- •Варіанти контрольної роботи (студент виконує всі шість завдань, при цьому номер варіанта вказує викладач)
- •1. Вивчити основні властивості (алгебраїчність, асоціативність, комутативність, існування нейтрального елемента, наявність оборотних елементів) дії над елементами множини , якщо:
- •4. Знайти порядок елемента групи . Побудувати циклічну групу, породжену цим елементом та виписати усі її підгрупи:
- •5. Перевірити, чи утворює кільце щодо звичайних дій додавання та множення чисел множина . Якщо відповідь позитивна, то з’ясувати, чи є це кільце полем.
- •6. Перевірити, чи утворює кільце множина . Чи є це кільце полем?
6. Перевірити, чи утворює кільце множина . Чи є це кільце полем?
№ варіанта |
|
1 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
2 |
Множина матриць другого порядку з цілими елементами відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
3 |
Множина матриць другого порядку з раціональними елементами відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
4 |
Множина векторів простору щодо дій додавання та векторного множення векторів. |
5 |
Множина цілочисельних векторів простору щодо дій додавання та векторного множення векторів. |
6 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
7 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
8 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
9 |
Множина многочленів довільного невід’ємного цілого степеня з цілими коефіцієнтами відносно звичайних дій додавання та множення многочленів. |
10 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
11 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
12 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
13 |
Множина многочленів довільного невід’ємного цілого степеня з раціональними коефіцієнтами відносно звичайних дій додавання та множення многочленів. |
14 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
15 |
Множина всіх можливих дробово-раціональних функцій з дійсними коефіцієнтами ( –– многочлени довільного степеня від змінної з з дійсними коефіцієнтами) відносно звичайних дій додавання та множення таких функцій. |
16 |
Множина векторів з раціональними координатами щодо дій додавання та векторного множення векторів. |
17 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
18 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
19 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |
20 |
Множина відносно звичайних дій додавання та множення матриць. |