080100Экономика(МатАнализ и ЛинАлгебра) / Линейная алгебра_080100_заоч_1_курс_экз_паспорт
.pdf
+: -:
-: I:
S: |
тогда матрица |
имеет вид … |
+:
-: -:
-: I:
S: |
, тогда матрица |
имеет вид … |
-:
-:
-:
+:
I:
S: |
тогда матрица |
имеет вид … |
+: |
|
|
21
-:
-:
-: I:
S: Даны матрицы |
и |
. Тогда произведение |
|
матриц |
равно … |
|
|
-: |
|
|
|
-: |
|
|
|
+: |
|
|
|
-: |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Дана матрица |
. Тогда матрица |
имеет вид … |
|
-: |
|
|
|
-: |
|
|
|
-: |
|
|
|
+: |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Дана матрица |
. Тогда матрица |
имеет вид … |
|
-: |
|
|
|
22
-:
+:
-: I:
S: Дана матрица |
. Тогда матрица |
имеет вид … |
-:
-: 
+: 
-: 
V2: Ранг матрицы
I: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 0 |
0 |
|
|
|
S: Ранг матрицы |
|
−1 1 0 |
0 |
|
равен … |
||
A = |
1 |
1 0 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
−1 1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|||
-: 1 |
|
|
|
|
|
|
|
+: 2 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 3 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 4 |
|
|
|
|
|
|
|
I: |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 0 |
|
|
||
S: Ранг матрицы |
|
−1 |
1 |
0 0 |
|
равен … |
|
A = |
1 |
−1 |
0 0 |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
−1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 0 |
|
||||
+: 1 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 2 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 3 |
|
|
|
|
|
|
|
23
-: 4 I:
S: Ранг матрицы
+: 1 -: 2 -: 3 -: 4 I:
S: Ранг матрицы
-: 1 -: 2 -: 3 +: 4 I:
S: Ранг матрицы
-: 1 -: 2 +: 3 -: 4 I:
S: Ранг матрицы
-: 1 -: 2 -: 3 +: 4 I:
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
−1 |
0 |
0 |
0 |
|
равен … |
A = |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
−1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 0 |
0 |
0 |
|
|
|
−1 1 |
0 |
0 |
|
равен … |
A = |
1 0 |
−1 0 |
|
||
|
|
|
|||
|
−1 0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
1 0 |
0 |
0 |
|
|
|
−1 1 |
0 |
0 |
|
равен … |
A = |
1 0 |
−1 0 |
|
||
|
|
|
|||
|
−1 0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
A = |
равен … |
||||
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
||||
24
S: Ранг матрицы |
A = |
−3 |
1 −2 |
равен рангу матрицы |
|||
|
λ |
|
|||||
|
|
|
3 −6 |
|
|
|
|
равном … |
|
|
|
|
|
|
|
+: – 9 |
|
|
|
|
|
|
|
-: – 1 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 9 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 3 |
|
|
|
|
|
|
|
I: |
|
−3 |
4 −1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
S: Ранг матрицы |
A = |
|
−6 |
8 −2 |
4 |
|
равен … |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0 −4 −2 |
|
|||
-: 3 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 4 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 1 +: 2 I:
S: Ранг матрицы 
, где , , -: 2 -: 0 -: 1 +: 3
V2: Обратная матрица
I:
S: Матрица 
не имеет обратной при k, равном …
-: 0+: 10 -: -10 -: 5 I:
S: Матрица 
не имеет обратной при k, равном …
-: 3 -: 10 +: 9-: -9 I:
B = (−1 3 −2) при λ ,
, равен …
25
S: Матрица 
не имеет обратной при k, равном …
+: 10 -: 3-: -10 -: 0 I:
|
|
|
3 |
0 |
0 |
|
|
−2 |
0 |
0 |
|
|
−1 4 |
|
|
|
2 3 |
|||
S: Для каких из матриц |
A = |
|
2 |
−1 |
0 |
|
, B = |
|
6 |
−2 8 |
|
, С = |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
, D = |
|
||||||||||||
|
|
|
4 |
−1 |
2 |
|
|
|
4 |
−1 4 |
|
|
2 8 |
|
|
|
4 6 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
