Меліоративні задачі для моделювання
1. Побудова моделі лінійного типу у виді точкового графіка з додаванням лінії тренда.
2. Побудова моделі експонентного типу .
3. Побудова моделі поліноміального типу .
Регресійне моделювання імовірнісних зв’язків
1. Модель лінійного типу
Задачача. Моделювання залежності кількості іона Cl- від загальної мінералізації C, в воді колекторно-дренажної системи.
Cl,мг,-зкв/л |
12 |
44 |
55 |
91 |
94 |
133 |
С,г/л |
2,7 |
4,7 |
6,7 |
8,7 |
10,7 |
12,7 |
2.Модель експонентного типу
Задача. Моделювати залежність величини дренажного стоку q від напору води над дреною h.
q, л/с |
3 |
3,10 |
4,10 |
6,50 |
7,20 |
9,60 |
11,40 |
11,60 |
12,40 |
h, м |
0,33 |
0,4 |
0,36 |
0,46 |
0,56 |
0,63 |
0,82 |
0,74 |
0,85 |
3. Моделі поліноміального типу
Задача. Моделювати залежність величини урожайності сільськогосподарської культури У від величини зрошувальної норми М.
У, ц/га |
46 |
58 |
83 |
91 |
97 |
90 |
М, м3/га |
500 |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
Робота №6
Тема: Визначення оптимального поперечного перерізу русла каналу
Ціль: Оволодіння практичними навичками рішення оптимізаційних задач
Задача. Установити параметри перетину русла зрошувального каналу трапецеїдальної форми:
За умови максимальної пропускної спроможності.
За умови мінімальних втрат води на фільтрацію.
Теоретичні основи.
Перетин русла зрошувального каналу з трапецеїдальною формою визначається параметрами b, m, h
де b - ширина каналу по дну,
m - закладення відкосу,
h - глибина води ,
- змочений периметр.
Математична модель рівномірного руху води у відкритому руслі каналу
1. Умова максимальної пропускної спроможності каналу - V max .
2. Умова мінімальних Фільтраційних втрат води з каналу – V max
при
Така задача відноситься до оптимізаційного типу і зводиться до рішення цільової функції V max з обмеженнями:
Рішення задачі оптимізації
Вихідні дані :
№ варіанта |
Q, м3/с |
I |
m |
n |
α |
1 |
0,3 |
0,0002 |
1 |
0,02 |
1,2 |
1 частина задачі | ||||||
Параметри каналу при яких забезпечується максимальна пропускна спроможність | ||||||
Символ |
Формула |
Граничні параметри | ||||
min |
max | |||||
b |
0,57 |
0,01 |
| |||
h |
0,69 |
0,01 |
| |||
m |
1,00 |
|
| |||
a |
1,20 |
|
| |||
n |
0,02 |
|
| |||
i |
0,00 |
|
| |||
w |
0,86 |
|
| |||
x |
2,51 |
|
| |||
R |
0,34 |
|
| |||
C |
41,85 |
|
| |||
V |
0,35 |
|
| |||
Q |
0,30 |
|
0,30 | |||
b/h |
0,83 |
|
| |||
2 частина задачі | ||||||
Параметри каналу при яких втрати води на фільтрацію мінімальні | ||||||
Символ |
формула |
Граничні параметри | ||||
min |
max | |||||
b |
0,84 |
0,84 |
| |||
h |
0,60 |
0,01 |
| |||
m |
1,00 |
|
| |||
a |
1,20 |
|
| |||
n |
0,02 |
|
| |||
i |
0,00 |
|
| |||
w |
0,87 |
|
| |||
x |
2,54 |
|
| |||
R |
0,34 |
|
| |||
C |
41,80 |
|
| |||
V |
0,35 |
|
| |||
Q |
0,30 |
|
0,30 | |||
b/h |
1,39 |
|
|
Робота № 7
Тема: Моделювання водовипускної споруди
Ціль: Оволодіння практичними навичками проектування гідротехнічних споруд
Задача. Визначити максимальну пропускну спроможність водовипускної споруди та її гідравлічні і будівельні параметри, що вказані на рисунку зі знаком запитання.
