3. Задания для студентов заочной формы обучения
При выполнении контрольной работы следует строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не проверяются и возвращаются студенту для переработки.
Контрольная работа выполняется в тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. На обложке тетради разборчивым почерком указывают фамилию студента в именительном падеже, его инициалы, номер группы, название контрольной.
Решение задач следует располагать в порядке номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач. Перед решением каждой задачи следует выписать полностью ее условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, то при переписывании условия заменяют общие условия конкретными данными. Решения задач надо излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия.
Работы сдаются на проверку до начала следующей сессии за две недели до нее!
После получения отрецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты.
Распределение заданий
Варианты заданий распределяются в зависимости от букв Фамилии Имени Отчества студента следующим образом:
Записываются только инициалы Фамилии, Имени и Отчества студента, выполняющего задания.
Первая буква соответствует задаче №1, вторая – №2, третья буква – №3.
Требуется решить три задачи на темы «Геометрическое решение задач Линейного программирования», «Симплекс-метод решения ЗЛП», «Транспортные ЗЛП».
Решите задачу ЛП,
привести полное графическое решение и
получите результат вычислений, сделайте
вывод или дайте полноценный ответ.
Для производства двух видов продукции (А иВ) предприятие должно использовать оборудование трех видов (I,II,III), имеющееся в количествах соответственно 8, 6, 9 ед. По техническим условиям для производства 1 шт. продукцииА требуется 2 ед. оборудованияIвида, 1 ед. оборудования –IIвида и 3 ед.оборудования –IIIвида, а для производства 1 шт. продукцииВ – 2, 2 и 0 ед. соответствующих видов оборудования. Известно, что от реализации 1 шт. продукцииА предприятие получит 1 ден. ед. прибыли, 1 шт. продукцииВ – 3 ден. ед.
Сколько единиц продукции каждого вида должно выпустить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?
Для выпуска изделий двух типов (А и В) на заводе используется сырье четырех видов (I,II,IIIиIV). Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции задан таблицей:
|
Изделие |
Сырьё | |||
|
I |
II |
III |
IV | |
|
А |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
В |
3 |
1 |
1 |
0 |
Запасы сырья составляют: Iвида – 21 ед.,IIвида – 8ед.,IIIвида –12 ед.,IVвида – 5 ед. Выпуск одного изделия типа А приносит 3 ден. ед. прибыли, одного изделия типа В – 2 ден. ед.
Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль.
Можно закупить корм двух видов (I и II). В каждой единице корма I вида содержатся 1 ед. витамина А, 2 ед. витамина В и нет витамина С; в каждой единице корма II вида – 2 ед. витамина А, 1 ед. витамина В и 1 ед. витамина С. Животному необходимо дать в сутки не менее 10 ед. витамина А , 10 ед. витамина В и 4 ед. витамина С. Составить наиболее дешевый рацион питания животного, если стоимость единицы корма I вида равна 2 ден. ед., а стоимость единицы корма II вида – 5 ден. ед.
В состав рациона кормления ребенка входят 2 продукта-смеси «Крепыш», «Бoгатырь», содержащие витамины А, В и С. Содержание витаминов (в условных единицах на 100 грамм) соответствующего продукта, минимальные нормы их потребления приведены в таблице:
|
Витамины
Продукт |
А |
В |
С |
Стоимость 100г смеси |
|
«Крепыш» |
34 |
5 |
3 |
2 |
|
«Бoгатырь» |
46 |
8 |
5 |
6 |
|
Нормы потребления |
80 |
17 |
8 |
|
Определить оптимальный рацион кормления ребенка из условия минимальной стоимости питания.
Предприятие производит полки двух размеров. Служба маркетинга определила, что на рынке может быть реализовано до 500 полок в неделю, а объем поставляемого на предприятие материала, из которого делаются полки равен 1200 м2в неделю. Для каждой полки требуется 2 м2 и 3 м2 материала соответственно, а затраты станочного времени на обработку одной полки составляет 12 и 30 минут. Общий недельный объем станочного времени равен 160 часов, а прибыль от продажи каждой полки составляет 3 и 4 ден. ед. соответственно.
Определить, сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю для получения наибольшей прибыли.
Для изготовления шкафов и буфетов деревообделочный завод применяет древесину четырех видов. Запасы древесины по каждому виду ограничены и составляют соответственно 120, 160, 120, 80 ед. Количество единиц древесины каждого вида, необходимое для изготовления одного шкафа и одного буфета, а также прибыль, получаемая заводом от реализации единицы продукции, даны в таблице.
|
Вид древесины |
Запасы древесины |
Количество единиц древесины, необходимое для производства единицы продукции | ||
|
шкафы |
буфеты | |||
|
I |
120 |
0 |
4 | |
|
II |
160 |
4 |
0 | |
|
III |
120 |
2 |
2 | |
|
IV |
80 |
1 |
2 | |
|
Прибыль |
2 |
3 | ||
Требуется составить такой план выпуска продукции, который бы обеспечил предприятию наибольшую прибыль от реализации всей продукции.
Совхоз закупает удобрения двух видов. В единице массы удобрения I вида содержатся 3 усл. ед. химического вещества А, 2 – вещества В и 1 – вещества С; в единице массы удобрения II вида –1 усл. ед. вещества А, 1 – вещества В и 1– вещества С. На 1 га почвы необходимо внести не менее 9 усл. ед. вещества А, 8 – вещества В, 6 – вещества С. Составить наиболее экономичный план закупки удобрений (в расчете на 1 га), если цены удобрений (на 1 ед. массы) таковы: I вида – 3 ден. ед., II вида – 4 ден. ед.
