5. Самостоятельная работа студентов

Тема семинара

Количество часов

1

Геометрический метод решения задачи линейного программирования

Сущность геометрического способа решения задач линейного программирования. Геометрические критерии существования оптимального плана и его единственности. Достоинства и недостатки геометрического метода решения ЗЛП.

1,5

2

Симплексный метод линейного программирования

Общая идея симплексного метода решения задачи линейного программирования. Алгоритм симплексного метода. Критерии оптимальности, единственности и ограниченности получаемого решения. Симплекс-таблицы. Ключевой столбец, ключевая строка, разрешающий элемент. Правило прямоугольника. Двойственность в линейном программировании.

2

3

Транспортная задача

Модели ТЗ. Ограничения, накладываемые на возможные перевозки. Целевая функция. Условия разрешимости ТЗ. Нахождение исходного опорного плана ТЗ методами северо-западного угла и наименьшей стоимости. Критерий оптимальности таблицы перевозок. Теорема оптимальности и единственности. Алгоритм метода потенциалов и нахождения оптимального плана перевозок. Применение ТЗ к решению задач размещения и развития производства, оптимального назначения.

2

4

Матричные игры

Игра как модель конфликтной ситуации. Матричная игра двух лиц с нулевой суммой. Нижняя и верхняя цена игры, понятие о седловой точке. Чистые и смешанные стратегии игроков. Игры с седловой точкой. Оптимальные стратеги и цена игры, понятие о решении игры. Критерий оптимальности стратегии в матричной игре. Эквивалентность матричной игры двух лиц с нулевой суммой паре двойственных ЗЛП. Игра с «природой». Критерии принятия решений в условиях неопределенности как один из приемов разработки управляющих решений.

2

5

Задача динамического программирования

Принцип оптимальности Беллмана. Параметр состояния, уравнение состояния. Рекуррентное соотношение. Задача «Азартная игра». Динамическая задача управления запасами и ее решение методом динамического программирования

2

6

Сетевое планирование и управление

Правила построения сетевых графиков. Временные параметры сетевого графика: критический путь, ранний и поздний сроки события, сроки окончания работы, резерв времени. Задача о критическом пути. Задача нахождения общего времени выполнения проекта, способы построения сетевого графика по готовым таблицам.

2

7

Модели управления запасами

Цель теории управления запасами. Классификация моделей управления запасами. Детерминированные модели. Стохастическая модели.

1

8

Системы массового обслуживания

Основные элементы систем массового обслуживания. Одноканальные и многоканальные системы массового обслуживания. Системы массового обслуживания с отказами.

1,5

Итого

14

Форма Б стр. 31из31