существует обратная. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+: A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-: B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+: C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-: D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
|
3 |
|
|
1 4 |
|
|
|
−2 3 |
|||||||
S: Для каких из матриц |
A = |
|
4 |
−2 |
0 |
|
, B = |
|
6 |
−2 |
8 |
|
, |
, |
|
|||||
|
|
|
|
С = |
|
D = |
|
|
||||||||||||
|
|
|
2 |
−1 |
1 |
|
|
|
2 |
0 |
0 |
|
|
|
2 8 |
|
|
|
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
существует обратная
+: A
-: B
-: C
+: D I:
|
|
|
|
|
4 |
0 |
0 |
|
|
|
−2 |
5 |
3 |
|
−4 −6 |
|
|
||
S: Для каких из матриц |
A = |
|
2 |
1 |
3 |
|
, |
B = |
|
0 |
−2 |
0 |
|
, |
|||||
|
|
|
|
, С = |
−2 3 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
7 |
2 |
6 |
|
|
|
|
−2 −4 |
3 |
|
|
|
|
||
−5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10 |
не существует обратная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
D = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+: A +: B -: C -: D I:
S: Матрица |
не имеет обратной, при , равном … |
-: 3 |
|
26
-: 12 +: 0 -: – 12 I:
S: Если |
|
, |
|
|
, то решение матричного уравнения |
|||
|
|
имеет вид … |
|
|
|
|
|
|
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
+: |
|
|
|
|
|
|
|
|
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
I: |
|
|
|
|
|
|
|
|
S: Даны матрицы |
|
|
|
и |
. Тогда решение матричного |
|||
уравнения |
имеет вид … |
|
|
|||||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
+: |
|
|
|
|
|
|
|
|
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
I: |
|
|
−2 |
|
|
|
|
|
S: Дана матрица |
5 |
. Тогда обратная матрица |
равна … |
|||||
A = |
−3 |
|
||||||
|
−8 5 |
|
|
8 |
|
|
|
|
+: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−3 2 |
|
|
|
|
|
|
|
-: |
−8 −3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 2 |
|
|
|
|
|
|
|
27
|
2 |
-5 |
|
-: |
|
|
|
3 |
-8 |
||
|
8 |
-5 |
|
-: |
|
|
|
3 |
-2 |
||
I:
2 5 S: Дана матрица A = .
3 8
|
8 |
-5 |
+: |
-3 |
|
|
2 |
|
-8 -3 |
|
-: |
|
|
|
5 2 |
|
|
2 |
-5 |
-: |
3 |
|
|
-8 |
|
|
8 |
-5 |
-: |
3 |
|
|
-2 |
|
I:
S: Дана матрица
быть представлена в виде …
-:
-:
-:
+:
Тогда обратная матрица 
равна …
, где 
. Тогда обратная матрица 
может
V2: Системы линейных уравнений
I:
l × x + 2 y = 3, m
S: Если система линейных уравнений где λ , – некоторые
2x - y = m,
числа, имеет бесконечное множество решений, то l ×m равно …
-: – 3 -: – 7 +: 6
28
-: 5 I:
l × x + 2 y = 6,
S: Если система линейных уравнений где λ , μ – некоторые
2x - y = m,
числа, имеет бесконечное множество решений, то λ + μ равно …
-: – 3 +: – 7 -: 6 -: 5 I:
S:Система линейных уравнений 2x - l × y = 6, не имеет решений, если λ
x + 2 y = 5
равно …
-: – 3 -: 4 +: – 4 -: 3 I:
S:Система линейных уравнений l × x + 2 y = 6, не имеет решений, если λ
2x - y = 5,
равно …
-: – 4 -: 2 +: – 2 -: 4 I:
x + y + z = 3, |
|
|
не имеет решений, если λ |
S: Система линейных уравнений y - z = 2, |
|
|
|
2 y + l × z = 5 |
|
равно … |
|
-: 2 |
|
-: -5 |
|
+: -2 |
|
-: 5 |
|
I: |
|
x + y + z = 3, |
|
|
не имеет решений, если λ |
S: Система линейных уравнений 2 y - 3z = 2, |
|
|
|
4 y + l × z = 5 |
|
равно … |
|
-: 6 |
|
-: -3 |
|
29
+: -6 -: 3 I:
S: Если 
и 
являются решением системы линейных уравнений
, то 
равно …
-: – 3 +: – 1 -: 6 -: 5
V2: Метод Крамера решения систем линейных уравнений
I:
S: Если 
, то решение системы линейных уравнений
методом Крамера можно представить в виде …
+: ,
-: ,
-: ,
-: |
, |
I: |
|
30