V. Временные представления:

1) задача на нахождение суммы:

«Мастер клеил обои с понедельника 3 дня, а молодой специалист на два дня дольше делал свою работу, а начали вместе. В какой день недели закончили свою работу мастер и молодой специалист?»

2) задача на нахождение остатка:

«Фильм идет 2 часа, ребята посмотрели уже 1 час 10 минут, сколько еще осталось времени до конца фильма?»

3) задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц:

«Одна ткачиха наткала за неделю 30 метров ткани, а другая на 3 метра больше. Сколько метров они наткут за 14 дней вместе?» « Рабочих дней в году 260, а выходных на 155 меньше. Сколько выходных дней в году?»

4) задача на нахождение общего неизвестного:

«Холода начались с ноября, и мороз держался всю зиму и еще один месяц. Сколько месяцев стояли холода и какие это месяца?»

5) составление задач детьми самостоятельно:

Предлагаются практические задания с использованием часов с циферблатом и стрелками. Учитель предлагает детям придумать задачу и опираться на эти часы. Дети определяют, сколько времени по­казывают часы, и рассказывают, что они обычно делают в эти часы. Задаются вопросы такого плана: чтобы вовремя прийти в школу, во сколько нужно выйти из дома; за какое время ты доходишь до школы и т. д. Такие вопросы помогают детям придумать условие и вопрос задачи.

Итак, коррекционно-педагогическая работа по решению арифметических задач помогает лучше понять и глубже укрепить в своих знаниях такие разделы математики, как: количество, форма, величина, пространство и время. Арифметические задачи также занимают значительное место в содержании курса математики начальной школы, так как идет развитие ВПФ, формируются умения важные для обыденной жизни, пополняется словарный запас, идет формирование грамматического строя речи, и развиваются навыки диалога.

ТЕМА: Возможности уроков математики для формирования геометрических представлений у младших школьников с тяжелыми нарушениями речи

В последние десятилетия основная цель математическо­го образования трактуется как развитие личности ученика средствами математики. При этом ученик выступает и ка­честве субъекта процесса познания, является активным уча­стником поисковой, учебной деятельности.

А.В. Белошистая выделяет следующие цели коррекционно-развивающей работы на уроках математики.

Интеллектуально-перцептивные: кор­рекция и развитие адекватного восприятия информации, предъявляемой зрительно и на слух; коррекция и развитие умений аналитического характера — существенных призна­ков, отделение главного от второстепенного, выделение зако­номерностей, осуществление распределения по выделенным признакам (классификация) и обобщение результатов деятель­ности.

Регуляторно-динамические: формиро­вание элементов учебно-познавательной деятельности — по­нимание поставленной учебной задачи, самостоятельный вы­бор нужных средств, планирование деятельности и самоанализ.

Психофизиологические: развитие, кор­рекция или компенсация нарушенной деятельности анали­заторов, развитие мелкой моторики, кинестезической чувст­вительности, пространственной ориентации.

А.В. Калинченко, рассматривая основные блоки математического содержания на начальных этапах изучения, выделяет такие его составляющие: арифметический материал, алгебраический материал и геометрический материал. При этом первые две составляющие связаны с количественными характеристиками объектов и групп объектов и обобщением этих количественных характеристик и действиях с ними.

Даже поверхностный анализ этих математических понятий подводит к пониманию того, что речь идет об абстракциях высокого уровня сложности и отвлеченности (абстрагирования) практически от всех непосредственно воспринимаемых сенсорикой качеств объектов и фиксирования только характеристики «количественный состав множества». Что же касается алгебраической символики, то она требует «отключения» не только от непосредственно воспринимаемых сенсорикой качеств и свойств объектов, но и от конкретного их количества.

В то же время работа на геометрическом материале позволяет на начальных этапах опираться на сенсорные способности ребенка, поскольку адекватные модели практически всех геометрических объектов можно дать ребенку в руки для непосредственного исследования и экспериментирования уже на этапе раннего детства.

В изучении геометрического материала в специальной (коррекционной) школе V вида особое место занимают вопросы формирования геометрических знаний.

Преимущественная работа с геометрическим содержанием позволяет использовать вещественные и графические модели понятий и отношений между ними, дает возможность реализовать и первый, и второй принципы построения развивающего обучения младших школьников — опору на чувственный опыт и постоянное экспериментирование с моделями понятий.

Учитывая такие особенности деятельности школьников с нарушением речи, как незрелость мотивов и целей деятельности, отсутствие интереса к предмету деятельности (И. М. Бгажнокова, Г. М. Дульнев, М. Н. Перова, В.Г. Петро­ва, Б. И. Пинский и др.), формирование геометрических поня­тий у них следует начинать с мотивации. Посредством системы специальных упражнений можно создать ситуацию, которая способствует осознанию учащи­мися потребности в геометрических знаниях. Формирова­ние потребности стимулирует повышение познавательной и учебной активности, что положительно сказывается на действенности обучения.

