Лекція 3. Вибір положення картини, точки зору та лінії горизонту

Розглянемо лише загальні рекомендації. Кінцеві компоненти композиції встановлюються лише після виконання декількох ескізів та вибору кращого з них.

Перспектива може бути фронтальною, коли П || фасаду будови (рис. 23) або кутовою (рис. 24).

При побудові кутової перспективи треба враховувати те, що:

1) головний промінь зору не можна розташовувати поза кутом зору α. Бажано, щоб він знаходився у середній третині кута (рис. 25,а). І зовсім неможливо, щоб він виходив з кута зору (рис. 25,б);

2. відстань точки зору від об’єкта приймається такою, щоб об’єкт розмістився повністю в конусі видимості з кутом (α = 28 – 40°, інколи 50°). Якщо будова розвивається у вертикальному напрямку, то треба брати до уваги кут не тільки в плані, а й на фасаді (рис. 25,в);

2. лінія горизонту (висота точки зору) може бути дійсною ≈ 2,2 м (враховується рельєф місцевості та зріст людини) або завищеною (перспектива з висоти пташиного польоту);

3. обираючи положення картини, треба мати на увазі взаємне розташування S, П, Φ. Якщо через точку зору S провести площину N || П (рис. 26), то весь простір поділиться умовно на три: І – предметний простір, ІІ – проміжний простір, ІІІ – уявний простір. Проецюючий об’єкт не можна розміщати у ІІІ просторі.

2. Побудова перспективи виконується на підставі ортогонального креслення, починаючи з вибору апарата проецювання.

3.1. Способи побудови перспектив. Розглянемо деякі найбільш поширені способи побудови перспектив.

3.1.1. Спосіб сліду променя (Дюрера). У цьому способі (рис. 27) кожна точка, пряма, площина в перспективі будується на підставі визначення точок та ліній перетину зорових променів, площин.

3.1.2. “Спосіб архітекторів”. Використовується для побудови перспективи будови, в конфігурації якої мають місце прямі домінуючого напрямку.

Розглянемо побудову перспективи за “способом архітекторів” на слідуючому прикладі (рис. 28).

Побудова перспективи завжди починається з побудови перспективи плану. Намічаємо елементи апарата проецювання (S₁, х, h). Визначаємо точки збігу ліній плану домінуючого напрямку (прямі АВ та АD). Так, пряма А₁В₁ має в перспективі початок в точці 1 (картинному сліді) та точку збігу F. Пряма С₁D₁ || А₁В₁ має початок в точці 5 та спільну з А₁В₁ точку збігу F. Пряма А₁D₁ починається в перспективі в картинному сліді 2 та йде в точку збігу F₁. Кожна точка плану будується, як це було розглянуто раніше, як точка перетину двох прямих в перспективі.

У “способі архітекторів” такими прямими будуть прямі домінуючих напрямків, тобто прямі паралельні домінуючим лініям плану, а також горизонтальні прямі, що проходять через точку стояння S₁. Так, точка В₁ плану визначена, як точка перетину прямих 1В₁ та S₁В₁ (рис. 28).

Перспектива будується з використанням двох (рис. 28,а) або однієї точки збігу (рис. 28,б). Висота відкладається на картинному сліді.

При побудові перспективи складного об’єкта простору з нормальною висотою горизонту перспектива плану буває “зім’ята”. Тому, як правило, за “способом архітекторів”, який є найбільш поширеним способом, перспективу будують за допомогою опущеного (або піднятого) плану. Таку побудову розглянемо на прикладі (рис. 29).

Маємо план, фасад будови. Виходячи з правил, які були розглянуті, намічаємо апарат проецювання, тобто положення h, S₁, х.

При побудові перспективи будемо, як це завжди робиться, збільшувати масштаб зображення (наприклад у 3 рази).

У перспективі намічаємо лінію горизонту на відстані від основи картини х 08 = 3(08)(рис. 29).

Визначаємо основу опущеного плану (х_о), паралельнух,на будь-який відстані (чим більша відстань, тим краще).

Будуємо перспективу опущеного плану, використовуючи х_ота дійснуh. СторонаАВплану починається на картині в точці (А₁) та проходить до своєї точки збігуF. Для визначенняFна ортогональному кресленні проводимоS₁F || А₁В₁і відмічаємо її точкуF, в якій вона перетинаєх. Відкладаємо відрізокА₁F(маючи на увазі збільшення у 3 рази) нах_о, а потім переносимо наh(маємоF– точку збігу прямоїА₁В₁).

