить, что предельные варианты модификации алгоритмов вьшолнения арифметических операций достигаются при конвейерных вычисления. Но если использовать последнее, то будет создана не ЭВМ, a вычислительная система c нефоннеймановской архитектурой.

Пятый способ повышения производительности средств обработки ин-

формации основывается на заметной модернизации алгоритма управления вычислительными процессами и, следовательно, канонической функцио-

нaльной структуры ЭВМ. Наиболее яркой новацией в этом способе является последовательно-параллельного алгоритма управления и структуры вычислительного средства до возможности выполнения конвеиерньLх

вычислений. При конвейеризации процесс обработки данных состоит из несколькиx этапов, причем над различными частям данных допускается одновременнaя реализация этих этапов. Последнее достигается предельной

трансформацией канонической последовательной структуры ЭВМ в конвей-

веиеризация вычислении основывается на значительном отходе от модели

одиночного вычислителя и от архитектуры ЭВМ Дж. фон Неймана и закла-

дывает фундамент для новой (параллельной) модели.

Фиксированность структуры ЭВМ. Oтсyтствие возможности авто-

структуры ..

матического изменения не позволяет в полной мере адаптировать ЭВМ к области применения (подобрать адекватную структуру и режим обработки), учесть особенности и характеристики задач при их программировании и т. п. Жесткий алгоритм управления вычислительными процессами вынуждает создавать программы решения задач, в которых фиксиpoвaны последовательность выполнения операции и порядок использования данных. Такая фиксированность сохраняется при повторных решениях задач даже c другими массивами данных (независимо от их объемов и структур, связанных c физической сущностью задач). Жесткость структуры ЭВМ в ряде случаев приводит к значительным трудностям программирования задач

и не позволяет использовать эффективные методы их решения. Говоря ина-

че, фиксированность структуры ЭВМ однозначно приводит к процедурному

обработки информации (см. § 2.5), вариации в ходе реализации программ ограничены возможностями команд условных переходов.

Неоднородность ЭВМ. Существовавшее в 40-x годах ХХ в. представление o методах обработки информации и об оргaнизации вычислительных

107

2. Архитектура электронных вычислительных машин

процессов, острая потребность в средствах автоматизации вычислителей, уровни развития электроники и техники для вычислений, a также экономические ограничения однозначно определили структуру и состав приемлемого средства автоматической обработки данных ЭВМ дж. фон Неймана. Конструктивный принцип неоднородности в машине дж. фон Неймана реа-

лизован на нескольких уровнях: структура ЭВМ в целом нерегулярна, a со-

став гетерогенный: каждое из пяти устройств (см. рис. 2.1) имеет свое ф ункциональное назначение и свою логическую организацию, основывается на специфических принципах, обладает своими особенностями технической реализации. B пределах всей конфигурации ЭВМ однородность достигается лишь фрагментарно (например, оперативная память допускает однородную реализацию). Построение неоднородных ЭВМ находится в резком противоречии c тенденцией развития микро- и наноэлеыроники.

Таким образом, путь эволюционного совершенствования средств ВТ на основе модели вычислителя (принципов последовательной обработки информации, фиксированности структуры и конструктивной неоднородности) не даст кардинального улучшения их технических характеристик.

Замечание. Уместно обратить внимание на следующий факт. Современная

ЭВМ это аппаратурно-программный комплекс (Computer = Hardware & So ftware).

Необходимость решения на ЭВМ все более сложных задач требовала от математи-

ков-вычислителей и программистов создания изощренных вычислительных мето-

дов и изящного (и вместе c тем трудоемкого) программирования. B качестве примеров сложных задач, решенных на ЭВМ (например, БЭСМ-б), могут служить задачи ядерной энергетики и космоса. Математики и программисты при решении сложных задач на ЭВМ совершали «интеллектуальные подвиги». C другой стороны, конст-

рукторы также были вынуждены искать утонченные решения c целью повышения

производительности ЭВМ. Научно-технический прогресс требовал от математиков, программистов и инженеров, использующих модель вычислителя и функциональную структуру ЭВМ дж. фон Неймана, напряженной и все возрастающей умственной нагрузки. Из сказанного следует, что успех решения сложных задач определя-

ется возможностями триады: мозг специалиста, аппаратура и ПО ЭВМ (Greyware & Hardware & Software).

Первый компонент триады (Greyware) «породил» новые архитектурные ре-

шения для средств обработки информации. Был найден кардинальный путь преодоления ограничений, присущих ЭВМ. Этот путь свя 3ан c диалектическим отрицанием принципов модели вычислителя.

Примечание Принцип неопределенности прем пложен в 1927 г. B. Гейзенбергом

(Heisenberg, p. 1901). Данный принцип (или соотношeние неопределенностей) является

фyндаментaльным положением квантовой теории. O н утверждает, что любая физиче-

ская система (микрочастица) не может находиться в с остояниях, в которых координаты

ее центра инерции и импульс одновременно принимl ют вполне определенные, точные

значения. Говоря иначе, имеют место неопределенности значений координат

(Ох, Ау, Ог) и неопределенности проекций рх , ру , рг импульса на оси x, у, г такие,

108

2.10. Предпосылки совершенствования архитектуры ЭВМ

что каждое из произведений дкрх , Оуру , Агрг по порядку величины не меньше посто

янной Плaнкa h 1034 Дж • c (Plank, 1858-1947). Пршп хп неопределенности обусловлен корпyскyляpно-вoлновой природой микроскопических объектов.