Важным этапом изучения геометрических понятий яв­ляется выявление существенных свойств понятия, состав­ляющих его определение. При этом нужно учитывать, что учащимся с нарушением речи присуща такая особен­ность, как неумение из многочисленных признаков предмета выбрать значимые, существенные или вербализировать их (М. С. Певзнер, М. Н. Перова, Н. М. Стадненко, Ж. И. Шиф и др.). Следовательно, необходимо указывать ученикам на существенные свойства изучаемого понятия, акцентировать на них внимание, оречевлять их.

Выполняя активные действия при выделении существенных свойств понятий, ученики оказываются вовлеченными в объяснение нового материала, они становятся равноправ­ными участниками педагогического процесса, а не просто пассивными слушателями.

На следующем этапе формирования понятия, выделен­ные существенные свойства синтезируются и формулиру­ется определение понятия.

Отличительной особенностью школьников с нарушени­ем речи является трудность в формулировании опре­делений, правил, выводов (М. С. Певзнер, М. Н. Перова, В. Г. Петрова, Ж. И. Шиф, В. В. Эк и др.). Поэтому важно, чтобы ученикам был понятен смысл каждого слова, исполь­зуемого в определении понятия, так как непонимание смыс­ла отдельных слов затрудняет усвоение определения, ме­шает полноценному запоминанию. Усвоению определения понятия способствуют упражне­ния на распознавание объектов, принадлежащих понятию, на выведение следствий из определения понятия.

А.В. Калинченко отмечает, что в ходе выполнения упражнений на распознавание и выве­дение следствий от школьников требуется аргументировать свой ответ, отстоять то или иное положение, доказать свою правоту. Это ведет к развитию умения говорить связно, рассуждать, делать выводы и простейшие умозаключения. Ученики с нарушени­ем речи овладевают приемами построения логически связного высказывания.

Важным условием эффективности формирования геомет­рических понятий у школьников с нарушением речи является обеспечение мыслительной активности на всех этапах усвоения знаний, начиная с чувственного восприя­тия и заканчивая процессом обобщения.

Автор указывает на то, что необходимо учитывать недостатки каждого ученика и максимально реализовывать его возможности. Лишь в этом слу­чае возможно эффективное усвоение понятий и развитие познавательной деятельности школьников.

А.В. Белошистая указывает на то, что учащиеся с нарушением речи, в отличие от нор­мально развивающихся школьников, могут усвоить на од­ном уроке лишь небольшой объем нового учебного материа­ла. Им требуется больнее времени для приема и переработ­ки полученной информации. Поэтому излагать учебный материал следует небольшими порциями, с выделением главных, основных, существенных признаков. Последовательное изложение учебного мате­риала с последующим закреплением способствует усвоению учащимися не только отдельных сторон явления, но и связи между ними, помогает сконцентрировать внимание школь­ников на главном, подводит к необходимым обобщениям.

Успешное усвоение геометрических понятий школьни­ками с нарушением речи предполагает использова­ние в обучающем процессе системы упражнений, обеспечи­вающих поэтапное увеличение сложности заданий. Правильно подобранная система упражнений, предлагае­мая в строгой последовательности, обеспечивает качественное усвоение геометрических знаний.

Исследователь указывает на то, что при формировании геометрических знаний у учащихся с нарушением интеллекта необходимо использовать вспо­могательные средства обучения, такие как: памятки, об­разцы алгоритмов, схемы анализа фигур. Это обус­ловлено тем, что младшие школьники с нарушением речи в силу особенностей памяти и внимания испытывают трудности в запоминании правил, определений понятий, установлении порядка пред­стоящей деятельности.

Анализируя сказанное, можно сделать вывод о том, что применение упражнений, направленных на формирование геометрических знаний у учеников с нарушением речи, позволяет эффективно формировать представления и основные понятия, способствуя мотивации введения в понятия; развивать умение выполнять преобразования геомет­рических фигур; развивать пространственное восприятие (умение ви­деть геометрические объекты в различном пространствен­ном расположении, в сложных конфигурациях); формировать словесно-логическое мышление и речь.

Анализируя систему изучения геометрических понятий и отношений в традиционной системе обучения математике в начальной школе, А.В. Белошистая говорит о том, что геометрические знания рассматриваются как нечто второстепенное, не имеющее самостоятельной ценности и самостоятельного значения, дополнительное к арифметическим знаниям. При этом объем геометрических представлений младшего школьника, определенный программой начальной школы, является весьма небольшим и ограничивается только знакомством с плоскими геометрическими фигурами, не затрагивая даже отношений между ними на плоскости. Иными словами, обучение геометрии в начальной школе сводится в основном к измерительной деятельности. Однако такое обучение не решает проблемы развития геометрического мышления, которое является весьма значительным в развитии пространственного мышления в широком смысле.

Н.Б. Истомина выделяет следующие взаимосвязанные цели изучения геометрии в начальной школе: развитие пространственного мышления детей как разновидности образного; ознакомление ребенка с органическими для него геометрическими методами познания как естественной составляющей математических методов; подготовка младших школьников к усвоению понятия о пространственности реального мира.

