Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Kontrolnye_raboty_po_TViMS / Контрольные работы по ТВиМС.doc
Скачиваний:
50
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
464.9 Кб
Скачать

Требования к оформлению контрольной работы по теории вероятностей и математической статистике

Контрольная работа имеет 10 вариантов (от 0 до 9). Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки.

Работу следует выполнить в отдельной тетради, оставив поля для замечаний рецензента. На обложке тетради должны быть записаны основные данные: специальность, номер учебной группы, фамилия, имя и отчество студента, дисциплина, номер варианта. В конце работы следует указать список использованной литературы (не менее двух источников), поставить дату выполнения работы и подпись.

Решение каждой задачи должно начинаться с ее формулировки и завершаться ответом. Ход решения необходимо описать подробно и аккуратно, сопровождая необходимыми пояснениями и чертежами. Если работа не зачтена и рецензент предлагает ее переделать и прислать для повторной проверки, то доработку следует выполнить в кратчайший срок.

Исправленная работа высылается на повторное рецензирование вместе с предыдущей работой. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.

Студент допускается к экзамену, если контрольная работа зачтена.

Вариант 0

  1. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезанной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном разложении букв в ряд он получит слово "МАМА"?

  2. Стрелок трижды стреляет в цель. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5; при втором – 0,6; при третьем – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина.

  3. В книжном шкафу имеются книги по математике и психологии. На первой полке стоит 20 томов, на второй полке – 24, на третьей – 30, на четвертой – 28. Вероятность того, что взятая наугад книга по математике, составляет: для первой полки – 0,6; для второй – 0,75:для третьей – 0,4; для четвертой – 0,8. Найти вероятность того, что взятая наугад книга с наудачу взятой полки есть книга по математике.

  4. Вероятность того, что автомобиль, взятый напрокат, будет возвращена исправным, равна 0,8. Какова вероятность, что из 4 возвращенных автомобилей 3 окажутся исправными?

  5. В страховом обществе застраховано 5000 автолюбителей. В случае аварии страховое общество выплачивает 750 у.е. Какую минимальную стоимость страхового взноса следует установить, чтобы вероятность того, что страховое общество к концу года окажется в убытке, была не больше 0, 0062, если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна 0, 004?

  6. Симметричную монету бросили два раза. Случайная величина (СВ) Х –– число выпавших гербов. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.

  7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения

xi

-2

-1

0

1

pi

0,1

0,3

0,1

0,5


  1. Плотность вероятности случайной величины Х равна

Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функцийF(x) и

9. По выборке одномерной случайной величины

  • построить график эмпирической функции распределения ,

  • построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом,

  • вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии,

  • вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности ,

  • выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия Пирсона при уровне значимости .

Одномерная выборка:

0,1-0,2

0,2-0,3

0,3-0,4

0,4-0,5

0,5-0,6

7

22

38

24

9

10. По корреляционной таблице двумерной случайной величины

  • вычислить выборочный коэффициент корреляции ,

  • проверить нулевую гипотезу о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю при конкурирующей гипотезе при уровне значимости,

  • найти эмпирическое уравнение прямой лини регрессиина.

Корреляционная таблица:

5

10

15

20

25

30

100

-

6

4

2

-

2

110

4

2

8

1

5

-

120

-

-

-

10

7

1

130

5

3

8

-

6

7

140

9

5

-

4

-

1