Расчетно-графическая работа №5

Задача 1.

Дано: а=1,4м, b=2,2м, с=1,4м, P=6кН, q₁=10кН, q₂=32 кН

Задание 1. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М.

Определим опорные реакции

∑М_А=0

∑М_b=0

Проверим правильность нахождения реакций

∑Y=0

Реакции в опорах найдены правильно

Точка 1:

Q_y=0, M_z=0

Точка В:

= =14 кН

= - =14-37,69=-23,69 кН

M_z= =-10*1,4*0,7=-9,8 кН*м

Точка 2:

= -=-23,69 кН

= - -=-23,69 -6=-29,69 кН

M_z= +*b=-10*1,4(0,7+2,2) + 37,69*2,2=42,31 кН*м

Точка A:

Найдем

x= 1,87

=-10*1,4(0,7+1,87) + (2,2+1,87) + 6*1,87 – 32*1,87*1,87*0,5=56,09 кH*м

Задание 2

Подобрать сечение балки в виде стального прокатного двутавра из условий прочности по методу предельных состояний. Заданную нагрузку считать нормативной. В расчетах принять коэффициент надежности по нагрузке γ_f=1,2, расчетное сопротивление R=210МПа. Коэффициент условия работы γ_с=1.

Принимаем двутавр 27, W_z=371 см³

Задание 3. Определить с помощью метода начальных параметров значения прогибов и углов поворота поперечных сечений в характерных точках по длине балки.

Начальные параметры :

=0; М₀=0; Q₀=59,91 Кн; =?

Граничные условия:

х=0; =0;

х=2,8м; =?;

х=5м; =0;

х=6,4м; =?;

(5)=5

=

(0)=0

(2,8)=

(0)=

(2,8)= -

(4,6)=

(5)=

Задание 4. Определить с помощью метода Мора значения кинематических начальных параметров и .

Задание 5. Определить значения наибольших прогибов и угла поворота, приняв модуль упругости стали Е=2,1*10⁵МПа

Задача 2.

Дано: а=1,2м; b=2,2м; Р₂=24кН; q₁=14

Определим реакции в опорах

Точка B. М_z=0

Точка 1. М_z=-P₂*a=-24*1,2=-28,8кН*м;

Точка 2. М_z=-P₂*a-q₁*2b*0,5b=-24*1,2-14*4,4*2,2=-57,6кН*м;

Точка А. М_z=-Н_а*2а=24*2,4=57,6кН*м;