Для визначення на прямій АК, точка збігу якої –F₁, кута плануК₁використовуємо прямуК₁S₁, яка в перспективі буде вертикальною і починається в точці1.

Точки плану В₁,С₁визначаємо аналогічноК₁, як на опущеному, так і на піднятому плані.

При побудові перспективи в практиці широко застосовується вміння ділити прямі в перспективі (ділильний масштаб).

На прикладі приведеному на рис. 29, на підставі ділильного масштабу добудовано піднятий план будови. Так, для визначення на перспективі плану проекцій вертикальних прямих М₁,Р₁на ортогональній проекції паралельноА₁В,А₁КчерезР₁,М₁ проводимо сітку прямих. Цими прямими лініїА₁К₁,А₁В₁поділяться у відношенніА₁34К₁,А₁56В₁.

У такому самому відношенні А₁34К₁,А₁56В₁поділяються прямі і в перспективі. Шукані точкиМ₁,Р₁плану визначаються як точки перетину прямих5F₁ та3F, а також6F₁та4F.

Відкладання висот виконується, як розглядалось раніше (рис. 22,в), за допомогою однієї бокової площини, картинний слід якої – довільна вертикальна пряма ОО_П, аω– точка збігу її горизонтальних прямих, довільно розташована наh.

Усі висоти точок будови у збільшеному вигляді можна перенести на картинний слід також за допомогою ділильного масштабу. Заради цього від точки перетину хз картинним слідом відкладаємо висоти (0,7,8,9). Потім з’єднуємо точки8та8(висоту горизонту з висотоюhу перспективі). Прямими99,77, паралельними прямій88,визначаємо висоти (7,9...) в перспективі. Лінія перетину (слід наП₁) бокової площини зП₁–Оω, а її проекції на опущеному та піднятому плані –О_Оω,О_Пω. На рис. 29 висота прямихАА,ВВ, визначена, виходячи з опущеного плану, а прямихМ,Р– з піднятого.

На рис. 30 наведено приклад визначення розташування вікон безпосередньо в перспективі за допомогою ділильного масштабу.

Ще один приклад побудови перспективи архітектурного фрагмента за допомогою ділильного масштабу наведено на рис. 31. Спочатку будується перспектива у “масах”. Визначаються кутові площини. Профіль одного кута виконується за допомогою сітки прямих, після чого переноситься на інші.

3.1.3. Спосіб прямокутних координат. У випадку, коли в конфігурації будови відсутні прямі лінії домінуючих напрямків і не має можливості використання у побудові перспективи точок збігу, доцільно використовувати спосіб прямокутних координат.

Суть способу розглянемо на прикладі побудови перспективи точки А(рис. 32). Апарат проецювання визначено. Розташовуємо систему просторових прямокутних координат. Осіх,zрозташовуються в площиніП, вісьz–вертикально, а вісьх– горизонтально. Вісьх співпадає з основою картиних, вісьу проходить перпендикулярно до неї через довільно визначений початок координат –О. В перспективі вісьупроходить через головну точку картиниS. Таким чином, є можливість побудувати будь-яку точку, якщо відомі її координати.

Перспектива основи точки А₁визначається, як точка перетину в перспективі прямихА₁1таА₁2. Відклавши координатуХ_А(01), маємо точку1, а потім і прямуА₁1. Ця пряма перпендикулярна до картини, а тому йде вS. Для визначення точки2в перспективі треба відкластиУ_А(02). Виконуємо це за допомогою дистанційної точкиD(DSдорівнює зоровій відстані). Нахвідкладаємо відрізокО3 = 02 = У_А. Пряма3Dперетинає вісьув шуканій точці2. Горизонтальна пряма2А₁визначає перспективу основиА₁точкиАпростору. Вісьz, на якій відкладаємо висоту точкиА(Z_А), являється картинним слідом площини(Z∩ОS). ПерспективаАточки будується після визначення перспективного спотворенняZ_А, що було розглянуто раніше.

У разі потреби перспективу опущеного плану можна побудувати так само, як і за “способом архітекторів”.

Якщо дистанційна точка Dвиходить за межі креслення, доцільно використовувати її частину (дробова точкаD : n). Наприклад, на рис. 32,б використовуєтьсяD/2(відSвідкладається половина зорової відстані). Тоді для визначення точки2треба відкласти також половинуУ_А.

На рис. 33 наведено побудову перспективи, враховуючи її збільшення у чотири рази. Якщо зорову відстань не збільшувати, то дистанційна точка буде дрібною D/4. Тому і “У” не збільшується (У/4).