На четырех станках (I,II,IIIиIV) обрабатываются два вида деталей (А и В), причем каждая деталь проходит обработку на всех станках. Известны время обработки деталей на каждом станке, время работы станков в течение одного цикла производства и прибыль, получаемая от выпуска одной детали каждого вида. Эти данные приведены в таблице:
|
Станки |
Время обработки детали, ч |
Время работы станка за цикл производства, ч | |
|
А |
В | ||
|
I |
1 |
2 |
16 |
|
II |
2 |
3 |
26 |
|
III |
1 |
1 |
10 |
|
IV |
3 |
1 |
24 |
|
Прибыль на одну деталь, руб. |
4 |
1 |
|
Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль при условии, что количество деталей вида В не должно быть меньше количества деталей вида А.
На свиноферме производится откорм свиней. Известно, что каждая свинья должна ежедневно получать не менее 6 ед. жиров, 8 ед. белков и 12 ед. углеводов. Для откорма свиней можно закупить два вида кормов. Содержание каждого вещества в различных видах корма и стоимость единицы каждого корма приведены в таблице. Требуется обеспечить наиболее дешевый рацион откорма.
|
Вид корма |
Вещества |
Стоимость единицы корма | ||
|
Жиры |
Белки |
углеводы | ||
|
жмых |
2 |
1 |
3 |
2 |
|
комбикорм |
1 |
2 |
4 |
3 |
Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок (I и II). Для производства кирпича применяется глина трех видов (А, В и С). По месячному плану завод должен выпустить 10 усл. ед. кирпича марки I и 15 усл. ед. кирпича марки II. В таблице указаны расход различных видов глины для производств 1 усл. ед. кирпича каждой марки и месячный запас глины. Какова наибольшая прибыль, если известно, что от реализации 1 усл. ед. кирпича марки I завод получает прибыль, равную 4 ден. ед., а марки II – 7 ден. ед.?
|
Марка кирпича |
Количество глины для производства 1 усл. ед. кирпича | ||
|
А |
В |
С | |
|
I |
1 |
0 |
1 |
|
II |
0 |
2 |
2 |
|
Запасы глины, усл ед. |
15 |
36 |
47 |
Нефтеперерабатывающий завод получает четыре полуфабриката: 400 тыс. л алкилата, 250 тыс. л крекинг-бензина, 350 тыс. л бензина прямой перегонки и 100 тыс. л изопентона. В результате смешивания этих четырех компонентов в разных пропорциях образуются два сорта авиационного бензина: бензин А-2:3:5:2, бензин В-3:1:2:1. Стоимость 1 тыс. л указанных сортов бензина характеризуется числами 120 д.е., 100 д.е.
Составьте план выпуска разных сортов авиационного бензина из условия получения максимальной стоимости всей продукции.
Фирма выпускает изделия двух типов – А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы заданы в таблице.
|
Изделие |
Сырье | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 | |
|
А |
2 |
1 |
0 |
2 |
|
В |
3 |
0 |
1 |
1 |
Запасы сырья 1-го вида составляют 21 ед., 2-го вида – 4 ед., 3-го вида – 6 ед. и 4-го вида – 10 ед. выпуск одного изделия типа А приносит доход 300 ден. ед., одного изделия типа В – 200 ден. ед. Составить такой план производства, который обеспечит фирме наибольший доход.
Имеются две почвенно-климатические зоны, площади которых соответственно равны 0,8 и 0,6 млн. га. Данные об урожайности зерновых культур приведены в таблице:
|
Зерновые культуры |
Урожайность (ц/га) |
Стоимость 1 ц, д.е. | ||
|
1-я зона |
2-я зона | |||
|
Озимые |
20 |
25 |
8 | |
|
Яровые |
25 |
20 |
7 | |
Определите размеры посевных площадей озимых и яровых культур, необходимые для достижения максимального выхода продукции в стоимостном выражении.
Фирма выпускает 2 вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженого и суточные запасы исходных продуктов даны в таблице.
|
Исходный продукт |
Расход исходных продуктов на 1 кг мороженого |
Запас, кг | |
|
Сливочное |
Шоколадное | ||
|
Молоко |
0,8 |
0,5 |
400 |
|
Наполнители |
0,4 |
0,8 |
365 |
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350 кг в сутки. Отпускная цена 1 кг сливочного мороженого 16 ден. ед., шоколадного – 14 ден. ед.Определить количество мороженого каждого вида, которое должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Торговая фирма для продажи товаров двух видов использует ресурсы: время и площадь торговых залов. Затраты ресурсов на продажу одной партии товаров каждого вида даны в таблице. Прибыль, получаемая от реализации одной партии товаров 1-го вида, – 5 ден. ед., 2-го – 8 ден. ед. Определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую фирме максимальную прибыль.
|
Ресурс |
Вид товара |
Объем ресурса | |
|
1 |
2 | ||
|
Время, чел.-ч |
0,5 |
0,7 |
370 |
|
Площадь, м2 |
0,1 |
0,3 |
90 |
Из двух сортов бензина образуются две смеси – А и В. Смесь А содержит Бензина 60% 1-го сорта и 40% 2-го сорта; смесь В – 80% 1-го сорта и 20% 2-го сорта. Цена 1 кг смеси А – 10 д.е., а смеси В – 12 д.е. Составьте план образования смесей, при котором будет получен максимальный доход, если в наличии имеется бензин 50 т 1-госорта и 30 т второго сорта.
Имеется 200 л жидкости А и 200 л жидкости Б для получения одной бутылки смеси «Огонь» следует взять 2 л жидкости А и 4 л жидкости Б, а для получения одной бутылки смеси «Бодряк» нужно взять соответственно 1 л жидкости А и 4 л жидкости Б. Смесь «Огонь» продается по цене 3 ден. ед. за одну бутыль, а «Бодряк» –2 ден. ед.
