4.2.4. П'єзоелектричні перетворювачі
Прямий п'єзоелектричний ефект. У кристалічних діелектриках по-різному заряджені іони розташовуються в певному порядку, утворюючи кристалічну решітку. Оскільки різнойменно заряджені іони чергуються й розташовані так, що їхні заряди взаємно компенсуються, у цілому кристал електрично нейтральний. Однією з особливостей кристалів є їхня симетрія. Кристали можуть бути симетричні щодо деякої осі, площини або центру. Відповідно до виду симетрії за певними законами побудовані кристалічна решітка і розташовані іони. Електрична структура кристала, симетричного щодо осі або площини, схематично показана на мал. 4.20. У напрямку осіXіони різних знаків чергуються й взаємно компенсують свої заряди. При дії на кристал силиFxу напрямкуXкристалічна решітка деформується, відстані між позитивними й негативними іонами змінюються й кристал електризується в цьому напрямку. На його гранях, перпендикулярні осі X, з'являється заряд
q = d11Fx, (4.80)
пропорційний силі Fx. Коефіцієнтd11, що залежить від речовини і її стану, називається п'єзоелектричним модулем. Індекси при коефіцієнтіdвизначаються орієнтацією сили й грані, на якій з'являється заряд, щодо кристалічних осей. При зміні орієнтації п'єзоелектричний модуль змінюється.
Електризація кристала під дією зовнішніх сил називається прямим п’єзоефектом. Речовини, що володіють п’єзофектом, називаються п’єзоелектриками. Для виготовлення вимірювальних перетворювачів найбільше застосування знайшли природні кристали кварцу і штучні п'єзоелектричні матеріали – п’єзокераміки.
Кварц (SiO2).Призматична частина кристала кварцу й розташування кристалічних осей показані на мал. 4.21. ВісьX- електрична, вісьY- механічна, вісьZ- оптична. Для використання у вимірювальних перетворювачах із кристала вирізується пластинка. При дії на пластинку сили уздовж осейХабоYвідбувається поляризація кристала. На гранях, перпендикулярних осіX, з'являються заряди
де FxіFy- відповідні сили;QxіQy- площі граней, які перпендикулярні осямXіY;d11 = d12= 2,31*10-12К/Н - п'єзоелектричні модулі.
Виникнення заряду під дією сили Fxназивається поздовжнім п’єзоефектом, виникнення заряду під дієюFy– поперечним п’єзоефектом. Дія силиFz уздовж осіZне викликає ніяких електричних зарядів.
Кварцова пластинка має високу міцність. Допустимі напруження можуть доходити до (0,7-1) • 108 Н/м2, що дозволяє прикладати до неї більші вимірювані сили. Вона має великий модуль пружності, що обумовлює її високу твердість і дуже мале власне внутрішнє тертя. Остання обставина обумовлює високу добротність виготовлених із кварцу пластинок. Кварцові пластинки використовуються для виготовлення перетворювачів, що вимірюють тиск і силу.
Кварц- матеріал з високою твердістю, він важко обробляється й може застосовуватися для виготовлення пластинок лише простої форми.
П'єзоелектричний модуль dпрактично постійний до температури 200 °С, а потім зі збільшенням температури трохи зменшується. Гранична робоча температура становить 500 °С. При температурі 573°С (температура Кюрі) кварц втрачає п'єзоелектричні властивості. Відносна діелектрична проникність дорівнює 4,5 і трохи збільшується зі збільшенням температури. Питомий об'ємний опір кварцу перевищує 1012Ом.
Електричні й механічні властивості кварцу мають високу стабільність. За 10 років зміна характеристик не перевершує 0,05%.
П'єзоелектрична кераміка.П’єзокераміка має доменну будову, причому домени поляризовані. При відсутності зовнішнього електричного поля поляризація окремих доменів має хаотичний характер і на поверхні виготовленого з п’єзокераміки тіла електричний заряд відсутній. В електричному полі домени орієнтуються в напрямку цього поля, речовина поляризуєтьсяsна поверхні тіла з'являються заряди. При знятті поля домени зберігають свою орієнтацію, речовина залишається поляризованою, але поверхневий заряд із часом стікає. Якщо до тіла, виготовленому з п’єзокераміки, після обробки його в електричному полі прикласти механічне навантаження, то під його дією домени змінюють свою орієнтацію й змінюється поляризація речовини. Зміна поляризації викликає появу заряду на поверхні тіла. Тіло, виготовлене з поляризованої кераміки, при дії механічної сили електризується так само, як і природні п'єзоелектричні монокристали.