Інколи треба збільшити перспективу в будь-яку кількість. У цьому випадку використовують перехід від малої картини до великої (рис. 34). Побудова виглядає наступним чином.

У заданому масштабі будуємо елементи малої картини: х,h,O,S,У,Z,D. ВісьУпродовжуємо і на ній намічаємо (де це зручно)О_БтаХ_Б. Велику картину визначають:h,D,S,У,Х_Б,Z_Б. Перспектива основиА₁визначається, як і завжди, як точка перетину прямоїА₁1(проходить черезS) та горизонтальною прямою2А₁. КоординатаХ_Авідкладається як іZ_Ана малій

картині у заданому масштабі, а У_А– на великій (наХ_В). У цьому випадку дистанційна точка буде дробовоюD/n.

3.1.4. Спосіб сітки частіш за все використовується для побудови перспективи об’єктів складних за формою, планувальних перспектив з високим горизонтом. Спосіб базується на побудові прямокутних координат та перспективного масштабу.

Після вибору точки зору на ортогональній проекції накреслюють сітку квадратів, сторони яких паралельні та перпендикулярні до картини (рис. 35) і дорівнюють одиниці вимірювання (1 м, 2 м, ...). Ця сітка переноситься і в перспективу. Таким чином, маємо перспективні масштаби ширин, глибин, висот.

Перспектива плану будується на підставі визначення розташування точок, ліній плану.

Визначаючи розташування точок, ліній ортогонального плану відносно ліній сітки, вони накреслюються на перспективній сітці картини та одержують перспективу плану (рис. 35,в). Висоти відкладаються за допомогою тієї самої

сітки в горизонтальному положенні (через точки плану проводяться горизонтальні прямі), а потім переводяться в вертикальне положення. Висоти також можна визначати, використовуючи бокову стіну (масштаб висот). Якщо є можливість використання точок збігу прямих, то цим треба скористатися.

3.2. Вимірювання у перспективі. У процесі проектування архітектурних споруд та їх реставрації виникає необхідність розв’язання метричних задач на перспективному зображенні. Розглянемо деякі з них, що характеризують розміри споруд, їх частин, відстані між елементами зображення.

3.2.1. Визначення відрізків прямої. Метричні дії виконуються в картині або в площині, їй паралельній. Треба мати зафіксований апарат проецювання, за допомогою якого одержано перспективне зображення.

Точки та лінії, за допомогою яких виконуються вимірювання, позначаються точками та лініями вимірювань. Якщо необхідно визначити величину відрізка АВ, паралельного картині, він переміщується до суміщення з картиною у будь-якому напрямі (рис. 36). Таким чином, точкою вимірювання прямих, паралельних картині, буде будь-яка точкаω(рис.36,б) на лінії горизонту абоS(використовується переважно) рис. 36,а.

На рис. 37 задано головну точку картини S, зорову відстань та відрізок горизонтальної прямоїАВ, розташованої наП₁. Треба спочатку визначити точку вимірюванняМцієї прямої (рис. 37,а). Вона буде точкою збігу горизонтальної прямоїS₁М, паралельної прямимА₁1,В₁2, які мають однаковий кут(α)нахилу до картини та прямоїА₁В₁.

У перспективі визначається точка вимірювання М, за допомогою суміщеної з картиною точки зоруS_О. ВідрізокSS_О, перпендикулярний доhдорівнює зоровій відстаніS₁S, аFS_О = F_М. Натуральною величиноюАВбуде відрізок12.

Точкою вимірювання прямих, перпендикулярних картині буде одна з дистанційних точок D (рис. 38).

На рис. 39 наведено визначення натуральної величини відрізка прямоїАВу перспективі, кут нахилуαякої доП₁відомий. Також відоміSта зорова відстань. ТочкаА(А, А₁)за допомогою точки вимірюванняМзноситься на картину в точкуА. Пряма, суміщена зП,проходить черезА. Величина прямої визначиться відрізкомАВ.

На рис. 40 наведено побудову в перспективі горизонтального квадрата зі стороною АВ. Відомі головна точка картиниSта суміщена зорова відстаньSS_О.

За допомогою точки вимірювання Мдля прямоїАВвизначається величина сторони квадратаАВ. Перпендикулярно до прямоїFS_Опроводиться прямаF₁S_О. ТочкаF₁– точка збігу сторінАКтаСВ, а точкаМ₁– точка їх вимірювання.