Тема 15. Напруження у шаруватому масиві та його осадка

Напруження у шаруватому масиві під впливом зовнішнього навантаження. Напруження у шаруватому масиві від власної ваги ґрунту. Визначення осадки шаруватого масиву під дією зовнішнього навантаження методом пошарового підсумовування. [1. с.141-148, с.151-158, 183-185; 2. с.234-237, 255- 264; 10. с. 65-67, 83-85].

У природному заляганні ґрунтовий масив складається із шарів, модулі деформацій яких різні, тобто цей масив є шаруватим (шаруватий напівпростір). Типовим шаруватим напівпростором є дорожній одяг автомобільної дороги (наприклад, шари з асфальтобетону, щебеню і піску на земляному полотні з суглинку).

Задача про напружено-деформований стан шаруватого напівпростору полягає у тому, щоб при заданій товщині шарівїх модуляхкоефіцієнтах поперечної деформації

і параметрах зовнішнього навантаження (наприклад,) знайти компоненти напруження у довільній точціі її

переміщення. Точний розв'язок цієї задачі одержано 'Д. Бурмістером, Б.І. Коганом, А.К. Приварніковим, В.С.Нікішиним та іншими вченими у вигляді складних формул, які вимагають застосування ЕОМ.

При наближених розрахунках шаруватий напівпростір перетворюють на однорідний, а потім користуються простими формулами для однорідного напівпростору. Наприклад, двошаровий напівпростір: верхній шар товщиноюз матеріалу з модулемякий опирається на нижній шар товщиниіз матеріалу з модулемНа "денну" поверхню верхнього шару прикладено нормальне до неї навантаження, треба знайти максимальне нормальне напруження на контакті шарів. Тоді

верхній шар напівпростору замінюють матеріалом шару, що лежить під ним, але замість, товщину верхнього шару приймають як таку, що дорівнює деякій еквівалентній товщиніЕквівалентна товщина за Г.І. Покровським та М.М. Івановим

за Б.С. Радовським

(38)

Якщо на «денну» поверхню двошарового напівпростору діє зосереджене навантаження, для визначенняна глибинівід цієї поверхні використовують формулу (28), придатну для однорідного напівпростору, але приймають. Методика перетворення напівпростору в однорідний пояснюється прикладом розв'язання задачі 9 у підрозділі «Контрольні запитання і завдання».

Вертикальне напруження у шаруватому масиві від власної ваги ґрунтувизначають як суму ваг вертикальних «стовпців», які проходять у кожному шарі і розташовані над горизонтальною площею одиничної площини

(39)

де- число шарів ґрунту, розташованих вище точки, в якій визначається напруження;- щільність ґрунтушару, який має товщину

Осадка (вертикальне переміщення) шаруватого масиву під впливом зовнішнього навантаження (наприклад, від фундаменту) методом пошарового підсумовування визначають, виходячи з таких положень. Вважають, що осідка викликається додатковим тискомщо дорівняє тискупід підошвою фундаменту від зовнішнього навантаження за вирахуванням власної маси грунту на глибинізакладання підошви фундаменту, тобто(тому,

що при влаштуванні котловану для фундаменту цей ґрунт вилучений і частина навантаження від власної ваги ґрунту знята). Стиснену товщину ґрунтового фундаменту обмежують глибиною

активної зони. Глибиною активної зони вважають таку, яка відраховується, від підошви фундаменту і нижче якої напруження від навантаження становить меншетобто менше 20%

напруження від власної ваги ґрунту (у слабкому ґрунті з-менше 0,1).

Розклавши у межах активної зони товщину ґрунту на шариз різними модулямиі визначивши середнє напруженняі навантаження у кожному з них, знаходять осадкуфундаменту як суму деформацій стиску цих шарів за формулою

де= 0,8 - коефіцієнт, що враховує обмежені можливості бокового розширення ґрунту.