3X1 y1 0 x3 x1 x2 x3

y₃ y₂

6 x₂ y₂ 0 y₂ y₂ y₁ y₂

x₃ x₃ x₁ x₂

7 x₃ y₃ 1 x₂

y₂ y₃ y₂ y₃

x₂ x₁

7 x₄ y₄ 0 y₂

G₃ C₃ P₃ T₃ Δ₃ = 1

Рис. 4.

3. По всем x_i T₃ , y_j T₃ число Δ = min(u_i + v_j − a_ij) =

= min(u₄ + v₁ − a₃₁ , u₄ + v₂ − a₃₂ , u₄ + v₃ − a₄₃ , u₄ + v₄ − a₄₄ ) = min(7 + 0 – 3,

7 + 0 – 6, 7 + 1 – 7, 7 + 0 – 6,) = min(4, 1, 1, 1) = 1. Новые пометки вершин в G есть u₄ := u₄ – Δ = 7 – 1 = 7. Переход к пункту 4.

4. P₃ не есть СПС для G. Переход к пункту 1.

Шаг 4. 1. Подграф G₄ = {e₁₃ , e₂₃ , e₂₂ , e₁₂, e₃₁, e₃₃ , e₄₃, e₃₄}, ибо 4 = w₁₃ = u₁ + v₃ = 3 + 1 = 4 , 7 = w₂₃ = u₂ + v₃ = 6 + 1 = 7, 6 = w₂₂ = u₂ + v₂ = 6+0 = 6, 3 = w₁₂ = u₁ +v₂ = 3+0 = 3, 7 = w₃₃ = u₃ + v₃ = 7 + 1 = 8, 8 = w₃₃ = u₃ + v₃ = 7+1 = 8, 7 = w₃₄ =

= u₃ + v₄= 7+0 = 7, 7 = w₄₃ = u₄ + v₃ = 6+1 = 7. Переход к пункту 2.

2. Вершина x₃ P₂ . С₃ = [x₃ , y₃] = {e₃₃} есть чередующаяся цепь в G с корнем в x₃ . Для G паросочетание P₃ = (P₂ – C₃) (C₃ – P₂) = {e₁₃ , e₂₂, e₃₃}. Вершина x₄ P₃ . Дерево T₃ всех чередующихся цепей G₃ с корнем x₄ есть лишь вершина x₄ на рис. 5. Переход к пункту 3.

3X1 y1 0 x4 x1 x1 x3 x4

T₄ Δ₄ = 1

6 X2 y2 0 y2 y1 y4 y1

P₄

7 X3 y3 1 x1

6 X4 y4 0 y4

G₄ C₄

Рис. 5.

3. По всем x_i T₃ , y_j T₃ число Δ = min(u_i + v_j − a_ij) =

= min(u₄ + v₁ − a₃₁ , u₄ + v₂ − a₃₂ , u₄ + v₃ − a₄₃ , u₄ + v₄ − a₄₄ ) = min(7 + 0 – 3,

7 + 0 – 6, 7 + 1 – 7, 7 + 0 – 6,) = min(4, 1, 1, 1) = 1. Новые пометки вершин в G есть u₄ := u₄ – Δ = 7 – 1 = 7, v₄ := v₄ + Δ = 1 + 1 = 2. Переход к пункту 4.

4. P₄ есть СПС для G (Рис. 6).