Решение проблемы организации деятельности учащихся начальных классов в процессе изучения математических объектов видится автору в разработке системы учебных заданий логико-конструктивного характера, включающих оперирование знаниями для всех этапов обучения в начальной школе.

А.В. Белошистая в своей диссертации отмечает, что основным методом, используемым в процессе математического развития младших школьников при формировании геометрических представлений должна являться собственная моделирующая деятельность ребенка с адекватными (целесообразными) моделями изучаемых понятий и отношений. Сама же деятельность ребенка направлена на формирование пространственного мышления посредством моделирования пространственных отношений различных типов. Такая организация деятельности способствует общему математическому развитию ребенка, включающему развитие образного и абстрактно-логического мышления.

Метод моделирования, разработанный Д.Б. Элькониным, Л.А. Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н. Подьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта. В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком.

А.В. Белошистая говорит о том, что являясь специфической опосредованной формой мышления, моделирование, будучи сформировано в специальном обучении, выступает впоследствии как универсальная, общая интеллектуальная способность ребенка, а для младшего школьника – и как основное средство продуктивной интеллектуальной деятельности. В математике использование этой методологии требует построения сенсорно воспринимаемых ребенком адекватных моделей изучаемых понятий, а также построения системы моделирующих действий ребенка, связанных не только с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых математических объектов. При таком подходе к формированию начальных математических представлений учитывается не только специфика математики – науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов, но и происходит обучение общим способам деятельности с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей.

Являясь общим приемом изучения действительности, моделирование позволяет эффективно формировать такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления. Таким образом, можно считать, что данный подход будет обеспечивать формирование и развитие математического мышления ребенка.

Особое содержание геометрического материала, включенного в программу и реализованного в системе тщательно отобранных задач, должно быть направлено на формирование достаточно полной системы геометрических представлений (включающей образы геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами, их элементами).

На этой основе формируются пространственные представления и воображение, развивается речь и мышление учащихся, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков.

Важнейшей задачей учителя, по мнению Н.Б. Истоминой, является определение методики, раскрывающей содержание геометрического материала на том уровне, который должен быть достигнут учащимися к моменту их перехода в 4 класс, а также ведущих направлений изучения этого материала.

Для формирования геометрических представлений работа может проводиться следующим образом: свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки. Основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами.

Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки.

В методике формирования геометрических представлений, по мнению Н.Б. Истоминой, важно идти от «вещей» к фигуре (к её образу), а также, наоборот – от образа фигуры к реальной вещи. Это достигается систематическим использованием приёма материализации геометрических образов. Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями.

Значительное место в данной методике отводится применению приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. Уже при первоначальном ознакомлении детей с геометрическими фигурами дети выполняют умственные операции анализа и синтеза. Важной задачей учителя, определяющей методику обучения в этот момент, является анализ фигуры, на основе которой выделяются ее существенные свойства и несущественные.

В процессе обучения возникает потребность применения геометрической и логической терминологии, символики, чертежей. Введение буквенной символики помогает не только различать фигуры и их элементы, но и является одним из средств формирования обобщений.

В процессе определения понятия, Н.Б. Истомина рекомендует каждый раз одно понятие определять через другое, более широкое, которое в свою очередь так же может быть определено через еще более широкое понятие. Такую цепь определений нельзя продолжить бесконечно. В конце концов, мы приходим к понятиям, наиболее широким и общим, для которых невозможно указать ближайший род. Такие понятия называют основными.

Нужно иметь в виду, что в школьном курсе геометрии по мере овладения учащимися геометрическими представлениями, от класса к классу система основных понятий меняется. В младших классах эта система более обширна.

П.А.Компанийц указывает на то, что важной общей методической линией осуществления связи в изучении геометрического материала с остальными вопросами курса начальной математики является, опора на теоретико-множественные и простейшие логико-математические представления в изучении фигур, их отношений, свойств.

Автор считает общим методическим приемом, обеспечивающим прочные геометрические знания, является формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие учащимися конкретных реальных вещей; материальных моделей геометрических образов. Представления об одной фигуре формируется с опорой на другую.

Н.Б. Истомина рекомендует учителю систематически проводить работу по формированию умений и навыков применения чертежных и измерительных инструментов, построению изображений геометрических фигур, умений описывать словесно процесс работы, выполняемой учеником, и ее результат, умений применять усвоенную символику и терминологию. Важным методическим условием реализации этой системы является осознание выполнения действий и лишь затем автоматизация этих действий.

Результатом обучения должно быть формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений.

Работа по формированию навыков должна проводиться распределено и постепенно, на каждом уроке. Это создает условие для более частого применения этих навыков в учебной и практической деятельности, обеспечивает необходимую их прочность.

Таким образом, являясь общим приемом изучения действительности, моделирование позволяет эффективно формировать различные приемы умственной деятельности, что стимулирует развитие словесно-логического мышления. Таким образом, можно считать, что применение метода моделирования обеспечивает формирование и развитие математического мышления ребенка