Сколько следует приготовить бутылей каждой смеси, чтобы их общая стоимость была наибольшей, при условии, что число бутылей со смесью «Бодряк» не менее числа бутылей со смесью «Огонь»?
Из двух продуктов – I, II составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. – вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Структура химических веществ приведена в следующей таблице:
|
Продукт |
Содержание химического вещества в 1 ед. продукции |
Стоимость 1 ед. продукции | |||
|
А |
В |
С | |||
|
I |
2 |
1 |
3 |
2 | |
|
II |
1 |
2 |
4 |
3 | |
Составьте наиболее дешевую смесь.
Можно закупить корм двух видов (I и II). В каждой единице корма I вида содержатся 2 ед. витамина А, 2 ед. витамина В и 1 ед. витамина С; в каждой единице корма II вида – 3 ед. витамина А, 1 ед. витамина В и нет витамина С. Животному необходимо дать в сутки не менее 10 ед. витамина А , 10 ед. витамина В и 4 ед. витамина С. Составить наиболее дешевый рацион питания животного, если стоимость единицы корма I вида равна 2 ден. ед., а стоимость единицы корма II вида – 5 ден. ед.
ЗАО «Металлургический завод» из металлов
может выпускать сплавы
.
В течение планируемого периода завод
должен освоить не менее 640 т металла
и 800 т металла
,
при этом металла
может быть израсходовано не более 860
т.
Определите минимальные затраты; данные о нормах расхода и себестоимости даны в таблице.
|
Вид металла |
Технологическая норма расхода металла на усл. ед. сплава |
Наличие запаса металла у завода | ||
|
|
| |||
|
|
1,0 |
4,2 |
640 | |
|
|
5,0 |
1,5 |
800 | |
|
|
3,0 |
3,9 |
860 | |
|
Себестоимость 1 т сплава, ден. ед. |
18 |
15 |
| |
Фирма производит два вида изделий А и Б, рынок сбыта которых не ограничен. Каждое изделие должно пройти обработку на каждой из машин 1,2 и 3. Время обработки (в часах), для каждого из изделий А на машинах 1,2 и 3, составляет 1,5 ч., 1 ч., 0,25 ч. Соответственно, а для каждого изделий Б на этих машинах равно соответственно 0,5 ч., 1,3 ч., 1,5 ч.
Ресурсы времени работы машин 1,2 и 3 типов составляют 56, 40 и 36 часов в неделю соответственно. Прибыль от реализации изделий вида А и Б соответственно 24 и 45 ден. ед. за изделие. Определить недельный план выпуска изделий А и Б, максимизирующий прибыль.
Для изготовления двух видов изделий А иВ используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида.
|
Тип оборудования |
Затраты времени на обработку одного изделия вида |
Общий фонд времени (часы) | ||
|
А |
В | |||
|
Фрезерное |
2 |
4 |
120 | |
|
Токарное |
1 |
8 |
280 | |
|
Сварочное |
7 |
4 |
240 | |
|
Шлифовальное |
4 |
6 |
360 | |
|
Прибыль (руб.) |
10 |
14 |
| |
Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Из 500 м2ткани не более 150 женских и не более 100 детских платьев. Требуется соответственно 3 м2и 1 м2ткани. При реализации каждого женского платья получают 10 ден. ед., а при реализации каждого детского 7 ден. ед. сколько необходимо сшить женских и детских платьев, чтобы получить наибольшую прибыль?
Для производства стали определенной марки, в которую в качестве легирующих веществ должны входить химические элементы К, L, Р, можно закупать шихту двух видов (IиII). В таблице указано, сколько требуется каждого из этих элементов для производства 100 т стали (по технологии можно немного больше, но меньше – нельзя). Содержание этих элементов в каждой тонне шихты, а также стоимость 1 т шихты каждого вида также приведены в таблице.
|
Вид шихты |
Стоимость 1 т шихты |
Легирующие вещества | ||
|
К |
L |
Р | ||
|
I |
3 |
3 |
2 |
1 |
|
II |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
Необходимое количество легирующих веществ |
9 |
8 |
6 | |
Определить наименьшие затраты для производства стали данной марки.
Предприятие имеет 3 группы станков, объемы загрузки которых ограничены и составляют соответственно 30, 24, 13 станко-часов. Производительность каждой группы станков по двум типам деталей А и Б составляет: по деталям А – 10, 15, 20 деталей в час, а по деталям Б – 20, 40 и 60 деталей в час.
Найти время загрузки каждой группы станков, чтобы получить максимальное общее количество деталей обоих типов и соответствующее число каждого типа.
При откорме каждое животное должно получить не менее 9 ед. белков, 8 ед. углеводов и 11 ед. протеина. Для составления рациона используют два вида корма, представленных в следующей таблице.
|
Питательные вещества |
Количество единиц питательных веществ на 1 кг. | |
|
корма 1 |
корма 2 | |
|
белки |
3 |
1 |
|
углеводы |
1 |
2 |
|
протеины |
1 |
6 |
Стоимость 1 кг корма первого вида – 4 д.е., второго – 6 д.е.
Составьте дневной рацион питательности, имеющий минимальную стоимость.
При подкормке посевов нужно внести на 1 га почвы не менее 30 единиц химических веществ А, 35 единиц химических веществ В и 25единиц вещества С. Агрофирма закупает комбинированные удобрения двух видов PиQ, содержащие в единице веса химические вещества А, В и С. Причем в единице веса удобрения Р содержится 2, 4 и 7 единицы химических веществ соответственно, а вQ– 3, 1 и 6. Цена единицы веса удобрения Р равна 340, аQ– 450 ден. ед. составить наиболее экономичный план закупки удобрений в расчете на 1 га почвы.