Теоретичні основи.
Витрата води через водовипускну споруду
де : - витратний коефіцієнт споруди,
- площа вихідного перерізу, м2,
g = 9,8м2/с,
Z – напір водовипускної споруди, м
Рішення задачі оптимізації
Вихідні дані :
№ вар |
Параметри підвідного каналу |
Діаметр труби, мм D |
Коефіцієнт витрат труби |
Перепад рівнів води Z | ||||||
ширина по дну, м b |
закладення відкосу |
уклон дна |
шорсткість русла |
|
|
| ||||
1 |
1,5h |
1 |
0,0002 |
0,02 |
300 |
0,9 |
h |
1.Розрахунок гідравлічних параметрів водовипускної споруди
| ||||
Символ |
Формула |
Граничні параметри
| ||
min |
max | |||
b |
1,05 |
1,05 |
| |
h |
0,70 |
0,01 |
| |
m |
1,00 |
|
| |
n |
0,02 |
|
| |
i |
0,00 |
|
| |
w |
1,22 |
|
| |
x |
3,02 |
|
| |
R |
0,40 |
|
| |
C |
42,98 |
|
| |
V |
0,39 |
|
| |
Q |
0,47 |
|
0,47 | |
|
|
| ||
μ |
0,90 | |||
D |
0,3 |
|
| |
Z |
0,70 |
|
| |
g |
9,81 |
|
| |
w |
0,1413 |
|
| |
|
|
|
| |
2.Розрахунок будівельних параметрів
|
| |||
| ||||
↓Двб |
20,90 | |||
↓Днб |
20,20 |
Робота № 8
Тема: Моделювання фільтрації води через ґрунтову греблю
Ціль: Оволодіння практичними навичками моделювання гідротехнічних споруд
Задача. Розрахувати фільтрацію води через однорідну ґрунтову греблю:
Встановити параметри фільтраційного потоку q, h, a0, S
Змоделювати тіло греблі та депресійну криву фільтраційного потоку.
Перевірити стійкість ґрунту греблі на механічну суфозію
Теоретичні основи
Розрахункова схема греблі та фільтрації води через неї при відсутності води у нижньому б’єфі.
Н – напір води перед греблею, м
d – перевищення верха греблі над рівнем води у верхньому б’єфі, м
Нгр – висота греблі, м
b – ширина гребня, м
m1 – коефіцієнти закладання відкосу верхнього б’єфу.
m2 – коефіцієнти закладання відкосу нижнього б’єфу.
Кф – коефіцієнт фільтрації, м/доб
Модель фільтраційного потоку води через тіло греблі
де :
Модель тіла греблі
; х = 0 ÷ (-Нгр∙m1) – мокрий відкіс
; х =b ÷ (Нгр∙m2 + b) – сухий відкіс
; х = 0 ÷b – гребінь греблі
; х = -(Нгр - Н) m1 ÷ (-Нгр∙m1) – рівень води верхнього б’єфу
Модель депресійної кривої фільтраційного потоку через греблю
; х = 0 ÷ S – крива депресії
х, у – змінні координати депресійної кривої.
Перевірка стійкості ґрунту на механічну суфозію.
Суфозія відсутня, якщо
де - допустима швидкість для ґрунту греблі, м/с.
де - коефіцієнт фільтрації ґрунту.