Импульс p, или количество движения — мера механического движения; явля- eтся векторной величиной, равной для материальной точки произведению ее массы m на скорость u и направленной так же, как вектор скорости: p = ти.

2.10.2. Архитектурные особенности параллельных вычислительных систем

На современном этапе развития микроэлектроники (элементной базы

для ВТ) и в перспективе технико-экономически опpавдано создание средств обработки информации, функционирование которых должно быть основано на имитации работы не одиночных вычислителей, a коллективов вычислителей. Такие средства обработки информации получили название вычислительных систем (ВС). Средства, использующие конвейерный способ обработки информации, являются не только пределом в эволюционном развитии ЭВМ Дж. фон Неймана, но и простейшим классом ВС.

C предельной ясностью можно заключить, что первыми двумя членами архитектурного ряда автоматических средств обработки информации

являются ЭВМ (во всех своих модификациях трех поколений) и конвейерные вычислительные системы; виден и трет й член это параллельные ВС.

Параллельные ВС относят к четвертому, пятому и последующим поколениям средств обработки информации. Вообще говоря, параллельные ВС

различаются по своей архитектуре и фу кциональной cтpyктypе, по способам

обработки информации и т. п. Существуют классификации параллельных ВС, и в каждом классе выделяются свои поколения ВС; более того, говорят даже o поколениям ВС, вьцгускаемьх той или иной фирмой. Ниже будут рассмотрены самые общие архитектурные возможности ВС, относящихся к средствам обработки информации четвертого и пятого поколений.

Для количественной характеристики поколений вычислительных средств будем использовать вектор {О., V, O, E}, где п^ показатель произ-

водительности, или среднее число операции, выполняемых в секунду всеми процессорами ВС, опер./с; V емкость оперативной памяти ВС, бит; O среднее время безотказной работы ВС в целом, ч; Е «цена операции», рассчитываемая как отношение цены ВС к показателю производительности (долл./(опер. • c1 )).

Четвертое поколение вычислительных средств (первое поколение ВС).

Годы появления: 1964-1972; количественные характеристики: S2 > 10 в опер./c,

Jr > 109 бит, O > 104 ч, Е < 10-2 долл./(опер. • с 1).

109

3. Архитектура вычислительньiх систем

Конструкция коллектива вычислителей есть отражение следующих

основополагающих архитектурных принципов:

1) параллелизма (Parallelism, Concurrency) при обработке информации

(параллельного выполнения операций на множестве C вычислителей, взаимодействующих через связи структуры G);

2) программируемости (Programmability, Adaptability) структуры (настраиваемости структуры G сети связей между В ьычислителями, достигаемой программными средствами);

з) однородности (Нomogeneity) конструкции H (однородности вычислителей с C и структуры G).

Суть принципов становится ясной, если учесть, что они противопо-

ложны принципам, лежащим в основе конструв ции вычислителя. Целесооб-

рaзно подчеркнуть лишь то, что принцип программируемости структуры является столь же фундаментальным в области i архитектуры средств обра-

ботки информации, сколь основательны пред гiожения дж. фон Неймана. (Напомним, что он предложил хранить программу работы ЭВМ в ее памяти и модифицировать программу c помощью самой же машины, см. § 2.1.) Требования принципа программируемости структуры сводятся к тому, чтобы в коллективе вычислителей была заложена возможность хранения описания его изначальной физической структуры , априорной автоматической (программной) настройки проблемно-ориентированных (виртуальных) конфигypаций и их перенастройки в процессе функционирования c целью обес-

печения адекватности структурам и параметрам решаемых задач и достиже-

ния эффективности при заданных условиях эксIшуатации.

Уровень развития вычислительной математики и техники, a также технологии микроминиатюризации (микроэлектрон ики и наноэлектpоники) уже сейчас позволяет в некоторых областях вместо принципа однородности (состава C и структуры G) использовать принцип квазиоднородности (или вир-

туальной однородности) конструкции H. Более того, можно ограничиться

лишь требованием совместимости вычислителей в коллективе и использовать

неоднородные структуры. Однако вместе c этим следует отметить, что прин-

цип однородности при создании высокопроизводительных ВС имеет не меньшую значимость, чем принцип совместимос ти ЭВМ третьего поколения.

3.1.2. Структура вычислительных систем

Структура (Structure, Topology) кoллeкmuea вычислителей пpeдcmaвляemcя гpaфoм G, вершинам (узлам) кomopoгo сопоставлены вычucлumeлu c1 E C, a ребрам — линии связи между ними. Проблема выбора (синтеза) структур BC не является тривиальной. B само и деле, универсальное решение — структура в виде полного графа (Cc mplete graph), однако такая

112