В состав рациона кормления ребенка входят 2 продукта-смеси «Крепыш», «Бoгатырь», содержащие витамины А, В и С. Содержание витаминов (в условных единицах на 100 грамм) соответствующего продукта, минимальные нормы их потребления приведены в таблице:
|
Витамины
Продукт |
А |
В |
С |
Стоимость 100г смеси |
|
«Крепыш» |
13 |
5 |
33 |
128 |
|
«Бoгатырь» |
45 |
25 |
5 |
88 |
|
Нормы потребления |
80 |
36 |
56 |
|
Определить оптимальный рацион кормления ребенка из условия минимальной стоимости питания.
Требуется выполнить
предложенную задачу ЛП, привести полное
табличное решение симлекс-методом с
предварительным построением математической
модели задачи с пояснениями и получить
результат вычислений, сделать вывод
или дать полноценный ответ.
В суточный рацион цыплят включают два вида продукта питания
,
причем продукта
должно войти в дневной рацион не более
200 ед. стоимость 1 ед. продукта
составляет 2 ден. ед., продукта
–4 ден. ед., продукта
–5 ден. ед. Содержание
питательных веществ в 1 ед. продукта,
минимальные нормы потребления указаны
в таблице.
Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.
|
Питательное вещество |
Минимальная норма потребления, ед. /день |
Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта | ||
|
|
|
| ||
|
А |
120 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
|
В |
160 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
|
С |
200 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
Можно закупить корм трех видов. В каждой единице корма I вида содержатся 5 ед. витамина А, 6 ед. витамина В и нет витамина С; в каждой единице корма II вида – 3 ед. витамина А, 7 ед. витамина В и 2 ед. витамина С; в каждой единице корма III вида – 1 ед. витамина А, 4 ед. витамина В и 5 ед. витамина С. Животному необходимо дать в сутки не менее 15 ед. витамина А , 18 ед. витамина В и 20ед. витамина С. Составить наиболее дешевый рацион питания животного, если стоимость единицы корма I вида равна 220 ден. ед., стоимость единицы корма II вида – 115 ден. ед., стоимость единицы корма III вида – 205 ден. ед.
Для выпуска изделий трех типов (А, В, С) на заводе используется сырье четырех видов (I,II,IIIиIV). Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции задан таблицей:
|
Изделие |
Сырьё | |||
|
I |
II |
III |
IV | |
|
А |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
В |
3 |
1 |
1 |
0 |
|
С |
2 |
1 |
0 |
3 |
Запасы сырья составляют: Iвида – 34 ед.,IIвида – 16ед.,IIIвида –16 ед.,IVвида – 20 ед. Выпуск одного изделия типа А приносит 240 ден. ед. прибыли, одного изделия типа В – 155 ден. ед., одного изделия типа С – 200 ден. ед.
Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль.
Для производства трех видов продукции (А,В, С) предприятие должно использовать оборудование трех видов (I,II,III), имеющееся в количествах соответственно 8, 6, 9 ед. По техническим условиям для производства 1 шт. продукцииА требуется 2 ед. оборудованияIвида, 1 ед. оборудования –IIвида и 3 ед.оборудования –IIIвида, для производства 1 шт. продукцииВ – 2, 2 и 0 ед. соответствующих видов оборудования для производства 1 шт. продукцииС – 4, 1 и 2 ед. соответствующих видов оборудования. Известно, что от реализации 1 шт. продукцииА предприятие получит 1 ден. ед. прибыли, 1 шт. продукцииВ – 3 ден. едю, 1 шт. продукцииС – 5 ден. ед.
Сколько единиц продукции каждого вида должно выпустить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль?
Рассчитать оптимальный план смешения трех дистиллятов нефтепродуктов для получения 1000 т. Авиационного бензина с октановым числом 91 минимальной стоимости. Характеристика исходных дистиллятов, их себестоимость и ресурсы приведены в таблице.
Разработать экономико-математическую модель и получить решение задачи
|
Дистиллят |
Октановое число |
Себестоимость 1 т. ден. ед. |
Ресурсы, т |
|
А |
96 |
200 |
300 |
|
В |
88 |
150 |
600 |
|
С |
80 |
100 |
500 |
Студенческий сельскохозяйственный отряд в составе 100 человек удовлетворяет потребность в витаминах за счет закупки хлеба, мяса, молока по цене соответственно: 20руб./кг, 230руб./кг, 25руб./кг. В таблице указано содержание витаминов в мг на 100г продукта.
|
Продукты |
А (каротин) |
В1 (тиамин) |
В2 (рибофлавин) |
|
Хлеб |
– |
0,2 |
0,3 |
|
Мясо |
0,01 |
0,1 |
0,2 |
|
Молоко |
0,05 |
0,03 |
0,2 |
|
Картофель |
0,02 |
0,12 |
0,05 |
Суточные нормы потребления витаминов на одного человека А – 2мг, В1 – 2мг, В2 – 3мг.
Определить ежедневный план закупки продуктов отрядом из условия его минимальной стоимости. При необходимости ввести ограничения на потребление некоторых продуктов.
На трех станках (I,II,III) обрабатываются три вида деталей (А, В, С), причем каждая деталь проходит обработку на всех станках. Известны время обработки деталей на каждом станке, время работы станков в течение одного цикла производства и прибыль, получаемая от выпуска одной детали каждого вида. Эти данные приведены в таблице:
|
Станки |
Время обработки детали, ч |
Время работы станка за цикл производства, ч | |||
|
А |
В |
С |
| ||
|
I |
1 |
2 |
1 |
16 | |
|
II |
2 |
3 |
1 |
26 | |
|
III |
1 |
1 |
3 |
10 | |
|
Прибыль на одну деталь, руб. |
155 |
230 |
185 |
| |
Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль при условии, что количество деталей вида В не должно быть меньше количества деталей вида А.
