Приклад четвертий до п. 2.2 [4]

(обернена задача)

При обробці валка (рисунок 2.6) витримуються такі поздовжні розміри (рисунок 2.6, б):

А₁ = 10±0,05 мм; А₂ = 50±0,1 мм; А₃ = 350_-0,3мм; ; А₅ = 15±0,05мм.

Визначити: чи буде витримано конструкторський розмір 200_-0,5 мм ступеня валка діаметром D.

1. Будуємо схему розмірного ланцюга, виявляємо замикаючу ланку і характер ланок.

2. Розраховуємо номінальний розмір замикаючої ланки

3. Визначаємо координату середини поля допуску замикаючої ланки:

4. Вибираємо метод розв’язання розмірного ланцюга. На тій самій основі, що й у попередньому прикладі, приймаємо імовірнісний метод розрахунку.

5. Приймаємо ризик Р = 0,27%, при якому коефіцієнт _tΔ = 3, а відносне середнє квадратичне відхилення розмірів усіх складових ланок = 1/9.

6. Визначаємо допуск замикаючої ланки за формулою (2.28):

(2.28)

7. Визначаємо граничні відхилення замикаючої ланки:

Тоді А_Δ = 200мм.

Таким чином, при ризику Р = 0,27% заданий конструкторський розмір не буде витримано. Задача буде розв’язана, якщо збільшити ризик Р до 1%.

Приклад п’ятий до п. 2.2 [4]

Визначити умови, при яких буде виконано вимоги креслення щодо точності розміру А₁ вала, який обробляється на токарному багаторізцевому напівавтоматі (рисунок 2.7)

Рисунок 2.7 Вал (а) і схема його обробки (б)

Розв’язання.

При підрізанні торця 2 з використанням плаваючого центра технологічними базами є центрові гнізда і торець 3. Технологічна 3 та вимірювальна 1 бази не збігаються. У зв’язку з цим вимагається визначити технологічний розмір А₂.

Виявивши технологічний розмірний ланцюг, бачимо, що розміри

А₁ і А₂ - збільшуючий і зменшуючий відповідно, а розмір 80_-0,2 є замикаючою ланкою.

Визначимо номінальне значення технологічного розміру А₂:

Визначимо допуск розміру А₂:

Оскільки допуск – величина суттєво позитивна, то при показаних допусках і потрібна точність витримана не буде. Для забезпечення потрібної точності слід виконати такі заходи.

1. Точніше оброблювати поверхні 1 і 2, тобто виконувати розмір 460 з точністю 8-го квалітету.

Тоді ; а

2. Підвищити точність при обробці торця 2 і виконувати її з точністю чистового точіння.

Тоді Т_{А1 =} Δ_мА1 = 0,06 мм; а

3. Сумістити вимірювальну і технологічну бази, тобто технологічною базою використати торець 1.

4. Виконувати обробку на токарному верстаті методом індивідуального одержання розміру 80_-0,2, контролюючи при обробці кожної заготовки точність цього розміру.

3. Перерахунки розмірних ланцюгів при несуміщенні конструкторської і технологічної баз Приклад перший до п. 2.3 [4]

Потрібно обробити отвір ø6^+0,1 втулки (рисунок 2.8, а) Виходячи з конструкторського розмірного ланцюга, за опорну технологічну базу потрібно брати поверхню 1. Але при цьому кондукторна плита пристосування буде розташована надто далеко від втулки і напрям свердла буде незадовільним (рисунок 2.8, б). Не вирішує питання і використання подовженої кондукторної втулки, оскільки її потрібно буде весь час знімати при зміні оброблюваної заготовки. Виходячи з цього, як базу слід використовувати поверхню 2 (рисунок 2.8, в). Але при цьому конструкторський розмір К₂ буде замикаючою ланкою технологічного розмірного ланцюга В. Потрібно визначити точнісні параметри операційного технологічного розміру від технологічної бази до оброблюваної поверхні так, щоб при витримуванні їх і заданих параметрів розміру В₁=К₁ розмір К₂=В_∆ витримувався в межах заданої кресленням точності.

Рисунок 2.8 Втулка (а) і схема обробки отвору (б, в)