Сгруппированный ряд наблюдений

	5,05-5,15	5,15-5,25	5,25-5,35	5,35-5,45	5,45-5,55	5,55-5,65	5,65-5,75	5,75-5,85
	5	8	12	20	26	15	10	4

2. Строим гистограмму для заданного интервального ряда.

Для построения кумуляты относительных частот и составляем расчетную таблицу 8

Таблица 8

Номер интервала	Интервалы	Середины интервалов .*,	W,	nf	fJA
1	5,05-5,15	5,1	0,05	0,05	0,5
2	5,15-5,25	5,2	0,08	0,13	0,8
3	5,25-5,35	5,3	0,12	0,25	1,2
4	5,35-5,45	5,4	0,20	0,45	2,0
5	5,45-5,55	5,5	0,26	0,71	2,6
6	5,55-5,65	5,6	0,15	0,86	1,5
7	5,65-5,75	5,7	0,10	0,96	1,0
8	5,75-5,85	5,8	0,04	1,00	0,4

На рис. 12 и 13, построенных по данным табл. 1 с помощью статистического пакета STATISTICA, представлены гистограмма и график накопленных частот. Кривая соответствует плотностинормального распределения, «подобранного» к дан­ным (подробнее об этом см. раздел «Критерии согласия»).

5,0

В этом смысле полигон (гистограмма) аналогичен кривой распре­деления, а эмпирическая функция распределения — функции распределения случайной величиныX.

Тема 2. Основные характеристики вариационного ряда.

2.1. Средние величины.

2.2. Показатели вариаций.

2.3. Начальные и центральные моменты вариационного ряда.

В этой теме будет частично решена задача 2, а именно, на основании опытных статистических данных будут вычислены статистические числовые характеристикиисследуемого признака, к которым относятся различные средние, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, начальные и центральные моменты признака и т.д. Проблема точности вычислений решается в следующей теме.

Отметим, что вариационный ряд, являясь статистическим аналогом {реализацией) распределения признака (случайной величины ),содержит достаточно полную информа­цию об изменчивости (вариации) признака. Однако обилие чи­словых данных часто усложняет их использование. На практике часто оказывается достаточным знание лишь некоторых сводных статистических числовых характеристик вариационных рядов, дающих возможность судить о вариационном ряде, т. е. о изучаемой статистичес­кой совокупности, представленной этим рядом.

Числовые характеристики, применяемые в математической статистике, во многом аналогичны числовым характеристикам, которые изучались в теории вероятностей. Определения и свойства статистических числовых характеристик вариационных рядов получаются из соответствующих понятий, используемым в теории вероятностей, при одном только условии, что слово «вероятность» заменяется словом «частость».