Швидкість фільтрації на виході фільтраційного потоку на низовий відкіс:
- уклон кривої депресії при виході на низовий відкіс
Вихідні дані :
H, м |
12 |
Напор води перед греблею,м |
d, м |
3 |
Перевищення позначки верха гребля над НПР,м |
Нгр, м |
15 |
Висота греблі,м |
b, м |
9 |
Ширина гребня греблі |
m1 |
2 |
коефіцієнт закладання мокрого відкосу |
m2 |
1,5 |
коефіцієнт закладання сухого відкосу |
Кф, м/доб |
0,05 |
Коефіцієнт фільтрації |
Модель фільтраційного потоку з рішенням :
h |
9,04 |
ордината фільтраційного напору на початку, м |
a |
2,05 |
ордината фільтраційного напору на кінці, м |
q |
0,07
|
питомі фільтраційні витрати через греблю, м3/доб*м |
q |
0,07 |
питомі фільтраційні витрати через греблю, м3/доб*м |
q |
0,07 |
питомі фільтраційні витрати через греблю, м3/доб*м |
S |
28,43 |
довжина шляху фільтрації, м |
Моделі греблі та депресивної кривої :
Крива депресії :
х |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
28,43 |
у |
9,04 |
8,73 |
8,42 |
8,09 |
7,74 |
7,38 |
7,00 |
6,60 |
6,17 |
5,71 |
5,21 |
4,66 |
4,03 |
3,29 |
2,32 |
2,05 |
Мокрий відкіс:
х |
0 |
-2 |
-4 |
-6 |
-8 |
-10 |
-12 |
-14 |
-16 |
-18 |
-20 |
-22 |
-24 |
-26 |
-28 |
-30 |
у |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Верх греблі:
х |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
9 |
у |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
Сухий відкіс:
х |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
26 |
27 |
29 |
31 |
31,5 |
у |
15 |
13,667 |
12,333 |
11 |
9,667 |
8,333 |
7 |
5,667 |
4,333 |
3,667 |
3 |
1,667 |
0,333 |
0 |
Рівень води в ВБ:
х |
-6 |
-8 |
-10 |
-12 |
-14 |
-16 |
-18 |
-20 |
-22 |
-24 |
-26 |
-28 |
-30 |
у |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
Перевірка на суфозію :
Vсуф |
0,041 |
|
|
|
|
|
Vвих |
0,031 |
|
Vвих˂Vсуф |
суфозія відсутня | ||
Iвих |
0,625 |
|
|
|
|
|
Рисунок 8.1. Графічне відображення фільтрації води через тіло греблі
Робота №9
Тема: Моделювання поверхні землі
Ціль: Оволодіння практичними навичками побудови тривимірного контурного графіка поверхні землі і перетворення його в топографічний контурний план місцевості.
Задача: Побудувати топографічний контурний план місцевості за даними нівелірної зйомки по квадратах у масштабі 1:10000.
Моделювання поверхні землі
Вихідні дані нівелірної зйомки поверхні землі по квадратах 100 х 100м
Варіант 1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
1 |
14,35 |
14,75 |
15,1 |
15,45 |
15,65 |
15,93 |
16 |
15,77 |
15,37 |
15 |
14,25 |
2 |
15,25 |
15,6 |
15,9 |
16,32 |
16,51 |
16,53 |
16,51 |
16,22 |
15,78 |
15,2 |
14,46 |
3 |
16,1 |
16,45 |
16,86 |
17,15 |
17,2 |
17,22 |
16,93 |
16,4 |
15,84 |
15,22 |
14,35 |
4 |
16,9 |
17,3 |
17,71 |
17,9 |
17,92 |
17,48 |
16,98 |
16,35 |
15,8 |
15,17 |
14,2 |
5 |
17,87 |
18,25 |
18,5 |
18,57 |
18,04 |
17,46 |
16,8 |
16,23 |
15,54 |
14,75 |
13,78 |
6 |
18,7 |
19,15 |
19,4 |
18,68 |
17,8 |
17,28 |
16,5 |
15,75 |
15,12 |
14,25 |
13,37 |
7 |
20 |
20,15 |
19,1 |
18,29 |
17,43 |
16,76 |
15,93 |
15,2 |
14,53 |
13,77 |
12,8 |
8 |
20 |
19,2 |
18,43 |
17,55 |
16,82 |
16,1 |
15,3 |
14,64 |
14,05 |
13,2 |
12,27 |
2, 3 Графіки типу «поверхня» у виді тривимірного і «дротового»
5, 6, 7. Топографічний план в масштабі М 1:10000 після креслення в “Autocad”