Лекция 1. О цели предматематической подготовки и математического развития ребенка

1. Математические знания в современном мире

Математика — это явление общечеловеческой культуры. При­общение к ней — это прежде всего приобщение к нетленным культурным ценностям, и, таким образом, ее роль в развитии личности растущего человека чрезвычайно важна. Кроме того, благополучие этой личности во многом зависит от адекватности ее поведения в современном обществе, от ее подготовленности к существованию в социуме. Математика сегодня - это одна из наиболее важных областей знания современного человека. По­всеместное широкое использование техники, в том числе и ком­пьютерной, требует от каждого определенного минимума мате­матических знаний и представлений.

С раннего детства и до самой старости мы в той или иной мере связаны с математикой (даже набор телефонного номера требует знания цифр и умения запоминать цифровые последо­вательности). Ребенок сталкивается с математикой еще в ран­нем детстве, математика нужна и домохозяйке (как иначе она разумно выстроит свой бюджет, включит микроволновку, сти­ральный автомат, выберет подходящий банк и т. д.), и плот­нику, и бизнесмену, и ученому, занимающемуся проблемами космоса или социума.

Существуют различные взгляды на объем и качество этого необходимого для социализации минимума. Вопрос создания оптимального курса математики для общеобразовательной школы является сегодня настолько дискуссионным, что учи­тель, который непосредственно реализует принятые решения, оказался едва ли не погребенным «девятым валом» учебников и программ, обрушившихся на него в последнее десятилетие XX в. Достаточно сказать, что сейчас существует не менее 15 вариантов учебников по математике для начальных классов и почти все они рекомендованы Министерством образования к использованию в учебном процессе.

Дошкольное математическое образование напрямую связано с процессом обучения математике в начальной шко­ле, и поэтому данный «девятый вал» неминуемо начинает захлестывать дошкольное образовательное звено. В конце XX в. появилось небывалое количество альтернативных до­школьных комплексных и парциальных (однопредметных) программ, в том числе и в обучении математике.

2. О цели предматической подготовки ребенка с психологической точки зрения

Дискуссия о необходимости систематической предматематической подготовки ребенка длилась почти столетие (от работ А.В. Грубе, И.В. Песталоцци, В.А. Лая, А. Дистервега, С.И. Шохор-Троцкого и т. д. до работ Л.К. Шлегер, Е.И. Тихеевой, Н.Ф. Блехер, A.M. Леушиной и др.). Практика показа­ла, что стихийное формирование предматематических пред­ставлений у детей дошкольного возраста происходит, но эти представления формируются на житейском уровне и, как правило, приложимы к весьма ограниченному набору ситуа­ций. Научное же знание рационально, осознанно приложимо к различным многообразным ситуациям, так как имеет обоб­щенный характер. Получить такие знания ребенок может толь­ко при общении со специально организованным материалом под непосредственным руководством педагога.

Такая предматематическая подготовка очень важна не толь­ко с предметной, но и с психологической точки зрения. В этот период ребенок постепенно адаптируется к новому видению мира и приучается к специфике количественной оценки окру­жающей действительности. С точки зрения психологии вос­приятия характеристика «количество» является опосредован­ной, ее осознание и вычленение происходит тогда, когда ребе­нок начинает понимать отдельные детали «цельного» объекта или отдельные элементы множества как «цельной» группы.

Не случайно все психологические тесты готовности шести­летнего ребенка к школе построены на определении адек­ватности восприятия им не количественных характеристик, а формы: ее распознавании и воспроизведении. Требования к определению им количественных характеристик ситуаций обычно являются инициативой школьных учителей, произво­дящих прием детей в школу.

Психологи отмечают, что для успешного восприятия ука­занных характеристик (количественных и пространственных) у ребенка в достаточной мере должно сформироваться умение проводить анализ, необходимое для выделения нужной харак­теристики рассматриваемого явления, и умение абстраги­роваться от других, не существенных для данного процесса признаков. Например, при решении арифметической задачи важны только количественные характеристики объектов и тип связи между ними, характер же объектов является несущест­венным признаком. При непонимании этого ребенок подходит к каждой задаче как к самостоятельной проблеме, не видя общ­ности задач «про зайчиков» и «про редиски».

Анализ, как доказано психологами, не является самостоятель­ной и тем более быстро идущей, не требующей коррекции опера­цией. Анализ формируется в неразрывной связи с предшествую­щей ей операцией синтеза. При этом нахождение сходства и различия форм и количественных характеристик объектов и групп объектов требует от ребенка умения не только абстраги­роваться от несущественных признаков, но и сравнивать и обоб­щать выделенные признаки, проводить аналогии с уже извест­ными и освоенными понятиями и действиями и т. п.

Таким образом, важнейшим итогом предматематематической подготовки ребенка является не только и не столько на­копление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для дальнейшего успеш­ного усвоения математического содержания.

Можно с уверенностью утверждать, что особая важность предматематического периода состоит в том, что в это время должно пройти становление и развитие основных логических приемов умственной деятельности, которые в сочетании с не­обходимым уровнем развития мелкой моторики обеспечат ребенку оптимальный стартовый уровень для непосредствен­ного знакомства с арифметическим материалом, целиком и полностью замыкающимся на оперировании численными характеристиками множеств, объектов и ситуаций (задачи). (Таково сегодня преимущественное содержание курса матема­тики для начальной школы.)

Хорошее развитие мелкой моторики именно в предматематический период важно потому, что в школе, в связи с преоб­ладанием арифметического материала, ребенок очень рано сталкивается с письмом цифр и с первых же дней должен ра­ботать в тетради с мелкой клеткой.

Учителя-практики знают, что ребенок в общем и целом мо­жет неплохо понимать материал, но из-за проблемы с письмом цифр и других математических записей часто получает неудов­летворительные отметки, что, в свою очередь, плохо влияет на желание ребенка заниматься этим предметом. Если же плохое развитие моторики сопровождается недостатками развития внимания и памяти, то это часто приводит к общему отстава­нию в предмете. При этом данное отставание обусловлено про­блемами, фактически не имеющими отношения непосредст­венно к самой математике как к учебному предмету. Таким образом, по единодушному мнению школьных учителей, мно­гие проблемы обучения математике в школе были бы сняты при качественно и методически грамотно организованном предматематическом периоде подготовки ребенка.