идз гнеушев
.doc1.12. В лифт 9-этажного дома на первом этаже вошли 5 чел. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом этаже, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут;
а) на одном и том же этаже;
б) на шестом этаже;
в) на разных этажах.
2.12. На 8 карточках написаны буквы, образующие слово "школьник". Какова вероятность того, что из трех последовательно выбранных наудачу букв получится слово "шок"?
3.12. Вероятность наступления события в каждом опыте одинакова и равна 0,2. Опыты производят последовательно до наступления события. Определять вероятность того, что придется производить четвертый опыт.
4.12. Счетчик регистрирует частицы трех типов: А, В и С. Вероятность появления этих частиц Р(А)=0,2, Р(В)=0,5, Р(С)=0.3. Частицы каждого из этих типов счетчик улавливает с вероятностями р=0,8, р=0,2, р=0,4.и отмечает эту частицу. Определить вероятность того, что это была частица типа В.
5.12. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Для поражения цели достаточно двух попаданий. При одном попадании цель практически не поражается. Найти вероятность поражения цели.
6.12. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,05. Сколько деталей должно быть в партии, чтобы наивероятнейшее число нестандартных деталей в ней было равно 63?
7.12. Если известно, что на лотерейный билет выпал выигрыш, то вероятность того, что выигрышем будет велосипед или стиральная машина, равны соответственно 0,03 и 0,02. Найти вероятность выигрыша хотя бы одного из этих предметов на 10 выигравших лотерейных билетов, выбранных из разных серий.
8. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Функция распределения случайной величины
Случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2, x3, x4, x5 c вероятностями p1, p2, p3, p4, p5 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины X. Рассчитать и построить функцию распределения.
|
Вариант |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
p5 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
|
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
|
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
|
5 |
-2 |
-1 |
1 |
3 |
7 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
6 |
-2 |
-1 |
1 |
3 |
7 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
7 |
-5 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
|
8 |
-5 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
|
9 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
10 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
|
11 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0 |
|
12 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0,6 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
|
13 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
|
14 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0 |
|
15 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
|
16 |
-5 |
-4 |
-3 |
5 |
6 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
17 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
9 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
|
18 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
9 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
|
19 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
9 |
0,15 |
0,15 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
|
20 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,6 |
|
21 |
1 |
4 |
7 |
8 |
9 |
0,3 |
0,15 |
0,25 |
0,15 |
0,15 |
|
22 |
1 |
4 |
7 |
8 |
9 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
23 |
-10 |
-4 |
0 |
4 |
10 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
24 |
-10 |
-4 |
0 |
4 |
10 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |