- •В. Ф. Ситник н. С. Орленко
- •252057, М. Київ, проспект Перемоги, 54/1
- •1. Типова програма
- •Таким чином, якщо на фізичній моделі знайдено числове значення характеристики , то воно може бути перераховано на натурне явище за формулою
- •Література до теми Основна
- •1.2. Практичне заняття
- •1.3. Термінологічний словник
- •1.4. Завдання для перевірки знань
- •Тема 2. Сутність імітаційного моделювання
- •2.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Програмне забезпечення
- •2.2 Практичне заняття
- •2.3. Термінологічний словник
- •2.4. Навчальні завдання
- •2.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 3. Основні етапи побудови імітаційної моделі
- •3.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми
- •Допоміжна
- •Програмне забезпечення
- •3.2. Практичне заняття
- •3.3. Термінологічний словник
- •3.4. Навчальні завдання
- •3.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 4. Імітаційна модель керування запасами
- •4.1. Методичні поради до вивчення теми
- •А. Статична детермінована модель Основні передумови
- •Економіко-математична модель
- •Б. Керування багатопродуктовими запасами Основні передумови
- •Економіко-математична модель
- •Література до теми
- •4.4. Навчальні завдання
- •4.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 5. Поняття про метод Монте-Карло
- •5.1 Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми Основна
- •Допоміжна
- •Програмне забезпечення
- •5.2. Практичне заняття
- •5.3. Термінологічний словник
- •5.4. Навчальні завдання
- •5.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 6. Генерування рвп [0,1]
- •6.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Мультиплікативний конгруентний метод (метод лишків)
- •Адитивний конгруентний метод
- •Література до теми
- •6.2. Практичне заняття
- •6.3. Термінологічний словник
- •Гістограма — графічне наближене зображення щільності випадкової величини, побудоване за вибіркою скінченного обсягу.
- •6.4. Навчальні завдання
- •6.5. Завдання для перевірки знань
- •Поясніть, коли виникає потреба програмістам, зайнятим програмною реалізацією імітаційних моделей, обирати генератори випадкових чисел рвп [0, 1] і які існують засоби для виконання такої роботи.
- •Тема 7. Генерування випадкових подій і дискретно розподілених випадкових величин
- •7.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми
- •7.4. Навчальні завдання
- •7.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 8. Генерування неперервних випадкових величин
- •8.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми Основна
- •Допоміжна
- •8.2. Практичне заняття
- •8.3. Термінологічний словник
- •Експоненціальний розподіл має щільність ймовірностей та функцію розподілу такого виду:
- •8.4. Навчальні завдання
- •8.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 9. Планування імітаційних експериментів: основні визначення
- •9.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Література до теми Основна
- •Допоміжна
- •Програмне забезпечення
- •Планування експерименту (Experimental Design)
- •9.2. Практичне заняття
- •9.3. Термінологічний словник
- •9.4. Навчальні завдання
- •Матриця планування для повного факторного експерименту
- •9.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 10. Утворення апроксимуючих поліномів
- •10.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Матриця композиційного плану
- •Параметри композиційних планів
- •Література до теми
- •10.4. Навчальні завдання
- •10.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 11. Статистична перевірка результатів експериментальних досліджень
- •11.1. Методичні поради до вивчення теми
- •1. Обчислюють статистичну оцінку дисперсії адекватності :
- •Література до теми
- •11.4. Навчальні завдання
- •11.5. Завдання для перевірки знань
- •Тема 12. Планування імітаційних експериментів під час дослідженнЯ та оптимізації систем
- •12.1. Методичні поради до вивчення теми
- •Матриця планування з ефектами взаємодії
- •Матриця планування двофакторного експерименту
- •Література до теми Основна
- •Допоміжна
- •12.2. Практичне заняття
- •12.3. Термінологічний словник
- •12.4. Навчальні завдання
- •Матриця планування з ефектами взаємодії
- •12.5. Завдання для перевірки знань
- •3. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт
- •3.1. Перелік лабораторних робіт Лабораторна робота № 1
- •Лабораторна робота № 2
- •Лабораторна робота № 3
- •3.2. Завдання для виконання лабораторних робіт
- •1. Моделювання обчислювальної системи колективного використання
- •2. Моделювання систем обслуговування клієнтів
- •3. Моделювання виробничих систем
- •3.3. Завдання для самостійної роботи
- •3.4. Довідки про склад пакету gpss/pc
- •3.9. Довідки про команди gpss/pc
- •Лабораторна робота
- •Опис основних етапів побудови імітаційної моделі
- •4. Критерії оцінювання знань з дисципліни під час підсумковОго іспиТу
- •Перелік екзаменаційних питань
- •5. Список літератури
Література до теми
Основна
1. Ситник В. Ф., Орленко Н. С. Імітаційне моделювання: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1998. — С. 85—94.