ЗАО «Металлургический завод» из металлов
может выпускать сплавы
.
В течение планируемого периода завод
должен освоить не менее 640 т металла
,
800 т металла
,
при этом металла
может быть израсходовано не более 860
т.
Определите минимальные затраты; данные о нормах расхода и себестоимости даны в таблице.
|
Вид металла |
Технологическая норма расхода металла на усл. ед. сплава |
Наличие запаса металла у завода | |||
|
|
|
| |||
|
|
1,0 |
4,3 |
2,6 |
640 | |
|
|
5,0 |
1,5 |
3,0 |
800 | |
|
|
3,0 |
3,9 |
4,3 |
860 | |
|
Себестоимость 1 т сплава, ден. ед. |
18 |
15 |
15 |
| |
Кирпичный завод выпускает кирпичи трех марок (I, II, III). Для производства кирпича применяется глина трех видов (А, В и С). По месячному плану завод должен выпустить 10 усл. ед. кирпича марки I, 15 усл. ед. кирпича марки II, 12 усл. ед. кирпича марки III. В таблице указаны расход различных видов глины для производств 1 усл. ед. кирпича каждой марки и месячный запас глины. Какова наибольшая прибыль, если известно, что от реализации 1 усл. ед. кирпича марки I завод получает прибыль, равную56 ден. ед., марки II – 62 ден. ед., марки III – 60 ден. ед?
|
Марка кирпича |
Количество глины для производства 1 усл. ед. кирпича | ||
|
А |
В |
С | |
|
I |
1 |
0 |
1 |
|
II |
0 |
2 |
2 |
|
III |
1 |
1 |
|
|
Запасы глины, усл ед. |
15 |
36 |
47 |
Имеется 200 л жидкости А, 200 л жидкости Б, 150 л жидкости В для получения одной бутылки смеси «Огонь» следует взять 2 л жидкости А, 4 л жидкости Б, 1 л – В; для получения одной бутылки смеси «Бодряк» нужно взять соответственно 1 л жидкости А, 4 л жидкости Б, 2 л – В;. для получения одной бутылки смеси «Не проспи» нужно взять соответственно 2 л жидкости А, 2 л жидкости Б, 1 л – В. Смесь «Огонь» продается по цене 70 ден. ед. за одну бутыль, «Бодряк» – 65 ден. ед., «Не проспи» – 60 ден.ед.
Сколько следует приготовить бутылей каждой смеси, чтобы их общая стоимость была наибольшей?
Для обеспечения жаростойкости металлокерамических изделий, изготовляемых методом порошковой металлургии, используют различные виды смесей железа с концентратами из цветных металлов, таких как хром, никель, титан. Концентраты поступают с нескольких горнообогатительных комбинатов и имеют различное процентное содержание металлов, используемых для получения необходимых металлических порошков:
|
Металлы Комбинаты |
Хром |
Никель |
Титан |
|
1 |
30 |
10 |
60 |
|
2 |
– |
20 |
80 |
|
3 |
30 |
70 |
– |
Для обеспечения жаростойкости металлический порошок помимо железа должен содержать не менее 2% хрома, 5% никеля, 9% титана. Затраты на оплату тонны концентрата, получаемого от поставщиков, равны соответственно 3, 1.5, 2 тыс. руб. В течение месяца требуется выпустить 1000т металлокерамики.
Определить объемы месячной закупки концентратов, чтобы стоимость выплат за это сырье была наименьшей.
Составить оптимальный кормовой рацион из трех видов кормов «Бегун», «Скакун», «Прыгун», содержащих четыре питательных вещества. Условия задачи представлены в таблице:
|
Питательное вещество |
Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта | ||
|
«Бегун» |
«Скакун» |
«Прыгун» | |
|
Белки |
2 |
4 |
6 |
|
Жиры |
3 |
1 |
0 |
|
Углеводы |
5 |
8 |
3 |
|
Протеины |
2 |
0 |
4 |
В кормовом рационе должно быть не менее 20 единиц белков, ровно 30 единиц жиров, не менее 25, но и не более 35 единиц углеводов, и не менее 40 единиц протеинов.
Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часов. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часов. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.
Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи.
При откорме каждое животное должно получить не менее 9 ед. белков, 8 ед. углеводов и 11 ед. протеина. Для составления рациона используют три вида корма, представленных в следующей таблице:
|
Питательные вещества |
Количество единиц питательных веществ на 1 кг. | ||
|
Корма 1 |
Корма 2 |
Корма 3 | |
|
Белки |
3 |
1 |
2 |
|
Углеводы |
1 |
2 |
3 |
|
Протеины |
1 |
6 |
1 |
Стоимость 1 кг корма первого вида – 16 д.е., второго – 26 д.е., третьего – 22
Составьте дневной рацион питательности, имеющий минимальную стоимость.
