РГР / Внутреннее усилие и напряжения в стержнях при изгибе
.docxТема: Внутреннее усилие и напряжения в стержнях при изгибе.
В данной работе определяется: - опорные реакции; - величины внутренних усилий в характерных сечениях и строятся эпюры внутренних усилий; - строится эпюра касательных напряжений; - определяются величины главных напряжений.
Задача 1.
Исходные данные:
1.Определяем опорные реакции в заделке А:
2. Определяем внутренние усилия методом сечений и строим эпюры Qy и Mx.
Участок
ВС
(0≤х≤а):
при
х=0
при
х=а
при
х=0
при
х=а
Участок
АС (0≤х≤b):
при
х=0
при
х=b
при
х=0
при
х=b
Задача 2.
Вариант 13, схема 44
Исходные данные:
1. Определяем опорные реакции:
Проверка:
2. Определяем внутренние усилия методом сечений и строим эпюры Qy и Mx..
Участок
ВЕ (0≤х≤c):
Участок
DВ (0≤х≤2b):
при
х=0
при
х=2b
Участок
AC
(0≤х≤a):
при
х=0
при
х=а
при
х=0
при
х=а
Участок
AD
(0≤х≤a):
при
х=0
при
х=а
при
х=0
при
х=а
Задача 3
Вариант 13 схема 22
Исходные данные:
1. Определяем опорные реакции:
Проверка:
2. Определяем
внутренние усилия методом сечений и
строим эпюры Qy
и Mx..
Участок CВ (0≤х≤2c):
при
х=0
при
х=2c
Участок AC (0≤х≤a):
при
х=0
при
х=а
при
х=0
при
х=c
Экстремум:
Подберем сечение.
Опасным является сечение в середине пролета балки, где изгибающий момент имеет наибольшее значение. Вычислим расчетное значение наибольшего изгибающего момента:
Требуемый момент сопротивления равен:
По сортаменту принимаем сечение двутавров №27 и выписываем необходимые геометрические характеристики сечения:
h=27см, b=12,5см, d=0,6см, t=0,98см
Вычислим значение наибольших нормальных напряжений в опасном сечении балки и проверим ее прочность:
Прочность балки обеспеченна.
Касательные напряжения имеют наибольшие значения на участке балки, где действует наибольшая по абсолютной величине поперечная сила
Расчетное значение поперечной силы по абсолютной величине равно
Вычислим значения касательных напряжений в стенке двутавра на уровне нейтральной оси и на уровне сопряжения стенки с полками:
Касательные напряжения определяются по формулам
где
где h=30cм и t=1,02см по сортаменту для двутавра №30.
где
и b=12,5см
– выбираем
по сортаменту
для двутавра №27.
Находим величины главных напряжений σ1 и σ2 и углы наклона нормалей к главным площадкам:
,