2. Сытник В. Ф. Основымашинной имитации производственных и организационно-экономических систем. — К.: УМК ВО, 1988. — С. 88—97.
Допоміжна
3. Асатурян В. И.Теория планирования эксперимента: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1983. — С. 59—74.
4. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.: Наука, 1976. — С. 141—148.
5. Вознесенский В. А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. — М.: Статистика, 1974.— С. 81—98.
10.2. практичне заняття
Мета заняття: Перевірити розуміння сутності процесу апроксимації експериментально знайдених значень невідомої функції відгуку поліномами (рівняннями регресії), навчитися будувати композиційні плани за допомогою критеріїв ортогональності і рототабельності, набути навички розраховувати коефіцієнти лінійної і квадратичної регресії як звичайними методами, так і з використанням статистичних пакетів прикладних програм, зокрема Статистичної графічної системи STATGRAPHICS.
План
1. Одержання коефіцієнтів лінійної регресії.
2. Апроксимуючий поліном другого ступеня.
3. Побудова композиційних планів.
4. Ортогональний центральний композиційний експеримент.
5. Рототабельний композиційний експеримент.
10.3. Термінологічний словник
Метод найменших квадратів — математично-статистичний метод, який полягає в тому, що функція (котра може бути відомою, або заданою динамічним рядом чи таблицею експериментальних даних) для опису деякого явища апроксимується більш простою функцією (лінійною функцією, параболою, поліномами різного ступеня тощо). Апроксимуюча функція добирається таким чином, щоб середньоквадратичне відхилення (сума квадратів відхилень) фактичних рівнів функції в спостережуваних точках від вирівняних було найменшим.
Апроксимація — наближене зображення одних математичних об’єктів іншими.
Композиційний план — план, який включає повний чи дробовий факторні експерименти, нульову (центральну) точку, «зіркові» точки, розміщені на осях кодованої системи координат. Використовується для апроксимації функції відгуку поліномом другого ступеня.
Ортогональний композиційний план — композиційний план, величина зіркового плеча якого визначається з умови ортогональності усіх вектор-стовпців матриці планування.
Рототабельний композиційний план — композиційний план, величина зіркового плеча якого визначається з умови рототабельності, що забезпечує однакову точність передбачення функції відгуку на рівних відстанях від центра експерименту.
Точка оптимуму (оптимальна точка) — в економіко-математичних моделях є точка факторного простору, яка відповідає оптимальному плану, тобто плану, котрий є найкращим з точки зору обраного критерію оптимізації.
Економіко-математична модель — математичний опис економічного явища чи об’єкта, який виконується з метою дослідження і управління ними.
10.4. Навчальні завдання
Вправа 1.Записати у вигляді лінійного поліному шляхом відповідної заміни змінних апроксимуючий поліном другого ступеня для трифакторної моделі
Вправа 2.Користуючись табл. 10.1, побудувати ортогональні центральні композиційні плани для різного числа факторів:n = 2; 3; 4 — на основі повного факторного експерименту;n = 5 — на основі піврепліки
Вправа 3.Користуючись табл.10.1, побудувати рототабельні композиційні плани для різного числа факторів:n = 2; 3; 4 — на основі повного факторного експерименту;n = 5 — на основі піврепліки