Фирма выпускает 3 вида мороженого: сливочное, шоколадное и пломбир. Для изготовления мороженого используются три исходных продукта: молоко, сахар и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженого и суточные запасы исходных продуктов даны в таблице.
|
Исходный продукт |
Расход исходных продуктов на 1 кг мороженого |
Запас, кг | |||
|
Сливочное |
Шоколадное |
Пломбир | |||
|
Молоко |
0,8 |
0,5 |
0,9 |
400 | |
|
Сахар |
1 |
0,8 |
1 |
400 | |
|
Наполнители |
0,4 |
0,8 |
0,2 |
365 | |
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350 кг в сутки. Отпускная цена 1 кг сливочного мороженого 26 руб., шоколадного – 14 руб.,пломбира – 30 руб.Определить количество мороженого каждого вида, которое должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Фирма выпускает три пользующихся спросом изделия, причем месячная программа выпуска составляет по 10 изделий типа 1, по 200 изделий типа 2 и 120 изделий типа 4. Нормы расхода сырья на единицу различных типов изделий приведены в таблице:
|
Вид сырья |
Нормы расхода на 1 изделие |
Запасы сырья, ед. | |||
|
1 |
2 |
3 | |||
|
А |
5 |
1 |
0 |
1000 | |
|
Б |
4 |
2 |
2 |
600 | |
|
В |
1 |
0 |
2 |
150 | |
Прибыль от реализации изделий типа 1 равна 6 ден. ед., 2 – 2 ден. ед., 3 – 2,5 ден. ед. Определить, является ли месячная программа выпуска изделий оптимальной.
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов П1 иП2 равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед.
Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 –3 руб.
Организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.
В суточный рацион цыплят включают два вида продукта питания
,
причем продукта
должно войти в дневной рацион не более
300 ед. стоимость 15 ед. продукта
составляет 22 ден. ед., продукта
–17 ден. ед., продукта
–20 ден. ед. Содержание
питательных веществ в 1 ед. продукта,
минимальные нормы потребления указаны
в таблице.
Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.
|
Питательное вещество |
Минимальная норма потребления, ед. /день |
Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта | ||
|
|
|
| ||
|
А |
120 |
1 |
2 |
4 |
|
В |
160 |
3 |
5 |
1 |
|
С |
200 |
2 |
6 |
1 |
Студенческий сельскохозяйственный отряд в составе 75 человек удовлетворяет потребность в витаминах за счет закупки картофеля, моркови, капусты по цене соответственно: 15руб./кг, 20руб./кг, 12руб./кг. В таблице указано содержание витаминов в мг на 100г продукта.
|
Продукты |
А (каротин) |
РР (ниацин) |
С (аскорб. кислота) |
|
Картофель |
0,02 |
1 |
20 |
|
Морковь |
9 |
1 |
5 |
|
Капуста |
0,02 |
0,4 |
50 |
Суточные нормы потребления витаминов на одного человека А – 2мг, РР – 15мг, С – 100мг. Определить ежедневный план закупки продуктов отрядом из условия его минимальной стоимости. При необходимости ввести ограничения на потребление некоторых продуктов.
Для изготовления трех видов изделий А,В и С используется токарное, фрезерное, сварочное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида.
|
Тип оборудования |
Затраты времени на обработку одного изделия вида |
Общий фонд времени (часы) | |||
|
А |
В |
С | |||
|
Фрезерное |
2 |
4 |
2 |
120 | |
|
Токарное |
1 |
8 |
3 |
280 | |
|
Сварочное |
7 |
4 |
5 |
240 | |
|
Прибыль (руб.) |
10 |
14 |
12 |
| |
Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Фирма производит два вида изделий А и Б, рынок сбыта которых не ограничен. Каждое изделие должно пройти обработку на каждой из машин 1,2 и 3. Время обработки (в часах), для каждого из изделий А на машинах 1,2 и 3, составляет 0,5 ч., 0,4 ч., 0,2 ч. Соответственно, а для каждого изделий Б на этих машинах равно соответственно 0,25 ч., 0,3 ч., 0,4 ч.
Ресурсы времени работы машин 1,2 и 3 типов составляют 40, 36 и 36 часов в неделю соответственно. Прибыль от реализации изделий вида А и Б соответственно 5 и 3 ден. ед. за изделие. Определить недельный план выпуска изделий А и Б, максимизирующий прибыль.
Для выпуска изделий трех типов на заводе используется сырье четырех видов (I,II,IIIиIV). Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции задан таблицей:
|
Изделие |
Сырьё | |||
|
I |
II |
III |
IV | |
|
А |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
В |
3 |
1 |
1 |
0 |
|
С |
2 |
2 |
1 |
2 |
Запасы сырья составляют: Iвида – 21 ед.,IIвида – 8ед.,IIIвида –12 ед.,IVвида – 5 ед. Выпуск одного изделия типа А приносит 3 ден. ед. прибыли, одного изделия типа В – 2 ден. ед., одного изделия типа С – 5 ден. ед.
Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль.
В состав рациона кормления ребенка входят 4 продукта-смеси «Крепыш», «Силач», «Бoгатырь», содержащие витамины А, В и С. Содержание витаминов (в условных единицах на 100 грамм) соответствующего продукта, минимальные нормы их потребления приведены в таблице:
|
Витамины Продукт |
А |
В |
С |
Стоимость 100г смеси |
|
«Крепыш» |
24 |
3 |
1 |
2 |
|
«Силач» |
36 |
2 |
1 |
5 |
|
«Богатырь» |
30 |
5 |
2 |
6 |
|
Нормы потребления |
100 |
17 |
8 |
|
Определить оптимальный рацион кормления ребенка из условия минимальной стоимости питания.
Совхоз отвел три земельный массива размером 5000, 8000 и 9000 га на посевы ржи, пшеницы, кукурузы. Средняя урожайность в центнерах на 1 га по массивам указана в следующей таблице:
|
Посевы |
Массивы | ||
|
I |
II |
III | |
|
Рожь |
12 |
14 |
15 |
|
Пшеница |
14 |
14 |
22 |
|
Кукуруза |
30 |
35 |
25 |
За 1 центнер ржи совхоз получает 2 д.е., за 1 центнер пшеницы – 2,8 д.е., за 1 центнер кукурузы – 1,4 д.е. Сколько гектаров и на каких массивах совхоз должен отвести на каждую культуру, чтобы получить максимальную выручку, если по плану он обязан сдать не менее 1900 тонны ржи, 158 000 тонны пшеницы и 30 000 тонн кукурузы?