Типовою п'єзоелектричною керамікою є титанат барію ВаТiOз- Його п'єзоелектричний модуль лежить у межах d31= (4,35 ÷ 8,35)• 10-11 К/Н; діелектрична проникність - у межахεr=1100 -÷ 1800; тангенс кута діелектричних втрат, що характеризує внутрішній питомий опір, - у межахtgδ= 0,3÷3%. Залежність виникаючого заряду від прикладеної сили має деяку нелінійність і гістерезис. Властивості п’єзокерамік залежать також від технології їх виготовлення та поляризуючої напруги.
Більшість п’єзокерамік має достатню температурну стабільність. П'єзоелектричні властивості зберігаються аж до температури Кюрі. Для титанату барію вона дорівнює 115°С.
Із часом параметри п’єзокераміки мимовільно змінюються. Старіння обумовлюється зміною орієнтації доменів.
Виготовлення перетворювачів з п’єзокераміки значно простіше, ніж з монокристалів. Керамічні вироби робляться за технологією, звичайної для радіокерамічних виробів (шляхом пресування або лиття під тиском), на кераміку наносяться електроди, до електродів приварюються вивідні дроти. Відмінність полягає в електричній обробці. Для поляризації виріб поміщається в електричне поле напруженістю 105-106В/м.
Принцип дії п'єзоелектричного перетворювача.Дія п'єзоелектричного перетворювача засновано на прямому п’єзоефекті. Звичайно він являє собою пластинку, виготовлену з п'єзоелектричного матеріалу, на якій є два ізольованих один від одного електрода.
Залежно від речовини, форми перетворювача та орієнтації кристалічних осей вхідною величиною можуть бути як сили, які викликають деформацію стиску - розтягання, так і сили, що спричинюють деформацію зсуву. Останній вид деформації може використовуватися в перетворювачах, для яких вхідною величиною є момент сили.
Вихідною величиною перетворювача є напруга на електродах
де q - п'єзоелектричний заряд; С - ємність, утворена електродами.
Підставляючи (4.80) в (4.82), одержимо функцію перетворення п'єзоелектричного перетворювача
Якщо перетворювач має форму плоскої пластини, то ємність між його електродами
C = εrεoQ/δ, (4.84)
де εr- відносна діелектрична проникність п'єзоелектричної речовини; Q - площа електродів;δ- відстань між електродами.
Підставляючи (4.84) в (4.83), одержимо функцію перетворення перетворювача
Е = dδF/ εrεoQ (4.85)
ЕРС, що виникає на електродах перетворювача, досить значна - одиниці вольтів. Однак якщо сила постійна, то виміряти ЕРС важко, оскільки заряд малий і швидко стікає через вхідний опір вольтметра. Якщо ж сила змінна, то утвориться змінна ЕРС, виміряти яку значно простіше. Якщо при цьому період зміни сили багато менше постійної часу, яка визначається ємністю перетворювача й опором витоку(Утечки) заряду, то процес витоку не впливає на вихідну напругу перетворювача. При синусоїдальному законі зміни сили
ЕРС змінюється також синусоїдально:
Вимірювання змінної сили зводиться до вимірювання змінної ЕРС або напруги.
Схема включення. П'єзоелектричний перетворювач є генераторним перетворювачем, що виробляє ЕРС. Для перетворення її в приладі є вторинний перетворювач, у якості
якого може служити вольтметр змінного струму, проградуйований в одиницях вимірюваної величини. Оскільки вольтметр повинен мати великий вхідний опір, використовуються електронні вольтметри.
Спрощена еквівалентна схема п'єзоелектричного перетворювача, з'єднаного кабелем з вольтметром, представлена на мал. 4.22, а. На цій схемі С- власна ємність перетворювача;
С1 - сумарна ємність з’єднувального кабелю, вхідної ємності підсилювача й інших ємностей, які шунтують вхід підсилювача;R- вхідний опір підсилювача. Опірвитоку (Утечки) п’єзоелемента й опірвитокукабелю можуть розглядатися на еквівалентній схемі як складові опоруR. Вхідною напругою підсилювача є спад напруги на опоріR.Якщо на перетворювач діє синусоїдальна сила, те, використовуючи символічний метод, вираз (4.83) можна переписати у вигляді
де
Зі схеми 4.22 аслідує
Вираз (4.90) являє собою комплексну функцію перетворення еквівалентної схеми п'єзоелектричного перетворювача, підключеного до підсилювача. З нього можна визначити комплексну чутливість або комплексний коефіцієнт передачі
де = R (С + С1) - постійна часу.
