Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Algebra_i_geometriya / І модуль / NE_1.2 / Завдання для самостійної роботи.docx
Скачиваний:
10
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
323.57 Кб
Скачать

Завдання для самостійної роботи

1. Вивчити основні властивості (алгебраїчність, асоціативність, комутативність, існування нейтрального елемента, наявність оборотних елементів) дії над елементами множини , якщо:

варіанта

,

варіанта

,

1

11

2

12

3

13

4

14

5

15

6

16

7

17

8

18

9

19

10

20

2. Яку алгебраїчну структуру (групоїд, напівгрупу, моноїд чи групу) утворює множина, задана у прикладі 1, щодо вказаної дії ?

3. Перевірити, чи буде групою задана множина щодо вказаної дії. Чи буде задана дія комутативною, якщо:

варіанта

1

Множина всіх самосуміщень правильного многокутника відносно дії по­слідовного виконання перетворень.

2

Множина відносно дії мно­ження своїх елементів.

3

Множина парних цілих чисел відносно дії додавання.

4

Множина всіх підстановок -го степеня () відносно дії множення підстановок.

5

Множина всіх парних підстановок -го степеня () відносно дії множення підстановок.

6

Множина всіх коренів -го степеня з одиниці (, ) відносно дії множення своїх елементів.

7

Множина цілих чисел, кратних (, ) відносно дії додавання своїх елементів.

8

Множина додатних дійсних чисел відносно дії множення таких чисел.

9

Множина відносно дії додавання своїх елементів.

10

Множина відносно дії множення своїх елементів.

11

Множина відносно дії множення своїх елементів.

12

Множина всіх самосуміщень правильного трикутника відносно дії по­слідовного виконання перетворень.

13

Множина всіх самосуміщень квадрата відносно дії послідовного ви­конання перетворень.

14

Множина всіх поворотів правильного многокутника відносно дії послідовного виконання поворотів.

15

Множина функцій від­носно дії суперпозиції функцій.

16

Множина невироджених матриць другого порядку з раціональними елементами щодо дії множення матриць.

17

Множина матриць другого порядку з раціональними елементами щодо дії додавання матриць.

18

Множина векторів простору щодо дії додавання векторів.

19

Множина векторів простору щодо дії векторного множення векторів.

20

Множина щодо дії множення своїх еле­ментів.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.