Можно закупить корм трех видов. В каждой единице корма I вида содержатся 1 ед. витамина А, 2 ед. витамина В и нет витамина С; в каждой единице корма II вида – 2 ед. витамина А, 1 ед. витамина В и 1 ед. витамина С; в каждой единице корма III вида – 1 ед. витамина А, 2 ед. витамина В и 3 ед. витамина С. Животному необходимо дать в сутки не менее 12 ед. витамина А , 12 ед. витамина В и 8 ед. витамина С. Составить наиболее дешевый рацион питания животного, если стоимость единицы корма I вида равна 2 ден. ед., стоимость единицы корма II вида – 5 ден. ед., стоимость единицы корма III вида – 4 ден. ед.
Построить экономико-математическую модель определения структуры товарооборота предприятия розничной торговли при заданных затратах ресурсов на единицу товарооборота, объемы ресурсов и установленный товарооборот на плановый период с объемом 300 тыс. ден. ед. представлены в таблице
|
Показатели |
Товарная группа, затраты на 1 т. |
Объем ресурсов | |||
|
Мясо |
Колбасные изделия |
Масло, сыр |
| ||
|
Фонд рабочего времени, чел. 1 ч. |
130 |
210 |
320 |
25000 | |
|
Площадь торговых залов, м2 |
2 |
3 |
3,2 |
350 | |
|
Издержки обращения, ден. ед. |
70 |
90 |
130 |
11000 | |
|
Прибыль на одну деталь, руб. |
125 |
160 |
240 |
| |
Распределить три вида материалов для производства трех видов продукции. Нормы расхода материалов на изготовление единицы продукции, величина распределяемых ресурсов, обязательный минимум выпуска отдельных видов продукции и прибыль от реализации единицы продукции каждого вида заданы таблицей:
|
Вид продукции |
Норма расхода на единицу продукции |
Обязательный минимум выпуска продукции |
Прибыль от реализации единицы продукции | ||||
|
А |
В |
С |
|
| |||
|
1 |
2 |
1 |
3 |
20 |
3 | ||
|
2 |
2 |
3 |
4 |
2,5 |
3 | ||
|
3 |
3 |
5 |
6 |
Нет лимита |
4 | ||
|
Ресурсы материалов |
200 |
400 |
600 |
| |||
Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Ткань 3-х артикулов производится на ткацких станках двух видов с различной производительностью. Для изготовления ткани используется натуральное и синтетическое волокно. Прибыль от реализации одного метра ткани (руб. за 1м).
|
Вид ресурса |
Производительность станков и нормы расхода волокна | ||
|
1 арт. |
2 арт. |
3 арт. | |
|
Натуральное волокно, (кг/1000м) |
30 |
20 |
40 |
|
Синтетическое волокно, (кг/1000м) |
10 |
10 |
15 |
|
Прибыль, (руб./м) |
30 |
15 |
40 |
Запасы волокна 4т и 3т. Определить оптимальный ассортимент продукции, производимой на станках каждого типа, максимизирующий прибыль предприятия.
На
базах
находится однородный груз в соответствующем
количестве. Этот груз необходимо развести
потребителям
,
учитывая потребности. Стоимость перевозок
пропорциональна расстоянию и количеству
перевозимого груза. Матрица тарифов и
значения спросов-мощностей приведены
в таблице. Требуется спланировать
перевозки так, чтобы их общая стоимость
была минимальной. При составлении
распределительной таблицы, учитывать
закрытость модели. При выявлении дефицита
или избытка, ввести фиктивных поставщиков
или потребителей, установив тарифы
фиктивно высокими или фиктивно равными
нулю. Подробно поясняя каждый этап
решения, составить оптимальный план
поставок.
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
5 |
4 |
3 |
4 |
160 | |
|
|
3 |
2 |
5 |
5 |
140 | |
|
|
3 |
1 |
3 |
2 |
60 | |
|
Потребности |
80 |
80 |
60 |
70 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
Пункты отправления
Пункты назначения
Запасы
4
5
3
7
280
7
6
2
9
175
2
4
5
6
130
2
1
1
3
125
Потребности
90
180
310
130
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
4 |
2 |
3 |
1 |
80 | |
|
|
6 |
3 |
5 |
6 |
140 | |
|
|
3 |
2 |
6 |
3 |
70 | |
|
Потребности |
80 |
50 |
50 |
70 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
|
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
7 |
12 |
4 |
8 |
5 |
180 | |
|
|
1 |
8 |
6 |
5 |
3 |
350 | |
|
|
6 |
13 |
8 |
7 |
4 |
20 | |
|
Потребности |
110 |
90 |
120 |
80 |
150 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
Пункты отправления
Пункты назначения
Запасы
1
7
9
5
120
4
2
6
8
280
3
8
1
2
160
Потребности
130
220
60
70
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
|
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
2 |
3 |
4 |
2 |
4 |
150 | |
|
|
8 |
4 |
1 |
4 |
1 |
180 | |
|
|
9 |
7 |
3 |
7 |
2 |
160 | |
|
Потребности |
60 |
70 |
120 |
130 |
100 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