Модуль чутливості, або просто чутливість, схеми
Цей вираз показує залежність чутливості від частоти і є власною характеристикою перетворювача, підключеного до підсилювача. Графік частотної характеристики показаний на мал. 4.22, б. Частотна характеристика може бути представлена у вигляді двох співмножників
Першийз них являє собою чутливість при дуже великих частотах і не залежить від частоти, тому що приω→ ∞
Другий співмножник
визначає
нормовану характеристику. Він показує
відносну зміну чутливості при зміні
частоти.
З (4.92) видно, що S = 0, при ω = 0, тобто п'єзоелектричні перетворювачі не можуть бути застосовані для вимірювання статичних напруг.
Отримані вирази справедливі на середніх і низьких частотах, тобто в тих випадках, коли внутрішній опір п’єзоелемента можна замінити еквівалентною ємністю.
П’єзоелемент має деяку пружність і масу і є коливальною системою. Резонансні властивості цієї системи проявляються на високих частотах. Резонанс приводить до підвищення чутливості на високих частотах. При подальшому збільшенні частоти чутливість падає.
Похибка п'єзоелектричного перетворювача.Робочою областю частот є область, у якій чутливість залишається постійною. Зверху ця область обмежена резонансом п’єзоелемента. Знизу вона визначається постійної часу. Для поліпшення частотних властивостей в області нижніх частот потрібно збільшувати=R(C+С1). Для посилення вихідної напруги п'єзоелектричного перетворювача застосовують підсилювачі з максимально можливим вхідним опором (не менш 1011Ом). Подальше збільшення постійної часу може відбуватися при збільшенні С1; для цього вхід підсилювача шунтується додатковим конденсатором. Однак введення цього конденсатора зменшує чутливість при великих частотах S (∞) і вимагає збільшення коефіцієнта підсилення підсилювача. У схемі, розглянутій вище, постійна часу= R(С + C1) звичайно не перевищує 1с. Використання операційних підсилювачів зі зворотними зв'язками дозволяє створювати прилади, у яких постійна часу досягає значень 10-100 с.
Верхня частота робочого діапазону визначається збільшенням чутливості внаслідок механічного резонансу. Вона досить висока. Є перетворювачі з верхньою частотою робочого діапазону 80 кГц.
У вимірювальному ланцюзі зовнішніми електромагнітними полями може наводитися паразитна ЕРС Ця змінна ЕРС створює погрішність. Для захисту від полів вимірювальний ланцюг екранується й датчик з'єднується із вторинним перетворювачем за допомогою екранованого кабелю. Однак нестабільність параметрів кабелю, наприклад зміна його ємності, обумовлена вигином, викликає зміну чутливості відповідно до формули (4.94) і вносить погрішність.
При вигинах кабелю він може розшаровуватися. На розшарованих поверхнях внаслідок тертя утворяться електричні заряди. Переміщення заряджених поверхонь під дією вібрації кабелю приводить до появи деякої змінної ЕРС. Погрішність, обумовлена вібрацією кабелю, може бути значно зменшена застосуванням спеціальних антивібраційних кабелів.
Нестабільність вимірювального ланцюга може бути викликана підвищенням вологості повітря або різкою зміною його температури. При цьому відбувається зволоження ізоляції, що приводить до зменшення опору R в еквівалентній схемі мал. 4.22, а. ЗмінаRвикликає зміна чутливості й додаткову частотну погрішність.
Зміна температури п’єзоелемента викликає також зміну його п'єзоелектричного модуля й чутливості. Найбільш стабільним п'єзоелектричним матеріалом є кварц.
Погрішність перетворювача може бути викликана також недосконалістю п'єзоелектричних матеріалів: гістерезисом характеристики і її нелінійністю.
Якщо в перетворювачі діють сили, перпендикулярні осі чутливості п’єзоелемента, то можлива погрішність, яка обумовлена поперечним п’єзоефектом