Решение:

1. Используя индексный метод, найдем:

1) Относительные изменения:

а) объема продажи товаров.

Для этого найдем агрегатные индексы физического объема продажи каждого вида товаров. Предварительно вычислим стоимость одного центнера продукции.

Товар 1: Р₀ = (тыс. грн.)

Товар 2: Р₀ = (тыс. грн.)

Товар 3: Р₀ = (тыс. грн.)

Тогда агрегатный индекс физического объема продаж равен:

I_q = ;

I_q = 5,32 или 532%.

Вывод: объем продаж товаров вырос в мае по сравнению с январем на 432 %.

б) цен. Для этого найдем агрегатный индекс цен:

I_p = 0,26 или 26%.

Вывод: цены на товары в мае по сравнению с январем снизилась на 74%.

в) оборота. Для этого найдем агрегатный индекс оборота реализации:

I_pq = 1,36 или 136%.

Вывод: оборот реализации товаров в мае по сравнению с январем вырос на 36%.

Проверим связь индексов. Известно, что I_pq = I_p I_q, действительно: 5,320,26 = 1,36. Таким образом, выше указанные индексы найдены верно и выводы на их основе достоверны.

2. Найдем абсолютное изменение оборота по реализации:

pq = 508700 –373500= 135200 грн.

В том числе:

1) за счет изменения роста цен:

pq_p = 508700 –1985980,7= - 1477280,7грн.

2) за счет изменения физического объема реализации:

pq_q = 1985980,7– 373500= 1612480,7грн.

Проверка:

pq =pq_p + pq_q.

Действительно: (-1477280,7) + 1612480,7 = 135200 грн. Следовательно, расчеты произведены верно.

Вывод: оборот по реализации в мае по сравнению с январем в целом увеличился на 135200 грн. В том числе: за счет изменения физического объема реализации он увеличился на 1612480,7 грн., а за счет роста цен уменьшился на 1477280,7 грн.

3. Относительное изменение средних цен на товар 2 в мае по сравнению с январем за счет различных факторов, найдем с помощью индексов переменного, постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

I_{перем. сост.} = ,

где (среднеарифметическоеp₁ взвешенное по q₁);

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₀), суммирование проводится по городам.

Найдем:

;

.

Следовательно:

I_{перем. сост.} = 0,45 или 45%.

За счет изменения цен и структуры продаж средняя цена уменьшилась на 55%.

Найдем индекс постоянного состава, для этого предварительно вычислим:

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₁).

p₀ = 1,9 для товара 2 в городе А

p₀ =2,64 для товара 2 в городе Б

Тогда

2,25.

И, следовательно, индекс постоянного состава равен:

I_{пост. сост.} = 0,96 или 96%.

За счет изменения объема средняя цена уменьшилась на 4%.

Определим индекс структурных сдвигов:

I_{стр. сдвигов} = I_{перем. сост.} : I_{пост. сост.} = 0,45 : 0,96 = 0,46875 или 47%.

За счет изменения структуры средняя цена уменьшилась на 53%.

Вывод: средняя цена на товар 2 в мае по сравнению с январем уменьшилась на 55% за счет влияния двух факторов: роста цен в каждом городе на эту продукцию и за счет изменения в структуре продаж. В том числе за счет увеличения их индивидуальных цен уменьшилась на 4%, а за счет изменения в структуре продаж уменьшилась на 53%.

ЗАДАЧА №3.

В области на 01.01.02г. было 400 тыс. наличного населения. В течении 2002г. произошло следующее:

• родилось 16,5 тыс. детей;

• умерло 8,4 тыс. чел., в том числе 0,5 детей в возрасте до 1 года;

• прибыло на постоянное место жительства 7,1 тыс. чел.;

• убыло на постоянное место жительства в другие регионы 4,8 тыс. чел.;

• доля женщин 15-49 лет в среднегодовой численности населения составляет 24%;

• в 2001 г. в области родилось 16 тыс. чел.

Определить: показатели естественного и механического движения населения.