7 |
8 |
1 |
2 |
160 | |
|
|
4 |
5 |
9 |
8 |
150 | |
|
|
9 |
2 |
3 |
6 |
170 | |
|
Потребности |
120 |
50 |
190 |
110 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
|
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
5 |
3 |
2 |
4 |
8 |
160 | |
|
|
7 |
6 |
5 |
3 |
1 |
90 | |
|
|
8 |
9 |
4 |
5 |
2 |
140 | |
|
Потребности |
90 |
60 |
80 |
70 |
90 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
6 |
7 |
3 |
2 |
180 | |
|
|
5 |
1 |
4 |
3 |
90 | |
|
|
3 |
2 |
6 |
2 |
170 | |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
90 | |
|
Потребности |
45 |
45 |
100 |
160 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
6 |
7 |
3 |
2 |
180 | |
|
|
5 |
1 |
4 |
3 |
90 | |
|
|
3 |
2 |
6 |
2 |
170 | |
|
Потребности |
45 |
45 |
100 |
160 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
1 |
4 |
7 |
3 |
510 | |
|
|
5 |
6 |
8 |
9 |
90 | |
|
|
7 |
2 |
4 |
8 |
120 | |
|
Потребности |
270 |
140 |
200 |
110 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
6 |
4 |
4 |
5 |
200 | |
|
|
6 |
9 |
5 |
8 |
300 | |
|
|
8 |
2 |
10 |
6 |
100 | |
|
Потребности |
450 |
250 |
100 |
100 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
18 |
2 |
3 |
12 |
180 | |
|
|
3 |
4 |
8 |
7 |
160 | |
|
|
4 |
5 |
6 |
12 |
140 | |
|
|
7 |
1 |
5 |
6 |
220 | |
|
Потребности |
150 |
250 |
120 |
180 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
6 |
7 |
3 |
2 |
180 | |
|
|
5 |
1 |
4 |
3 |
90 | |
|
|
3 |
2 |
6 |
2 |
170 | |
|
Потребности |
45 |
45 |
110 |
160 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
|
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
4 |
5 |
2 |
8 |
6 |
115 | |
|
|
3 |
1 |
9 |
7 |
3 |
175 | |
|
|
9 |
6 |
7 |
2 |
1 |
130 | |
|
Потребности |
70 |
220 |
40 |
30 |
60 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
1 |
4 |
6 |
3 |
410 | |
|
|
5 |
6 |
8 |
3 |
190 | |
|
|
7 |
2 |
4 |
8 |
120 | |
|
Потребности |
250 |
140 |
200 |
130 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | |||||
|
|
|
|
|
| |||
|
|
6 |
4 |
4 |
5 |
1 |
350 | |
|
|
6 |
9 |
5 |
8 |
3 |
300 | |
|
|
8 |
2 |
10 |
6 |
4 |
250 | |
|
Потребности |
150 |
250 |
100 |
100 |
300 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
5 |
4 |
3 |
4 |
160 | |
|
|
3 |
2 |
5 |
5 |
140 | |
|
|
3 |
1 |
3 |
2 |
60 | |
|
Потребности |
100 |
80 |
110 |
70 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | |||||
|
|
|
|
|
| |||
|
|
4 |
2 |
3 |
1 |
3 |
80 | |
|
|
6 |
3 |
5 |
6 |
2 |
140 | |
|
|
3 |
2 |
6 |
3 |
2 |
70 | |
|
Потребности |
80 |
50 |
50 |
70 |
40 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
|
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
2 |
3 |
4 |
2 |
4 |
140 | |
|
|
8 |
4 |
1 |
4 |
1 |
180 | |
|
|
9 |
7 |
3 |
7 |
2 |
160 | |
|
Потребности |
60 |
70 |
120 |
130 |
80 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
6 |
2 |
3 |
3 |
180 | |
|
|
3 |
4 |
8 |
7 |
160 | |
|
|
4 |
5 |
6 |
9 |
140 | |
|
|
7 |
8 |
5 |
6 |
220 | |
|
Потребности |
150 |
250 |
120 |
180 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
2 |
4 |
7 |
9 |
200 | |
|
|
5 |
1 |
8 |
12 |
170 | |
|
|
11 |
6 |
4 |
13 |
130 | |
|
Потребности |
180 |
80 |
160 |
80 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
2 |
4 |
7 |
9 |
200 | |
|
|
5 |
1 |
8 |
12 |
270 | |
|
|
11 |
6 |
4 |
13 |
130 | |
|
|
10 |
9 |
7 |
8 |
100 | |
|
Потребности |
180 |
180 |
260 |
80 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | |||||
|
|
|
|
|
| |||
|
|
2 |
4 |
7 |
9 |
8 |
200 | |
|
|
5 |
1 |
8 |
12 |
3 |
270 | |
|
|
11 |
6 |
4 |
3 |
1 |
130 | |
|
Потребности |
60 |
80 |
240 |
160 |
60 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
5 |
4 |
3 |
8 |
160 | |
|
|
3 |
2 |
9 |
5 |
140 | |
|
|
3 |
6 |
3 |
2 |
60 | |
|
Потребности |
80 |
80 |
60 |
80 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
6 |
7 |
3 |
2 |
180 | |
|
|
5 |
1 |
4 |
3 |
95 | |
|
|
3 |
2 |
6 |
2 |
170 | |
|
Потребности |
100 |
85 |
100 |
160 |
| |
Cоставить опорный план методом северо-западного угла.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
1 |
4 |
7 |
3 |
510 | |
|
|
5 |
6 |
8 |
1 |
200 | |
|
|
7 |
2 |
4 |
8 |
120 | |
|
Потребности |
270 |
140 |
200 |
110 |
| |
Составить опорный план методом минимальной стоимости.
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
6 |
4 |
4 |
5 |
200 | |
|
|
6 |
9 |
5 |
8 |
300 | |
|
|
8 |
2 |
10 |
6 |
100 | |
|
|
2 |
5 |
7 |
4 |
300 | |
|
Потребности |
450 |
250 |
100 |
100 |
| |
