4.2. Дедуктивные умозаключения

В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio — выведение) связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические за­коны, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. Название «индуктивное умозаключение» происходит от латинского слова «inductio» («наведение»). Между посылками и заключением в этих умозаключениях имеют место такие связи по формам, которые обеспечивают по­лучение преимущественно правдоподобного заключения при истинных посылках. Посредством дедуктивных умозаключений выводят некоторую мысль из других мыслей, индуктивные умозаключения лишь наводят на мысль, а умо­заключение по аналогии переносит мысль с одного предмета на другой.

В умозаключении по аналогии (от гp. analoqia — соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам.

Дедуктивное умозаключение — это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к зна­нию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. Объективной основой дедуктивных умозаключений является единство общего и единично­го в реальных процессах, предметах окружающего мира [16].

Процедура дедукции имеет место в том случае, когда информация посылок содержит (часто в неявной форме) информацию, выраженную в заключении. Дедуктивное умозаключение является способом извлечения этой ин­формации и представления ее в явной форме.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количест­вом. В зависимости от количества используемых посылок, из которых стро­ится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредованные.

В процессе рассуждения иногда за дедуктивные принимают умозаключения, которые таковыми не являются. Последние называют неправильными дедуктивными умозаключениями, а (собственно) дедуктивные — правильными.

Выделение способов рассуждения, соответствующих правильным дедуктивным умозаключениям, — одна из центральных проблем логики с момента её возникновения. Однако в традиционной логике не были выработаны достаточно универсальные критерии правильности умозаключений, хотя было выделено большое число отдельных типов умозаключений, правильность которых очевидна или может быть обоснована с помощью несложных рассуждений.

Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них при осуществлении вывода внутренняя структура простых суждений, входящих в посылки и заключения, или нет. Умозаключения, в которых при осуществлении вывода внутренняя структура простых суждений не учитываются, они называются выводами логики высказываний.

Рассмотрим умозаключения, частные случаи которых в традиционной логике назывались условно-категорическими. Это умозаключения, в которых одна посылка — условное суждение, а вторая посылка совпадает с основанием или следствием условного суждения или же с результатом отрицания основания или следствия условного суждения. Следуя сложившейся в последние десятилетия традиции, будем называть эти умозаключения также условно-категорическими.

Пример.

Если это тело содержит свободные электроны, то оно является электропроводным. Это тело содержит свободные электроны.

Оно является электропроводным.

Логическая форма этого умозаключения такова:

Умозаключения такой формы относятся к утверждающему модусу, а умозаключения формы — отрицающему модусу.

Умозаключения этих логических форм являются правильными, а умозаключения, например, следующих форм — неправильными.

Эти правильные и неправильные способы рассуждения следует запомнить и различать.

Чтобы выяснить, является ли условно-категорическое умозаключение правильным или нет, нужно выявить его форму и установить, относится оно к одному из правильных модусов или нет. Если оно относится к правильному модусу, то оно правильное. В противном случае — неправильное.

Примеры.

Если существительное в предложении является подлежащим, то оно употреблено в именительном падеже.

Существительное в предложении употреблено в именительном падеже.

Оно является в предложении подлежащим

Форма этого умозаключения:

Умозаключение неправильное.

Если человек умирает, не узнав, что такое любовь, то он уносит с собой в могилу своё горе.

Человек умер, не полюбив.

Он унёс с собой в могилу своё горе.

Форма:

Умозаключение правильное.

2. Умозаключения, в которых выводы основываются как на связях между высказываниями, так и на внутренней структуре простых высказываний.

В традиционной логике основными умозаключениями этого типа считали так называемые непосредственные умозаключения и категорический силлогизм.

Непосредственные умозаключения

Непосредственными называются умозаключения из одной посылки, являющейся категорическим суждением (общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным или частноотрицательным атрибутивным суждением). Непосредственными умозаключениями являются выводы по логическому квадрату, превращение и обращение категорических суждений, противопоставлению предикату и противопоставление субъекту.

Выводы по логическому квадрату — это умозаключения, основанные на отношениях между категорическими суждениями, выраженными логическим квадратом (логический квадрат был рассмотрен в п. 3.2 настоящего пособия).

Превращение категорического суждения — это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин; осуществляется в соответствии во следующими схемами:

А: Все S суть P Е: Ни один S не суть P

Ни один S не суть не-P Все S суть не-P

I: Некоторые S суть P О: Некоторые S не суть P

Некоторые S не суть не- P Некоторые S суть не-P

Пример:

Некоторые материалисты — метафизики

Некоторые материалисты не являются не метафизиками

Обращение категорического суждения — это непосредственное умозаключение в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом — субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Все S суть P

Некоторые P суть S

Общеутвердительное суждение обращается с ограничением, т.е. вывод по схеме:

А: Все S суть P

Все P суть S