Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Математика_222000_оч_полн_1_сем_зач_паспорт

.pdf
Скачиваний:
55
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
1.38 Mб
Скачать

S: Установите соответствие между графиком функции и характером точки

.

L1:

L2:

L3:

L4:

R1: точка непрерывности

R2: точка разрыва 1-го рода

R3: точка устранимого разрыва

81

R4: точка разрыва 2-го рода R5: точка минимума

I:

S: Число точек разрыва функции, заданной на отрезке , график которой имеет вид

равно …

+: 3 I:

S: Число точек разрыва функции, заданной на отрезке , график которой имеет вид

равно …

+: 0 I:

S: Число точек разрыва функции, заданной на отрезке , график которой имеет вид

равно …

+: 3 I:

82

S: Число точек разрыва функции, заданной на отрезке , график которой имеет вид

равно …

+: 5 I:

S: Число точек разрыва функции, заданной на отрезке , график которой имеет вид

равно …

+: 2 I:

S:Уравнение вертикальной асимптоты графика функции y = x + 2x − 3

x+ 2

имеет вид …

-: x = 3

-: x = −1.5 -: x = 0

+: x = −2 I:

S: Уравнение вертикальной асимптоты графика функции y = x2 + 2x − 3 2x + 3

имеет вид …

-: x = 3

+: x = −1.5

-: x = 0 -: x = −2

83

I:

S: Уравнение вертикальной асимптоты графика функции y = x2 + 2x − 3 x

имеет вид …

-: x = 3

-: x = −1.5

+: x = 0 -: x = −2

I:

S:Уравнение вертикальной асимптоты графика функции y = x + 2x − 3

x− 3

имеет вид …

+: x = 3

-: x = −1.5

-: x = 0 -: x = −2

I:

S: Уравнение вертикальной асимптоты графика функции

вид …

+: x = −1 -: x = 2.5 -: x = 1 -: x = 4 I:

S: Уравнение вертикальной асимптоты графика функции

вид …

-: x = −1 +: x = 2.5 -: x = 1

-: x = 4 I:

S: Уравнение вертикальной асимптоты графика функции

вид …

-: x = −1 -: x = 2.5 +: x = 1 -: x = 4 I:

y =

2x2

 

имеет

x + 1

 

 

y =

2x2

 

имеет

2x

5

 

 

y =

2x2

 

имеет

x −1

 

 

84

S: Уравнение вертикальной асимптоты графика функции y =

2x2

имеет

4 − x

 

 

 

 

 

 

вид …

 

 

 

-: x = −1

 

 

 

-: x = 2.5

 

 

 

-: x = 1

 

 

 

+: x = 4

 

 

 

I:

 

 

 

S: График функции y =

x3 − 4

 

имеет следующие асимптоты

 

x2

 

 

 

 

 

+: Вертикальную x = 0

 

 

 

-: Наклонную y = x − 4

 

 

 

-: Горизонтальную y = −4

 

 

 

-: Вертикальную x = 4

 

 

 

+: Наклонную y = x

 

 

 

I:

 

 

 

S: График функции y =

x3

имеет следующие асимптоты

 

x2 − 4

 

+: Вертикальную x = 2

 

 

 

-: Наклонную y = x − 4

 

 

 

-: Горизонтальную y = 0

 

 

 

+: Вертикальную x = −2

 

 

 

+: Наклонную y = x

 

 

 

I:

 

 

 

S: График функции y =

2x3

 

имеет следующие асимптоты

 

x2 −1

+: Вертикальную x = 1 +: Наклонную y = 2x

-: Горизонтальную y = 2

+: Вертикальную x = −1 -: Наклонную y = x − 2

I:

S: График функции y =

x3

 

имеет следующие асимптоты

(x − 2)2

+: Вертикальную x = 2

 

 

+: Наклонную y = x + 4

 

 

-: Горизонтальную y = 4

-: Вертикальную x = −2 -: Наклонную y = x

I:

85

S: График функции y =

2x2

 

имеет следующие асимптоты

x + 1

 

 

-: Вертикальную x = 1

 

-: Наклонную y = x − 1

 

-: Горизонтальную y = −2

 

+: Вертикальную x = −1

 

+: Наклонную y = 2x − 2

 

I:

S: График функции y = 4x − 1 имеет следующие асимптоты

4 − x2

+: Вертикальную x = 2 -: Наклонную y = −4x − 4

+: Горизонтальную y = 0

+: Вертикальную x = −2 -: Наклонную y = x

I:

S: График функции y =

2 − 4x2

имеет следующие асимптоты

1 − 4x2

 

 

 

 

 

+: Вертикальную x =

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

-: Вертикальную x = 2

 

+: Горизонтальную y = 1

 

+: Вертикальную x = −

1

 

 

 

 

2

 

 

-: Наклонную y = x + 1

 

I:

S: График функции y = x3 − 4 имеет следующие асимптоты

9 − x2

+: Вертикальную x = 3 +: Наклонную y = −x

-: Горизонтальную y = −4

+: Вертикальную x = −3 -: Наклонную y = −x + 9

I:

S: График функции y = x −1 имеет следующие асимптоты x2 − 9

+: Вертикальную x = 3 -: Наклонную y = x − 9

+: Горизонтальную y = 0 +: Вертикальную x = −3

86

-: Наклонную y = x

I:

S: График функции y =

x3

 

имеет следующие асимптоты

2(x + 1)2

+: Вертикальную x = −1

 

 

+: Наклонную y =

1

x −1

 

2

 

 

 

-: Горизонтальную y = −1

-: Вертикальную x = 2

 

 

-: Наклонную y = 1 x

2

V1: Дифференциальное исчисление функций одной переменной

V2: Производные первого порядка

I:

S: Производная функции y = ln(1 + 2x) в точке x0 = 1 равна ...

