Matematika_260800_080200_100100_och_poln_ekz

Заведующий кафедрой

/А.М. Мухаметшин/

СОГЛАСОВАНО

Начальник отдела менеджмента качества

/Д.Н. Алюшева/

№

Наименование пункта

Значение

1.

Кафедра

Инженерно-технические

дисциплины и сервис

2.

Автор – разработчик

Поташев А.В., д.ф.-м.н., профессор

Поташева Е.В., к.т.н., доцент

3.

Наименование дисциплины

Математика

4.

Общая трудоемкость по

180 (2 семестр)

учебному плану

5.

Вид контроля (нужное

Предварительный (входной),

подчеркнуть)

текущий, промежуточный

(экзамен)

6.

Для специальности(ей)/

260800.62 «Технология

направления(й) подготовки

продукции и организация

общественного питания»,

080200.62 «Менеджмент»,

100100.62 «Сервис»,

нормативный срок

очная форма обучения

7.

Количество тестовых заданий

371

всего по дисциплине, из них

8.

Количество заданий при

30

тестировании студента

9.

Из них правильных ответов

(в %):

10.

для оценки «отлично»

85 % и больше

11.

для оценки «хорошо»

70 % - 85%

12.

для оценки

50% - 70%

«удовлетворительно»

или для получения оценки

-

«зачет» не менее

13.

Время тестирования (в

45

минутах)

Содержание

Стр.

V1: РЯДЫ.................................................................................................................

4

V2: Числовые последовательности ...................................................................

4

V2: Признаки сходимости числовых рядов......................................................

8

V2: Сходимость знакоположительных числовых рядов ...............................

10

V2: Сходимость знакочередующихся числовых рядов.................................

13

V2: Область сходимости степенных рядов ....................................................

15

V2: Разложение функций в степенные ряды ..................................................

18

V1: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ....................................................

22

V2: Тип дифференциального уравнения.........................................................

22

V2: Дифференциальные уравнения первого порядка ...................................

28

V2: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков ...............

38

V2: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие

понижение порядка ...........................................................................................

44

V1: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ..........................................................................

47

V2: Определение вероятности .........................................................................

47

V2: Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность.

Формула Байеса.................................................................................................

51

V2: Законы распределения вероятностей случайных величин ....................

57

V2: Числовые характеристики случайных величин ......................................

68

V1: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.......................................................

73

V2: Статистическое распределение выборки. Характеристики

вариационного ряда ..........................................................................................

73

V2: Точечные и интервальные оценки параметров распределения.............

81

V2: Проверка статистических гипотез............................................................

88

S:

-й член числовой последовательности

равен…

S:

-й член числовой последовательности

равен…

-:

+:

-:

-:

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a n 1

4 a n

9 ,

a1

3 . Тогда четвертый член этой последовательности a 4

равен…

-: -5

-: -13

-: -61

+: 3

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a n 1

a n

1 6 ,

2

a1

1 6 .

Тогда четвертый член этой последовательности a 4 равен…

-: 31

+: 30

-: 28

-: 32

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a n 1

4 a n

3 ,

a1

1 . Тогда четвертый член этой последовательности a 4

равен…

-: -5

-: -13

-: -61

+: 1

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a n 1

2 a n

3 ,

a1

2 . Тогда четвертый член этой последовательности a 4

равен…

I:

S: Последовательность задана рекуррентным соотношением a

n 1

a

2

3 , a

1

2

n

. Тогда четвертый член этой последовательности a 4 равен…

-: -5

-: -13

-: -61

+: 1

I:

S: Наибольшее значение предела при n

имеет последовательность …

-:

n 2

2 n 2 1

I:

S: Наибольшее значение предела при n

имеет последовательность …

-:

2 n

1

n

-:

n 3

n 2

n 1

I:

S: Наименьшее значение предела при n

имеет последовательность …

-:

n

1

2 n

1

-:

2 n 2

n

2

1

I:

S: Наименьшее значение предела при n

имеет последовательность …

-:

n 2

2

n

2

n

1

+:

n 2

1

n 3

-:

2 n

1

n

-:

n 3

n

2

n

1

I:

S: Наименьшее значение предела при n

имеет последовательность …

-:

n n

1

n

-:

1

n

I:

3n

1

2 n

S: Предел числовой последовательности a n

равен …

3n

1

-: 1

n 1

n

-: lim

a n 0

n

n 1

+: lim a n

0

n

S: Если для рядов

a n и

bn с положительными членами выполняется

n

1

n 1

неравенство a n bn , то:

-: из сходимости

a n

следует сходимость

bn

n 1

n 1

-: из расходимости

bn

следует расходимость

a n

n 1

n 1

+: из сходимости

bn

следует сходимость

a n

n

1

n

1

+: из расходимости

a n

следует расходимость

bn

n 1

n 1

I:

S: Признак Даламбера сходимости числового ряда

a n

с положительными

n 1

членами a n

заключается в том, что …

-: D

lim

a n 1

, при D

1 - ряд расходится, при D

1 - ряд сходится

n

a n

+: D

lim

a n 1

, при D

1 - ряд сходится, при D

1 - ряд расходится

n

a n

-: D

lim n a n , при D

1 - ряд расходится, при D

1 - ряд сходится

n

-: D

lim n a n , при D

1 - ряд сходится, при D

1 - ряд расходится

n

I:

S: Признак Коши сходимости числового ряда

a n с положительными

n

1

членами a n

заключается в том, что …

-: K

lim

a n 1

, при K

1 - ряд расходится, при K

1 - ряд сходится

n

a n

-: K

lim

a n 1

, при K

1 - ряд сходится, при K

1 - ряд расходится

n

a n

-: K

lim n a n , при K

1 - ряд расходится, при K

1 - ряд сходится

n

+: K

lim n a n , при K

1 - ряд сходится, при K

1 - ряд расходится

n

I:

S: Интегральный признак сходимости числового ряда

a n с

n 1

невозрастающими членами заключается в том, что …

-: если

f ( x ) d x , ãä å

f ( n )

a n

сходится, то ряд сходится;

+: если

f ( x ) d x , ãä å f ( n )

a n

расходится, то ряд расходится;

1

+: если

f ( x ) d x , ãä å

f ( n )

a n

сходится, то ряд сходится;

1

-: если

f ( x )

d x , ãä å

f ( n )

a

сходится, то ряд сходится;

n

a n

1

n

1

-: ряд

a n 1

сходится

n 1

a n

+: ряд

a n

сходится

n 1