+: 2/3 I:

S: Производная функции y = ln(2 − 3x) в точке x

= −

1

 

равна ...

 

 

 

 

 

 

0

3

 

 

 

 

 

 

 

 

+: -1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = log

3

(3x2

+ 1) в точке x = 0 равна ...

 

 

 

 

0

 

 

 

 

+: 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = ln

x

в точке x = 1 равна ...

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

+: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = log

3

(6x2

+ 2) в точке x = 0 равна ...

 

 

 

 

0

 

 

 

 

+: 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = ln(2 + 4x) в точке x0 = 0 равна ...

+: 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = log

9

(5x3

+ 2), â òî ÷êå

x =0

равна ...

 

 

 

 

0

 

 

 

 

+: 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = ln(4 + 5x) в точке x

=

6

равна ...

 

 

 

 

 

 

0

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+: 1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87

S: Производная функции y = log

5

(4x

2 + 3) в точке x

= 0 равна ...

 

 

 

 

 

 

0

 

+: 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

2x

 

 

 

S: Производная функции

y = ln

 

в точке x

= 1 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

+: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = log

7

(3x3 + 2) в точке x

= 0 равна ...

 

 

 

 

 

 

0

 

+: 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

3x

 

 

 

S: Производная функции

y = ln

 

в точке x

= 1 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

+: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = ln(3x − 2) в точке x0 = 1 равна ...

+: 3

I:

S: Производная функции y = ln(3 + 2x) в точке x0 = −1 равна ...

+: 2 I:

S: Производная функции y = log

3

(4x2

+ 3) в точке x = 0 равна ...

 

 

 

 

0

+: 0

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

S: Производная функции y = (2õ − 1)4

в точке x

= 1

 

 

 

 

0

 

+: 8

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

S: Производная функции y = (3õ + 2)5

в точке x

= −1 равна ...

 

 

 

 

0

 

+: 15

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

S: Производная функции y =

 

1

в точке x0 = −1 равна ...

 

 

 

(2x + 1)2

 

 

 

+: 4

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

S: Производная функции y = (2õ + 1)3

в точке x

= −1 равна ...

 

 

 

 

0

 

+: 6

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

S: Производная функции y = (2õ − 3)6

в точке x

= 1 равна ...

 

 

 

 

0

 

+: -12

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

88

S: Производная функции y =

1

 

 

 

 

 

в точке x0

 

= 1 равна ...

(5x − 4)3

 

 

 

 

 

 

+: -15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = (3õ + 2)3 в точке x

= −1 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

+: 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = (2õ − 1)4 в точке x = 1 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

+: 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y =

1

 

 

 

 

 

в точке x0

 

= −1 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

(3x + 2)3

 

 

 

 

 

 

+: -9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = e4 x + 2x3 в точке x

= 0 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

+: 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = e−3x + 3x2 в точке x

 

 

= 0 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

+: -3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = e−4 x − 2x3

в точке x

 

 

= 0 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

+: -4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = e−2 x +

23x

в точке x

 

 

= 0 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 2

0

 

+: 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = e−5x

 

24x

 

в точке x

 

 

= 0 равна ...

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 2

0

 

+: -9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Производная функции y = e−7 x

23x

x = 0 равна ...

 

 

 

 

 

ln 2

0

 

 

 

+: -10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

S: Материальная точка движется прямолинейно по закону

x(t) = t3 3t2 + 2t −1. Тогда скорость точки в момент времени t = 3 равна …

2

-: 11 -: 18.5 +: 20

89

-: 19 I:

S: Закон движения материальной точки имеет вид x(t) = 8 + 3t + e3−t , где x(t)

– координата точки в момент времени t . Тогда скорость точки при t = 3 равна …

-: 10 -: 18 +: 2 -: 4 I:

S: Закон движения материальной точки имеет вид x(t) = 2 + 5t + 4t 2 , где x(t)

– координата точки в момент времени t . Тогда скорость точки при t = 1 равна

-: 15 -: 9 -: 11 +: 13 I:

S: Материальная точка движется по закону s(t) = cos2 t + 3t − 1. Тогда ее ускорение в момент времени t = 0 равно…

-: 2 -: 3 -: 0

+: –2

 

I:

 

S: Дана функция f (x) = −x

x2

. Графиком ее производной f ′(x) является …

 

2

 

-:

-:

90